Программа факультатива по математике 9 класс



Утверждаю
Директор МОУ «СОШ № 12»
__________________________
____ ____________ 2012 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса по математике
«Задачи с параметрами»
(9 класс)




Составитель
Ежова Раиса Алексеевна,
учитель математики


Рабочая программа рассмотрена на МО учителей физико-математического цикла ____ ______ 2012 г, протокол № ____

Председатель МО __________ _____________




Проверено
Заместитель директора по учебно-воспитательной работе ____________________
____ __________ 2012 г










Пояснительная записка

Данный курс предназначен для учащихся 9 класса, проявляющих повышенный интерес к математике и собирающихся продолжить образование в средней школе, предполагающих в дальнейшем заняться серьезным изучением математики, а также для тех, кто хочет успешно сдать экзамен по математике за курс основной школы.

Курс рассчитан в первую очередь на учащихся, обладающих прочными знаниями по математике и способных к творческому и осмысленному восприятию материала.

В настоящее время целый ряд разделов школьной общеобразовательной программы по математике рассматривается поверхностно, например, решения заданий с параметром. Именно поэтому программа курса предусматривает более подробное изучение ряда тем по алгебре, не опережая того материала, который изучается на уроках. Она расширяет возможность совершенствования умений учащихся решать задачи повышенной сложности, знакомит с различными способами их решения, т. е. углубляет знания учащихся. Уравнения, неравенства и другие задачи, связанные с параметрами, в последние годы стали широко использоваться как на школьных экзаменах, так и при поступлении в высшие учебные заведения. К сожалению, эти задачи либо мало, либо вообще не представлены в учебниках для массовых школ.  В последние годы в связи со сменой парадигмы образования, остро стоит вопрос об организации учебного процесса, направленного на развитие творческих способностей и навыков исследовательской деятельности. Решать эти проблемы  и призван настоящий курс.

Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, но их решение вызывает значительные трудности. Это связано с тем, что каждое уравнение или неравенство с параметрами представляет собой целый класс обычных уравнений и неравенств, для каждого из которых должно быть получено решение. Поэтому задачи в данном курсе рассматриваются параллельно с изучение соответствующих  вопросов на уроках, вместе с тем происходит систематизация знаний и углубление,  как по содержанию, так и по практическому применению и методам обоснований, реализуются внутрипредметные связи. Таким образом, данный курс способствует лучшему усвоению базового курса математики, а с другой - служит для внутрипрофильной дифференциации и построения индивидуального образовательного пути, для раскрытия основных закономерностей построения математической теории. Решение задач в математике является эквивалентом эксперимента. Весь курс строится на решении различных по степени важности и сложности задач.

Данный курс представляется особенно актуальным, так как, отведённого для изучения математики времени, не хватает для детального разбора и самостоятельного решения заданий, входящих в материалы экзамена.

Цель курса:
расширение и углубление знаний учащихся по математике,
целенаправленная предпрофессиональная ориентация учащихся,
формирование целостной системы решения упражнений с параметрами,
формированию навыков организации учащимися самостоятельных микроисследований.

Задачи курса:
создать условия для подготовки учащихся к экзамену;
предоставить учащимся возможность реализации способностей;
способствовать развитию логического мышления;
развивать познавательные интересы и способности самостоятельно добывать знания;
показать целесообразность выбора наиболее удобного способа решения.

Организационно-педагогические основы обучения
Программа рассчитана на 1один год.
Возраст детей: 9 класс.
Режим работы: 1 раз в неделю по 1 часу (45 минут).
Всего в течение года 34 часа.

Контроль
Посещение факультатива – дело добровольное. Здесь не должно быть жёсткой зачётной системы и влияния результатов успешности обучения на текущие оценки учащегося. Дети приходят на факультатив за помощью при подготовке к предстоящим экзаменам. Но эффекта обучения не будет, если не давать учащимся самостоятельных работ. Успешность выполнения этих работ – показатель обученности.

Особенности реализации данной программы
Учитель, взявший на себя ответственность готовить учащихся к экзамену, должен:
прекрасно владеть знаниями по математике в объёме общеобразовательной школы,
решать задания любого уровня по материалам экзаменов,
уметь находить решения к тем заданиям, которые заинтересовали детей, с которыми они обращаются к учителю для консультации.


Тематическое планирование учебного материала (34 ч)

Решение линейных уравнений, содержащих параметры. (8 ч).
Вспомнить теоретический материал, связанный с линейными уравнениями (определения). Решение простейших линейных уравнений с параметрами, алгоритм решения уравнений, содержащих параметры.

Решение квадратных уравнений, содержащих параметры. (16ч).
Вспомнить теоретический материал, связанный с линейными и квадратными уравнениями (определения; полное, неполное квадратные уравнения; наличие корней квадратного уравнения в зависимости от D). Решение простейших квадратных уравнений с параметрами, алгоритм решения квадратных уравнений, содержащих параметры.

3. Решение дробно-рациональных уравнений, содержащих параметры. (7ч).
Вспомнить теоретический материал, связанный с дробно-рациональными уравнениями. Решение простейших дробно-рациональных уравнений с параметрами, алгоритм решения уравнений, содержащих параметры.

4. Линейные неравенства, содержащие параметр. (4ч).
Вспомнить теоретический материал, связанный с линейными неравенствами (определение, что значит решить неравенство); алгоритм решения линейного неравенства, содержащего параметр; решение линейных неравенств, содержащих параметр.

5.Решение уравнений с параметрами, содержащих переменную под знаком модуля. (3ч).
Познакомить с уравнениями, содержащими переменную под знаком модуля; развивать исследовательскую деятельность учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны  знать:
приёмы решения уравнений и неравенств с параметром.

Учащиеся должны уметь:
Решать линейные, квадратичные и дробно-рациональные уравнения с параметрами.

Работа в рамках предлагаемого курса факультативных занятий позволит:
обобщить и систематизировать знания учащихся за уровень общего базового образования;
познакомить с рациональными методами решения уравнений;
изучить специфику и сформировать опыт решения уравнений с параметрами;
развить у школьников навыки самоконтроля и рационального распределения времени при выполнении заданий;
оценить каждому учащемуся свои возможности и предполагаемые результаты;
развить у учеников навыки работы со справочной и учебной литературой.

Содержание курса

Название темы
Количество часов



Теория
Практика

1
Линейные уравнения с параметром (4 час)
Линейное уравнение. Корень уравнения. Количество корней линейного уравнения. Уравнения, сводящиеся к линейным.

1
3

2
Квадратные уравнения с параметром (16 час)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета.
Уравнения, сводящиеся к квадратным.

2
14

3
Дробно-рациональные уравнения с параметром (7 часа)
Уравнения, содержащие переменную в знаменателе.
1
6

4
Линейные неравенства с параметром (4 час)
Линейные неравенства. Системы линейных неравенств с одной переменной. Двойные неравенства.
Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
1
3

5
Уравнения с параметром, содержащие переменную под знаком модуля. (3 час)
Уравнения, содержащие знак модуля
1
2







И Т О Г О
6
28




Литература для педагога и учащихся:
Шестаков С.А., Юрченко Е.В. Уравнение с параметром. М.: Слог, 1993.
Солуковцева Л. Линейные и дробно-линейные уравнения и неравенства с параметрами. М.: Чистые пруды, 2007. (Библиотечка «Первое сентября», серия «Математика». Вып. 1(13)).
Рязановский А.Р., Мирошин В.В. Математика. Решение задач повышенной сложности. М.: Интеллект-Центр, 2007.
Заголовок 415

Приложенные файлы


Добавить комментарий