Линейная зависимость векторов


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Линейной комбинацией векторов называется вектор где - любые действительные числа. Линейной комбинацией этих векторов будет вектор: Говорят, что вектор b разлагается по векторам а. Например, даны три вектора: И числа Векторы называются линейно зависимыми, если существуют такие числа В противном случае вектора называются линейно независимыми. не равные нулю одновременно, что Пусть система векторов линейно зависима: Выберем в этой сумме член с номером s и выразим его через стальные слагаемые: Т. об., один из векторов линейно зависимой системы оказывается выраженным через другие вектора этой системы. 1 Система, состоящая из одного вектора, линейно зависима. 2 Система, содержащая нулевой вектор, всегда линейно зависима. 3 Система, содержащая более одного вектора, линейно зависима тогда и только тогда, когда среди ее векторов содержится хотя бы один вектор, который линейно выражается через остальные вектора системы. Геометрический смысл линейной зависимости векторов:Если два вектора линейно зависимы, то они коллинеарны: Если три вектора линейно зависимы, то они компланарны.

Приложенные файлы


Добавить комментарий