Уравнения и неравенства с модулем


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Решение уравнений и неравенств,содержащих модуль,методом интерваловТрескина Виктория Борисовна, школа № 594 Московского района г. Санкт-Петербурга900igr.net Модулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число;нуль, если число а – нуль;число, противоположное а , если число а – отрицательное.Или а, если а>0 0, если а=0-а, если а<0|а| =Определение модуля № 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3 Решение:|х+2| = |х-1| + х-3=0 при х=-2 =0 при х=1х+2х-1-21


Решение:|х+2| = |х-1| + х-3-21хх+2х-1--+-++





Решение:|х+2| = |х-1|+х-3х-21х+2-++х-1+---х-2=-х+1+х-3 х=2 – не удовлетворяет условию х<-2решений нетЕсли -2≤х<1, то  х+2 = -(х-1)+х-3 х+2=-х+1+х-3 х=-4 – не удовлетворяет условию -2<х<1 решений нетЕсли х≥1, то х+2=х-1+х-3 х=6Если х<-2, то-(х+2) = -(х-1) + х-3













решений нетрешений нет х=6Ответ: х=6

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4 Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3= 0 при х=1=0 при х=313


13-+++--Решение:|х-1| + |х-3| > 4х-1х-3





Решение: |х-1| + |х-3| > 413х-1-++х-3+--Если х<1, то-(х-1) - (х-3) > 4-х+1 –х+3 > 4-2х>0х<0Если 1≤х<3, тох-1– (х-3) > 4х-1-х+3>42>4 – не вернорешений нетЕсли х≥3, тох-1+х-3>42х>8х>4Ответ: хЄ (-∞;0) U (4;+∞)














Общий алгоритмнайти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой определить знаки подмодульных выражений на полученных промежутках на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство ) объединить полученные решения
style.textDecorationUnderline
style.textDecorationUnderline
style.textDecorationUnderline
style.textDecorationUnderline Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком. Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов. Конец
style.rotationstyle.rotationppt_yppt_yppt_y

Приложенные файлы


Добавить комментарий