Разработка урока математики в 5 классе по теме Степень числа. Квадрат и куб числа


РАЗРАБОТКА УРОКА МАТЕМАТИКИ ПО
ТЕМЕ «СТЕПЕНЬ ЧИСЛА. КВАДРАТ И КУБ ЧИСЛА».
Давыдова О.Н.
Учитель математики
Цель: ввести понятие степени числа, квадрата и куба числа.
Задачи:
Образовательные:
Раскрыть смысл степени;
Учить корректному использованию новых терминов;
Предупреждать появление ошибок, связанных со смешением конкретного смысла умножения и степени;
Продолжить формирование умений решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Развивающие:
Совершенствовать культуру вычислений;
Способствовать развитию общеучебных умений и навыков: классифицировать, анализировать, сравнивать, обобщать;
Работать над развитием речи, памяти, мышления;
Развивать познавательный интерес к математике;
Воспитательные:
Воспитывать культуру поведения на уроке, самостоятельность, адекватное восприятие изучаемого материала;
Работать над совершенствованием каллиграфии письма, соблюдением единого орфографического режима, аккуратности ведения записей на доске и в тетрадях;
ХОД УРОКА:
Этап урока Содержание Примечание
1.Орг. момент Прозвенел и смолк звонок
Начинается урок,
Все за парты тихо сели,
На меня все посмотрели.
На листах нарисуйте рожицу, которая соответствует вашему настроению, с которым пришли на урок.
Начало урока
Конец урока
Психологический настрой на урок.
Рефлексия.

2.Устный счет
3.Постановка учебной задачи К нам на урок пришел Магистр математики и принес задания, которые потребуют от вас не только умения вычислять, но и сравнивать, устанавливать закономерности.
Задание 1.
-Вычислите значение того выражения, которое на ваш взгляд проще:
480 : 10; 480 : 20; 480 : 40; 480 : 80; 480 : 160
- Связаны ли остальные выражения между собой и с данным выражением?
-Установите закономерность.
- Расположите выражения таким образом, чтобы каждое предыдущее стало помощником для вычисления значения последующего.
Вывод: Если делимое одинаковое, а делитель увеличивается в несколько раз, то что происходит с частным?
Задание 2
- Разбейте все выражения на две группы:
2+2+2+2+2+2; 5+5+5+5+5+5+5; а+а+а+а+а+а+а+а+а+а+а12∙12∙12∙12∙12∙12; 4∙4∙4∙4∙4; х∙х∙х∙х∙х∙х∙х-По какому признаку вы разбивали?
- Вы умеете кратко записывать сумму одинаковых слагаемых? С помощью какого действия? Сегодня на уроке
Вы узнаете, как можно кратко записывать произведение одинаковых множителей.
Задание 3. Как с помощью трех цифр 2 записать самое большое число?
- Самое большое число с помощью трех 2 можно, используя особую форму записи. Хотите узнать? Слайд №1
Слайд №2
4.Отгадывание темы урока Задание 4:
-Разгадав анаграмму, вы узнаете, как называется новая форма записи чисел и тему сегодняшнего урока.
ПЕТЕНЬС
- Записываем дату и тему урока в тетрадь. Слайд №3
Внимание на правильную посадку при письме
5. Ознакомление с новым материалом -Поработаем с выражениями 2 группы. Что особенного в этих произведениях? (множители в каждом произведении одинаковые). Как и сумму одинаковых слагаемых, произведение одинаковых множителей можно записать короче с помощью степени.
-Записываем: 12∙12∙12∙12∙12∙12
-Анализируем: Какое число повторяется множителем? (12)
-Сколько раз? (6) Пишут: 126 Читают: «двенадцать в шестой степени». Число 12, называют основанием степени, а число 6- показателем степени.
12∙12∙12∙12∙12∙12 = 12612- основание степени
6- показатель степени

- Что показывает основание степени? (какое число повторяется множителем)
-Что показывает показатель степени? (сколько множителей в произведении)
- Как называется запись 126?
- Всегда ли произведение можно записать в виде степени? (нет)
-А когда это можно сделать? (когда множители одинаковые) Таблица
6.Первичное закрепление Задание 1
- Представьте где возможно произведение в виде степени:
6∙6∙6∙6∙6∙6∙6
25∙25∙25∙25∙25
73∙73
11∙111∙11∙11
m∙m∙m∙m∙m∙m
- Назовите основание степени, показатель степени.
- Почему выражение 11∙111∙11∙11 нельзя представить в виде степени?
Итак, когда произведение записываем в виде степени, что записываем в основание степени? Показатель степени?
Обратное упражнение:
Задание 2 № 654(1 строчка с подробным комментированием)
Нужно заменить степень произведением:
а) 75=7∙7∙7∙7∙7
б) 1 0002 =1 000∙1 000= 1 000 000
в) k3 =k ∙ k ∙ k
k) (m + 2)4= (m + 2)(m + 2) (m + 2) (m + 2)
На обратной стороне доски
7.Физ-минутка 8. Работа по теме урока - Рассмотрите выражения и скажите, что в них одинакового?
13 ∙13 3 ∙ 3 10 ∙ 10 х ∙ х (у - 4)(у - 4)
- Можно ли каждое из них записать в виде степени? Почему?
- Запишем: 13 ∙13 = 132 (Добиваемся от учащихся связного рассказа: множителем повторяется число 13, значит, в основание степени записываем 13, 2 раза - в показатель степени пишем 2)
3 ∙ 3 = 32 10 ∙10 = 102 х ∙ х = х2 (у - 4)(у - 4) = (у - 4)2
- Что же одинакового в записи степеней?
Вторую степень числа в математике принято называть квадратом числа, читают «тринадцать в квадрате».
- Прочитайте остальные записи, используя термин «квадрат».
Определение:
Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n2
n2 = n ∙ n

Работа по таблице квадратов: по заданию учителя дети находят квадраты чисел и обратно, по квадрату - число.
- Рассматриваем выражения:
13 ∙13 ∙13 3 ∙ 3 ∙ 3 10 ∙ 10 ∙10 х ∙ х ∙х
(у - 4)(у - 4)(у -4)
- Что изменилось?
- Как записать короче? Записываем:
13 ∙13 ∙13=133 3 ∙ 3 ∙ 3 = 33 10 ∙ 10 ∙10=103
х ∙ х ∙ х = х3 (у - 4)(у - 4)(у -4) = (у - 4)3
Третья степень числа в математике имеет иное название -куб числа, читают «тринадцать в кубе».
- Прочитайте остальные записи, используя термин «куб».
Определение:
Произведение n ∙n ∙ n называют кубом числа n и обозначают n3
n3 = n ∙ n ∙ n

Работа с таблицей кубов.
Итак, как по-другому в математике называют вторую степень? Третью степень? Таблица
8.Работа над задачей Для приготовления кофейного напитка берут 7 частей кофе, 6 частей цикория, 5 частей желудей, 2 части каштанов. Сколько граммов кофе, цикория, желудей и каштанов потребуется для приготовления 800г кофейного напитка?
- Какого типа задача?
- Каким методом будем решать?
- Поднимите руку, кто знает, как решать и оформлять решение задачи? Остальные работают со мной.
- Что обозначают за х в задачах на части?
- Пишем в тетради:
Пусть масса одной части- х г
- Какие компоненты берут для получения кофейного напитка?
Кофе-
Цикорий-
Желуди-
Каштаны-
- Сколько частей кофе? Их масса?
-Кто продолжит рассказ?
(цикория 6 частей, их масса – 6х г, желудей 5 частей, их масса -5х г, каштанов 2 части, их масса- 2х г)
-Какую массу кофейного напитка нужно приготовить?
- Какое составим уравнение?(7х + 6х + 5х + 2х = 800)
- Кто может самостоятельно справиться с решением уравнения? (20х = 800, х =40)
-Фронтальная проверка решения уравнения.
-Прочитайте вопрос задачи. Решив уравнение, мы ответили на вопрос задачи?
-Записываем ниже:
1) 40 ∙7= 280 (г)- кофе.
2) 40 ∙ 6 = 240 (г)-цикория.
3) 40 ∙ 5 =200(г)-желудей.
4) 40 ∙2 = 80 (г)-каштанов.
Проверка: 280+240+200+ 80=800 (г)
Ответ: 280г, 240г, 200г, 80г.
-Покажите с помощью цветового сигнала, кому решение задачи было трудным, простым, интересным, поучительным, карточки
Оказание дозированной помощи
Рефлексия.
9. Итог урока - С каким новым понятием вы познакомились на уроке?
- Для чего используется понятие степени?
-Покажите с помощью цветового сигнала, кому новая тема показалась трудной, простой, интересной?
- Нарисуйте рожицу, соответствующую вашему настроению в конце урока.
-Успехов в изучении математики
Рефлексия
Слайд № 5
10.Информация о домашнем задании С.100 №653 (1 столбик), №654 (2 строчка)
С.89. №586 На доске

Приложенные файлы


Добавить комментарий