Вероятность и статистика

«Вероятность и статистика»
Составитель: Кришталь Е.Н.,
учитель математики МОУ СОШ №52

Вариант 1
Часть 1
Выписаны в порядке возрастания все трёхзначные числа, в записи которых используются только цифры 0,2,4,6. Какое число следует за числом 426?
462
460
440
444

В коробке лежат четыре шара: белый, красный, синий и зелёный. Из неё выбирают два шара. Сколько существует способов сделать это?
4
5
6
3

Доля брака при производстве процессоров составляет 0,05%. С какой вероятностью процессор только что купленного компьютера окажется исправным?
0,5
0,95
0,0095
0,9995

Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415

Из трёх кандидатов в сборную России по стрельбе из арбалета нужно отобрать двоих. Решено сделать этот отбор по относительной частоте попадания в мишень, которую они показали на тренировочных сборах. Результаты представлены в таблице:
Фамилия стрелка
Число выстрелов
Число попаданий

Лучкин
120
100

Арбалетов
200
120

Пулькин
150
110

Кто из спортсменов будет включён в сборную?
Лучкин и Арбалетов
Арбалетов и Пулькин
Лучкин и Пулькин
Все одинаково достойны

Вася измерял в течение недели время, которое он тратит на дорогу в школу и из школы, а результаты записывал в таблицу:
День недели
пн
вт
ср
чт
пт
сб

Время до школы (мин)
19
20
21
17
22
24

Время из школы (мин)
28
22
20
25
24
22

На сколько минут (в среднем) дорога из школы занимает у него больше времени, чем дорога в школу?
Ответ: ______________________________________

Поезда прибывали на станцию метро со следующими интервалами: 2мин 11с; 2мин 8с; 2 мин 10с; 2 мин 12с; 2 мин 19с. Найти среднее значение и медиану данного ряда интервалов движения.
Ответ: _______________________________________________

В течение четверти Таня получила следующие отметки по физике: одну «двойку», шесть «троек», три «четвёрки» и пять «пятёрок». Найти среднее арифметическое и моду её оценок.
Часть 2.
На деловую встречу пришло 5 человек. Каждый с каждым обменялся рукопожатием. Сколько всего рукопожатий было совершено?
Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков?
На отрезок 13 QUOTE 1415 бросают случайную точку. Какова вероятность того, что её координата будет больше 1?
В городе пять школ. В таблице приведён средний балл, полученный выпускниками каждой из этих школ за экзамен по математике:
Номер школы
1
2
3
4
5

Количество выпускников
60
70
30
50
70

Средний балл
60
54
68
72
54

Найти средний балл выпускного экзамена по математике по всему городу.

Вариант 2
Часть 1
Выписаны в порядке возрастания все трёхзначные числа, в записи которых используются только цифры 1,3,5,7. Какое число следует за числом 537?
555
551
573
550

В коробке лежат четыре шара: два белых, красный и зелёный. Из неё выбирают два шара. Сколько существует различных вариантов вынуть два шара разного цвета?
4
5
6
3

Доля брака при производстве блоков питания составляет 0,25%. С какой вероятностью блок питания только что купленного компьютера окажется исправным?
0,25
0,75
0,9975
0,0025

Из слова ЭКЗАМЕН случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется согласной?
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415

Из трёх вратарей в сборную России по хоккею нужно отобрать двоих. Решено сделать этот отбор по относительной частоте отражённых бросков, которую они показали на чемпионате. Результаты представлены в таблице:
Фамилия стрелка
Число бросков
Число отражённых бросков

Третьяков
120
100

Четверухин
140
110

Пятаков
160
140

Кто из вратарей будет включён в сборную?
Третьяков и Четверухин
Четверухин и Пятаков
Третьяков и Пятаков
Все одинаково достойны

Ваня измерял в течение недели время, которое он тратит на приготовление домашнего задания и просмотр телепередач, а результаты записывал в таблицу:
День недели
пн
вт
ср
чт
пт

Время на домашнее задание (мин)
120
80
100
90
110

Время на просмотр телепередач (мин)
80
100
120
100
140

На сколько минут (в среднем) просмотр телепередач занимал у него больше времени, чем приготовление домашнего задания?
Ответ: ______________________________________

Телефонные звонки поступали в диспетчерскую службу вокзала со следующими интервалами: 1мин 10с; 1мин 30с; 1 мин 20с; 1 мин 10с; 1 мин 15с. Найти среднее значение и медиану данного ряда интервалов между звонками.
Ответ: _______________________________________________

В течение четверти Юра получил следующие отметки по математике: две «двойки», пять «троек», четыре «четвёрки» и девять «пятёрок». Найти среднее арифметическое и моду её оценок.
Часть 2.
В расписании уроков на среду для 7 класса должно быть пять уроков: алгебра, русский язык, литература, география и физкультура. Сколькими способами можно составить расписание на этот день, если уроки русского языка и литературы должны стоять рядом, а урок физкультуры – последним?
Подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что в оба числа окажутся меньше 5?
Два мальчика и две девочки разыгрывают по жребию два билета в кино. С какой вероятностью в кино пойдут мальчик и девочка?
При каких значениях х медиана ряда чисел 1,2,3,4,х будет равна 3?

Вариант 3
Часть 1
Одновременно бросают три монеты. С какой вероятностью все монеты выпадут на одну сторону?
0,25
0,5
0,75
1
В ящике два красных и два синих шара. Какова вероятность вынуть из него два шара одного цвета?
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
1
Двухлетняя Ира играет с тремя кубиками, на которых написаны буквы: А,И,Р. С какой вероятностью она может получить из них слово ИРА (т.е. первым окажется кубик с буквой И, вторым – с буквой Р, третьим – с буквой А)?
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
Номера автомашин состоят из трёх цифр. Найти вероятность того, что номер первой встретившейся автомашины не будет содержать пятёрок.
Ответ: ___________________
При подготовке статистического отчёта главный врач роддома в городе N вёл статистику ежедневной рождаемости детей на протяжении пятидесяти дней. В результате была получена следующая выборка: 2, 1, 1, 2, 2, 1, 0, 6, 2, 4, 1, 2, 3, 0, 2, 2, 3, 2, 2, 5, 1, 1, 2, 5, 0, 2, 2, 3, 3, 4, 2, 6, 1, 1, 6, 2, 3, 1, 2, 1, 4, 2, 1, 1, 3, 0, 2, 2, 5, 4. Найти среднее арифметическое, моду и медиану этой выборки.
Ответ: ___________________________
У маленькой Вари две одинаковые пары варежек. Уходя на улицу, она наугад берет две варежки. Какова вероятность того, что они окажутся парными (то есть на разные руки)?
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
Результаты контрольной работы по математике представлены в таблице.
отметка
классы


8"А"
8"Б"
8"В"

2
3
0
4

3
7
9
6

4
5
4
7

5
6
5
4

На сколько мода больше медианы всех полученных отметок?
Ответ: __________________________________
Президент компании получает зарплату 100 000 рублей, четверо его заместителей получают по 20 000 рублей, а двадцать служащих – по 10 000 рублей. Найти все средние характеристики (среднее арифметическое, моду, медиану) зарплат в компании. Какую из этих характеристик выгоднее использовать президенту в рекламных целях?
Ответ: ____________________________
Часть 2.
Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и набирает её наудачу. Найти вероятность того, что ему придётся набирать номер не более трёх раз.
Среди билетов лотереи «Спринт» половина выигрышных. Сколько билетов нужно купить, чтобы вероятность хоть что-то выиграть была больше 0,95?
При каких значениях х среднее арифметическое ряда чисел 1,2,3,4,х будет равно 3?
После финальной игры в КВН каждый игрок одной команды обменялся рукопожатием с каждым игроком другой команды. Сколько всего игроков присутствовало на сцене, если было совершено 221 рукопожатие?
Вариант 3
Часть 1
У одного мальчика 4 книги по математике, а у другого – 3. Сколькими способами они могут обменять две книги одного из них на две книги другого?
18
12
9
4
Вероятность рождения мальчика равна 0,5. В семье уже есть два мальчика, и ждут рождения третьего ребёнка. Найти вероятность того, что родится девочка.
0,125
0,67
0,375
0,5
Имеется три разноцветных мяча, пять разноцветных кубиков и четыре разноцветных скакалки. Сколькими способами можно получить набор из двух мячей, двух кубиков и двух скакалок?
180
80
23
12
У мамы 2 яблока и три груши. Каждый день в течение пяти дней она даёт сыну по одному фрукту. Какова вероятность того, что в первые три дня мальчик получит все груши?
0,1
0,2
0,3
0,4
На письменном экзамене по математике можно получить от 0 до 10 баллов. Десять учеников получили такие оценки: 10; 4; 5; 7; 7; 6; 9; 4; 8; 5. Определить, на сколько размах этого ряда данных меньше его среднего арифметического.
1
2
6,5
0,5
В таблице представлены данные о количестве вошедших в автобус пассажиров и вышедших из него на остановках.
№ остановки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

количество вошедших пассажиров
20
30
15
2
17
6
4
15
8
13

количество вышедших пассажиров
7
15
6
5
10
3
3
16
17
27

Определить, на скольких остановках количество вошедших пассажиров более, чем в два раза, превышало количество пассажиров, вышедших из автобуса.
5
2
6
4
Из класса, в котором учатся 15 мальчиков и 10 девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет девочка?
Ответ: _____________________________
Какое из утверждений неверно?
Если ряд состоит из одинаковых чисел, то его размах равен 0.
Если ряд состоит из одинаковых чисел, то его среднее арифметическое и медиана равны.
Если размах ряда равен 0, то он состоит из одинаковых чисел.
Если среднее арифметическое и медиана ряда равны, то он состоит из одинаковых чисел.
Часть 2.
Из нечётных цифр составляют все возможные числа, содержащие не более четырёх цифр. Сколько существует таких чисел?
Номера российских автомобилей состоят из записанных последовательно одной буквы, трёх цифр и двух букв. При этом используются только буквы АВЕКМНОРСТУХ. С какой вероятностью все цифры и все буквы в номере автомобиля будут разными?
В городе пять школ. В таблице приведён средний балл, полученный выпускниками каждой из этих школ за экзамен по математике:
Номер школы
1
2
3
4
5

Количество выпускников
30
60
40
60
60

Средний балл
66
55
60
64
58

Найти средний балл выпускного экзамена по математике по всему городу.
При каких значениях х среднее арифметическое ряда чисел 11,12,13,14,х будет равно 13?

Ответы:


вариант 1
вариант 2
вариант 3
вариант 4

Часть 1

1
в
б
а
а

2
в
г
в
г

3
г
в
г
а

4
а
б
0,729
а

5
в
в
среднее арифметическое 2,3
медиана
2
мода
2
г

6
на 3 мин
на 8 мин
б
б

7
среднее арифметическое 2 мин 12с
медиана
2мин 11с
среднее арифметическое 1 мин 17с
медиана
1мин 15с
на 2
0,4

8
среднее арифметическое 3,8
мода
3
среднее арифметическое 4
мода
5
выгоднее всего использовать среднее арифметическое
г

Часть 2

1
10
12
0,3
780

2


5
0,55

3


х = 5
60

4
60

30
х = 15


Литература:
Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе / Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2009
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2010: учебно-методическое пособие / под редакцией Ф.Ф.Лысенко – Ростов н/Д: Легион – М, 2009
Начала теории вероятностей для школьников / О.С.Ивашев-Мусатов – М.: Илекса, 2009
Вероятность и статистика. 5 – 9 класс: пособие для общеобразовательных учреждений / Е.А.Бунимович, В.А.Булычёв – М.: Дрофа, 2007
Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы / Е.А.Бунимович, В.А.Булычёв – М.: Педагогический университет «Первое сентября», 2006








13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215




15

Приложенные файлы


Добавить комментарий