Правильный многоугольник


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Правильный многоугольник Цель: Сформировать у учащихся понятие правильного многоугольника. Вывести формулу для вычисления угла х правильного многоугольника, научиться пользоваться данной формулой.Задачи: Повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника; научиться пользоваться формулой для вычисления угла правильного многоугольника как с вычислениями в тетради , так и с использованием компьютера. Ход урока:1.Актуализация опорных знаний учащихся:Повторить формулу суммы углов выпуклого многоугольника2.Изучение нового материалаОпределение правильного многоугольника Определение. Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны Вопросы учащимся:Какие правильные многоугольники вы уже знаете?У какого многоугольника все углы равны, но он не является правильным?У какого многоугольника все стороны равны, но он не является правильным? A B C D E F Сумма углов многоугольника S=(n-2)*180 Формула для вычисления угла х правильного многоугольникаВыведем формулу для вычисления угла х правильного n- угольника.В правильном многоугольнике все углы равны, сумму углов делим на количество углов, получим формулу x =(n-2)*180/n n – число сторон n-2 - количество треугольниковСумма углов одного треугольника - 180є, умножим на количество треугольников n -2, получим S= (n-2)*180 х Задание 1. Решить задачи 1081(а, б), 1083 (а, б). Задание 2: Построить таблицу изменения суммы углов многоугольника и величины каждого угла, построить диаграмму. Запустить Excel.В ячейки А1,А2,А3… ввести число сторон правильного многоугольника n = 3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,...В ячейку А2 ввести формулу для вычисления угла правильного многоугольника =(A1-2)*180.Выделить блок ячеек В2:N2 и копировать формулуВ ячейку А3 ввести формулу =(A1-2)*180/A1.Выделить блок ячеек А3:N3 и копировать формулу. Ячейки выровнять.Вставить строку над первой строкой. Написать «Правильный многоугольник», цвет «голубой», шрифт 16, полужирный, курсив.Вставить 2 столбца слева от таблицы. В ячейку А2 ввести текст «Сторона», в А3 – «Сумма всех углов», в А4 – «Величина одного угла».Добавить строку сверху. В ячейку В2 ввести слово «формула», в В3 –n, в В4 – формулу S = (n-2)*180, в В5 – x=(n-2)*180/n.Автоформатировать таблицу.Построить диаграмму: диаграмма - нестандартные графики (2 оси) - далее - готово. Параметры диаграммы заголовки название диаграммы «правильный многоугольник», ось х (категорий) –число сторон, ось у (значений) – сумма всех углов), вторая ось у – величина одного угла. Домашняя работа: Самостоятельно изучить теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника, вписанной в правильный многоугольник. Повторить свойство касательной к окружности. Ученикам дать оформить доказательство теоремы об описанной окружности. Решить № 1081( в, г, д), 1083( г, д) из учебника Атанасян. Геомерия 7-9. Правильный многоугольник Формула Число сторон n 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 100 200 18 ? 2880 Сумма всех углов S=(n-2)*180) 180 360 540 720 900 1080 1260 1440 3240 5040 6840 8640 17640 35640 2880 Величина одного угла x=(n-2)*180/n 60 90 108 120 128,5714286 135 140 144 162 168 171 172,8 176,4 178,2 150 Если известна сторона правильного многоугольника, то сторона многоугольника вычисляется по формуле п =360/(180-х) Можно ввести в ячейку R3 формулу =360/(180-R5) и копировать в остальные ячейки Если известна сумма углов многоугольника S , то сторона многоугольника вычисляется по формуле n=(S+360)/180 Можно ввести в ячейку S3 формулу = (S4+360)/180 и копировать в остальные ячейки Пояснения к выполнению задания

Приложенные файлы


Добавить комментарий