Графическое решение квадратных уравнений


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

* Урок алгебры в 8 классе по учебно-методическому пособию А.Г.Мордкович Автор презентации : учитель математики МОУ «СОШ п.Целинный Перелюбского района Саратовской области» Тасмухамбетова Н.Н 5klass.net * Графическое решение квадратных уравнений * Квадратным уравнением называется уравнение вида где а, в ,с – заданные числа, причем а ≠ 0 * Решить уравнение 1 способ Построим график функции у = График-парабола, ветви вверх.Вершина ( ) =- = 1 (1; -4)-вершина 3. Ось параболы 4. Дополнительные точки: х у 1 -4 0 -1 2 3 0 -3 -3 0 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения с осью х; значит корни уравнения равны: -1 и 3 -1 3 1 * 2 способ Преобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функций -это парабола -это прямая х у 0 1 3 5 3 -1 3 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 * . 3 способПреобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функций -это парабола -это прямая х у -1 -2 -1 3 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 -3 * 4 способПреобразуем уравнение к виду Построим в одной системе координат графики функций И далее Т.е -это парабола -это прямая Они пересекаются в двух точках А(-1;4) и В(3;4) -1 4 У=4 3 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 * 5 способРазделив почленно обе части уравнения на х, получим: Построим в одной системе координат гиперболуИ прямую Они пересекаются в двух точках А(-1;-3) и В(3;1) -1 3 Корнями уравнения являются абсциссы точек пересечения: -1 и 3 * Заметим , что первые четыре способа применимы к любым уравнениям вида ,а пятый – только к тем, у которых с =0 * Историческая справка Первые упоминания о способах решения уравнений, которые мы сейчас называем квадратными относятся ко второму тысячелетию до н.э. Это эпоха расцвета Вавилонии и Древнего Египта. Первое тысячелетие н.э. – Римские завоевательные войны. К этому периоду относится творчество Диофанта. Его трактат “Арифметика” содержит ряд задач, решаемых при помощи квадратных уравнений. В IX веке узбекский математик Аль-Хорезми в Трактате “Алгебра” классифицирует квадратные уравнения. Для нас это время знаковое тем, что приблизительно в это время образуется древнерусское государство Киевская Русь. Все это время отличные по записи уравнения считались различными. Не было единого подхода к их решению. И только в XVI веке французский юрист, тайный советник короля Франции и математик Франсуа Виет впервые вводит в обращение буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для данных, то есть коэффициентов уравнения. Тем самым он заложил основы буквенной алгебры. * * * (Я. А. Коменский) “Учиться нелегко, но интересно”.

Приложенные файлы


Добавить комментарий