Урок по теме Формулы приведения


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Учитель математики Отрощенко Е.М.Интерактивный урок по алгебре в 9 «Б» классеТема: «Формулы приведения»г. КарагандаШкола-гимназия №95
Цель: создать условия для совершенствования навыков использования формул приведения в решении дифференцированных заданийЗадачи: Используя формулы приведения, обобщить знания учащихся через решение заданий разного уровня сложности.Развивать навыки самостоятельной работы, логическое мышление.Воспитывать интерес к предмету, умение слушать и анализировать ответы одноклассников 1.Назовите знаки тригонометрических функций в числовой окружности.2.Назовите градусную меру каждой четверти.3. Назовите радианную меру каждой четверти.4. Как можно выразить углы I четверти? II четверти? III четверти? Iv четверти?5. Для чего нужны формулы приведения?I. а) УСТНЫЕ ВОПРОСЫ: 6. Какие правила нужно знать, чтобы использовать формулы приведения?7. Углом какой четверти является угол 750°? -280°?8. Может ли соs принимать значение, равное -𝟑  ?9. Может ли sin принимать значение, равное: 𝟓−𝟏?10. Основное тригонометрическое тождество?11. Какие тригонометрические функции четные, какие не четные?  1. замените углом I четверти: а) 𝐭𝐠  137°; б) sin(-178°); В) 𝒄𝒐𝒔(-225°); г) 𝒄𝒕𝒈 120°.2. Преобразуйте выражение: а) sin2 (𝝅−𝜶); б) 𝒄𝒐𝒔2 (𝟑𝝅𝟐 −𝜶) ;  в) 𝐭𝐠2 (𝝅𝟐−𝜶 ); г) 𝒄𝒕𝒈 2 (2 𝝅−𝜶).3. Определите знак :а) sin 450°; б) 𝒄𝒕𝒈 315°; в) 𝒄𝒐𝒔 136°; г) 𝐭𝐠 224° Б) Решить устно: 2. Математический диктант:№1. Вычислить:sin273° +𝒄𝒐𝒔 2 73° ;                            𝒄𝒐𝒔 2 35° + sin235° ;№2.Приведите к тригонометрической функции угла из промежутка (0º; 90º): sin690º                                                𝒄𝒐𝒔930°;№3.Найдите значение выражения:𝐭𝐠300º                                                 𝒄𝒕𝒈 240º№4. Вычислите:№5. Упростите выражение:                   𝒄𝒐𝒔(𝜶 - 𝝅𝟐)                                    𝐭𝐠 (𝜶-𝝅𝟐).  tg (– 210º)sin (– 225º); 1 вариант 2 вариант 1 вариант 2 вариант№1. 1 №1. 1№2. - 𝒔𝒊𝒏 30° = - 𝟏𝟐 №2.- 𝒄𝒐𝒔 30° = - 𝟑 𝟐№3.−𝐭𝐠 𝟔𝟎°= −𝟑 №3. 𝒄𝒕𝒈 60° = 𝟑𝟑№4. −𝒕𝒈 30° = -𝟑𝟑 №4. 𝒔𝒊𝒏 45° = 𝟐𝟐№5. 𝒔𝒊𝒏𝜶№5. - 𝒄𝒕𝒈 𝜶 Проверь себя!!! а) 𝒔𝒊𝒏(𝝅𝟐−𝜶) 𝒔𝒊𝒏 ( 2𝝅+𝜶) 𝒄𝒕𝒈 (𝝅+𝜶) =б) 1- 𝒄𝒐𝒔(𝝅𝟐−𝜶) 𝒔𝒊𝒏(𝝅−𝜶) =в) 𝒄𝒐𝒔(3𝝅𝟐−𝜶) 𝒄𝒕𝒈(2𝝅−𝜶) 𝒔𝒊𝒏(𝝅+𝜶)=  3.1. Используя формулы приведения упростить выражения: а) 𝒔𝒊𝒏 240º =б) 𝒄𝒕𝒈 (- 225º) =в)𝒄𝒐𝒔( - 210º)* 𝒕𝒈300º=г) 𝒔𝒊𝒏 330°* 𝒄𝒕𝒈 135° =  3.2. Найдите значение выражения: 1. Найти значение выражения: 6𝟐соs (𝝅𝟐+𝜶) + 𝟐𝟐𝐬𝐢𝐧(𝟐𝝅+𝜶) , 𝜶=−𝝅𝟒.2. Упростить выражение:𝐬𝐢𝐧(𝝅−𝜶)𝒕𝒈 (𝝅+𝜶)∗𝒄𝒕𝒈𝝅𝟐−𝜶𝒕𝒈 𝝅𝟐+𝜶∗𝒄𝒐𝒔𝟐𝝅−𝜶𝒔𝒊𝒏−𝜶= 3.3. Задания для учащихся других школ: 4. Из Истории развития тригонометрии:Основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические функции в курсе алгебры, их история и применение».Тригонометрия (от греч. trigonon-треугольник и metrio-измеряю) – раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Возникла и развивалась в древности как один из разделов астрономии. Тригонометрические сведения были известны древним вавилонянам и египтянам, но основы этой науки заложены в Древней Греции встречающиеся уже в III веке до н.э. в работах великих математиков– Евклида, Архимеда, Апполония Пергского. Древнегреческие астрономы успешно решали отдельные вопросы из тригонометрии, связанные с астрономией. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. Современные определения тригонометрических функций в высшей математике выражают через суммы рядов ,что позволяет расширить область определения этих функций.. Ученые, внесшие вклад в развитие тригонометрии Прикладная направленность тригонометрии:I. Как глава геометрии:1. при решении треугольников;2. в артиллерии: вычисления дальности полета артиллерийского снаряда.3.в работе двигателя автомобиля;4.в физике: определение коэффициента трения, зависимость между угловой и линейной скоростями; колебательные процессы 1.учение о тригонометрических функциях;2.периодические процессы;3.гармонические колебания;4. биения;5. построение интересных кривых в полярных и декартовых координатах.6.создание математических орнаментов.II. Как глава математического анализа: При решении многих задач удобнее пользоваться так называемыми полярными координатами: на плоскости выбирают неподвижную точку О (полюс) и выходящий из нее луч ОР (полярная ось). Кривые, заданные уравнениями в полярных координатах Уравнения, для геометрических форм, встречающихся в мире растений Математические орнаменты Найдите ошибки. Составьте ключевое слово, выбрав неверные равенства: 5. Найдите ошибку (работа в группах) 1. 𝒄𝒐𝒔𝟒𝟎°𝒔𝒊𝒏𝟓𝟎°=2. 𝒕𝒈10°∗𝒕𝒈20°*𝒕𝒈30°*𝒕𝒈40°*𝒕𝒈50°*𝒕𝒈60*°𝒕𝒈70°*𝒕𝒈80°=3. 𝐬𝐢𝐧 2 (𝜶 - 𝟑𝝅𝟐)*𝒕𝒈2 (𝜶 -𝝅)=:  6. Подготовка к ВОУД:Вычислить 4. Упростите выражение:−𝒕𝒈𝟏𝟑𝟐°∗𝒄𝒕𝒈𝟐𝟐𝟖° −𝒄𝒐𝒔𝟏𝟏𝟓°∗𝒄𝒐𝒔𝟐𝟒𝟓°𝒄𝒕𝒈𝟏𝟗𝟕°∗𝒄𝒕𝒈𝟐𝟓𝟑°+𝒕𝒈𝟏𝟓𝟓°∗𝒕𝒈𝟐𝟗𝟓°=  7. Итоги урока.8. 1.Домашнее задание: №338 (нечет.), 339, 341(в)8.2.Рефлексия:А) Был ли полезен вам урок?Б) Какие вопросы возникли в течении урока?В) Остались ли неясные моменты по применению формул приведения тригонометрических функций?  ВСЕМ СПАСИБО!Пока мы размышляли над проблемойО тождествах, возможностях его.Истек лимит наш, и прощаться с темой грядет минута. Жаль. Звенит звонок.

Приложенные файлы


Добавить комментарий