11 класс, проверочная работа по теме Наибольшее и наименьшее значения функции

Автор: Гаврилова Н.С., ГОУ СОШ № 303, С-Петербург


Алгебра и начала анализа, 11 класс

ДИФФЕРЕНЦИРОВАННАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА № 6
(3 уровня сложности: I, II, III)
Тема: «НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ».


ВАРИАНТ № 1 (I)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции 13 EMBED Equation.3 1415 на отрезке
13 EMBED Equation.3 1415.

2. Сумма двух положительных чисел равна 6.
Какими должны быть эти числа, чтобы сумма
их квадратов была наименьшей?
ВАРИАНТ № 2 (I)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции 13 EMBED Equation.3 1415 на отрезке
13 EMBED Equation.3 1415.

2. Сумма двух положительных чисел равна 10.
Какими должны быть эти числа, чтобы их
произведение было наибольшим?



ВАРИАНТ № 3 (II)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции 13 EMBED Equation.3 1415 на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415.

2. Сумма диагонали прямоугольника и одной из
его сторон равна 15. Каковы должны быть раз-
меры прямоугольника, чтобы его площадь бы-
ла наибольшей?

ВАРИАНТ № 4 (II)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции 13 EMBED Equation.3 1415 на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415.

2. Сумма гипотенузы и катета прямоугольного
треугольника равна 12. Найдите длины сторон
треугольника, при которых его площадь будет
наибольшей.

ВАРИАНТ № 5 (III)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции 13 EMBED Equation.3 1415 на отрезке 13 EMBED Equation.3 1415.

2. Объем правильной треугольной призмы равен
V. Какова должна быть длина стороны основа-
ния, чтобы площадь полной поверхности приз-
мы была наименьшей?


ВАРИАНТ № 6 (III)

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции13 EMBED Equation.3 1415на отрезке13 EMBED Equation.3 1415.

2. Из всех правильных треугольных призм,
имеющих объем V, найдите призму с наимень-
шей суммой длин всех ее ребер. Чему равна
длина стороны основания этой призмы?






Приложенные файлы


Добавить комментарий