Теорема Виета


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Квадратные уравнения x2 – 15x + 14 = 0; 9 – 2x2 – 3x = 0;3) x2 + 8x + 7 = 0;4) 3x2 – 2x = 4;5) 6x2 – 2 = 6x;6) x2 = - 9x – 20. 1 гр. 9 – 2x2 - 3x = 0 3x2 – 2x = 4 6x2 – 2 = 6x 2 гр.x2 – 15x + 14 = 0x2 + 8x + 7 = 0x2 = - 9x - 20 D > 0 Нет Да Нет х = х1,2, = Два действительных корня Один (двукратный) корень Да Решений нет D < 0 Да Решений нет Нет D1 < 0 D1 > 0 Да Нет х = х1,2, = Два действительных корня Один (двукратный) корень х = Один (двукратный) корень ах2 + вх +с = 0, где в - чётное число D1 = x2 – 15x + 14 =0 x2 + 8x + 7 = 0 x2 = - 9x – 20 Видео x2 + 8x + 7 = 0 x2 – 15x + 14 =0 X2 + 9x + 20 = 0 X1 ∙ X2 X1 + X2 X2 X1 Приведенные квадратные уравнения 7 -8 -1 -7 x2 + 8 x + 7 = 0 14 15 14 1 x2 – 15 x + 14 =0 20 -9 -4 -5 X2 + 9 x + 20 = 0 X1 ∙ X2 X1 + X2 X2 X1 Приведенные квадратные уравнения Если х1 и х2 – корни приведенного квадратного уравнения х2 + px + q = 0, то x1 + x2 = - p, x1 ∙ x2 = q. Видео Теорема Виета D 4)Найти произведение х1и х2. 3)Найти сумму х1 и х2; 2)Найти корни х1 и х2; 1)Найти D Теорему Виета тебеЯ запомнить легко помогуСумма корней минус pПроизведение q Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p , а произведение q , то эти числа являются корнями уравнения xІ+px+q=0 Запишите в тетрадях: х1 и х2 - корни уравнения х2+рх+q=0 x1х2= q х1+х2= - р Теорема Виета и обратная ей: Теорема Виета(для произвольного квадратного уравнения) По праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета.Что лучше, скажи, постоянства такого:Умножишь ты корни – и дробь уж готова?В числителе с, в знаменателе а.А сумма корней тоже дроби равна.Хоть с минусом дробь, что за беда!В числителе b в знаменателе a. Определение знака корней. а = 1 D > 0 D < 0 Корней нет q>0 корни одного знака q<0 корни разного знака p>0 p<0 x1,2 > 0 x1,2 < 0 p>0 p<0 «─» у большегомодуля «─» у меньшего модуля В некотором царстве, в некотором государстве произошла такая история: король пригласил всех жителей своей сказочной страны на бал, но злая мачеха не хотела брать с собой Золушку. Золушка, ты сможешь поехать на бал,если за 10 минут найдёшь сумму и разность корней 20 уравнений Я хорошо решаю уравнения ,но за 10 минут мне никак не успеть!!! 1.        х2 + 17х - 38 = 0, 2.        х2 - 16х + 4 = 0, 3.        3х2 + 8х - 15 = 0, 4.        7х2 + 23х + 5 = 0, 5.        х2 + 2х - 3 = 0, 6.        х2 + 12х + 32 = 0, 7.        х2 - 7х + 10 = 0, 8.        х2 - 2х - 3= 0, 9.     - х2 + 12х + 32 = 0, 10.     2х2 - 11х + 15 = 0, 11.     3х2 + 3х - 18 = 0, 12.     2х2 - 7х + 3 = 0, 13.     х2 + 17х - 18 = 0, 14.     х2 - 17х - 18 = 0, 15.     х2 - 11х + 18 = 0, 16.     х2 + 7х - 38 = 0, 17.     х2 - 9х + 18 = 0, 18.     х2 - 13х + 36 = 0, 19.     х2 - 15х + 36 = 0, 20.     х2 - 5х - 36 = 0. 1.    х2 + 17х - 38 = 0, 2.   х2 - 16х + 4 = 0,3.    3х2 + 8х - 15 = 0,4.   7х2 + 23х + 5 = 0,5.    х2 + 2х - 3 = 0,6.   х2 + 12х + 32 = 0,7.    х2 - 7х + 10 = 0,8.   х2 - 2х - 3= 0, 9.  - х2 + 12х + 32 = 0,10.   2х2 - 11х + 15 = 0,11.  3х2 + 3х - 18 = 0,12.   2х2 - 7х + 3 = 0, 13.  х2 + 17х - 18 = 0,14.   х2 - 17х - 18 = 0,15.   х2 - 11х + 18 = 0,16.   х2 + 7х - 38 = 0,17.   х2 - 9х + 18 = 0,18.   х2 - 13х + 36 = 0,19.  х2 - 15х + 36 = 0,20.    х2 - 5х - 36 = 0. x1 + x2 = -17; x1 • x2 = -38. x1 + x2 = 16; x1 • x2 = 43. x1 + x2 = -8/3 ; x1 • x2 = -5. x1 + x2 = -23/7; x1 • x2 = 5/7. x1 + x2 = - 2; x1 • x2 = -3. x1 + x2 = -12; x1 • x2 = 32.7. x1 + x2 = 7; x1 • x2 = 10.8. x1 + x2 = 2; x1 • x2 = -3.9. x1 + x2 = 12; x1 • x2 = 32.10. x1 + x2 = 5,5; x1 • x2 = 7,5. x1 + x2 = -1; x1 • x2 = -6. x1 + x2 = 3,5; x1 • x2 = 1,5. x1 + x2 = -17; x1 • x2 = -18. x1 + x2 = 17; x1 • x2 = -18. x1 + x2 = 11; x1 • x2 = 18. x1 + x2 = -7; x1 • x2 = -38. x1 + x2 = 9; x1 • x2 = 18. x1 + x2 = 13; x1 • x2 = 36. x1 + x2 = 15; x1 • x2 = 36. x1 + x2 = 5; x1 • x2 = -36. Я всё поняла, дорогая Фея!Спасибо! Найдите подбором корни уравнениях2 – 9х + 20 = 0х2 + 11х – 12 = 0х2 + х – 56 = 0х2 – 19х +88 = 0 Найдите корни уравнения. х2 - 9х + 20 =0х1= 4; х2 = 5 Найдите подбором корни уравнения х2 + 11х – 12 = 0х1 = -12; х2=1 Найдите подбором корни уравнения. х2 + х – 56 = 0х1=-8; х2=7 Найдите корни уравнения х2 – 19х + 88 = 0х1=8; х2=11 Запишите в тетрадях: х1 и х2 - корни уравнения х2+рх+q=0 x1х2= q х1+х2= - р Теорема Виета и обратная ей: Составьте квадратное уравнение, зная его корни. 3 и 5 ; 3 и –5;-3 и 5;-3 и -5 Составьте квадратное уравнение 3 и 5х2 – 8х + 15 = 0 Составьте квадратное уравнение 3 и –5х2 + 2х – 15 = 0 Составьте квадратное уравнение. -3 и 5 х2-2х-15=9 Составьте квадратное уравнение. -3 и –5x2+ 8x + 15 = 0 2 вариант 3 вариант 1 вариант x x x y y y Тестирование на компьютере Д/з Опорные конспекты, п 23 Творческое задание: придумать рисунок на координатной плоскости и составить квадратные уравнения, приняв координаты точек за корни квадратного уравнения Сегодня на уроке я узнал…Сегодня на уроке я научился…Сегодня на уроке я познакомился…Сегодня на уроке я повторил…Сегодня на уроке я закрепил…

Приложенные файлы


Добавить комментарий