контрольная работа (параллельные прямые)

К.р.1.1
Вариант 1.
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости (. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость ( в точках E и F соответственно.
а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если угол АВС равен 150°? Ответ обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и АD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.


К.р.1.1
Вариант 2.
1. Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина стороны DС.
а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если угол АВС равен 40° и угол ВСА равен 80°? Ответ обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и Н - середины сторон АВ и ВС соответсвенно, Е(СD, К(DА, DЕ : ЕС = 1:2, DК : КА = 1:2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, четырехугольник МНЕК – трапеция.

К.р.1.1
Вариант 1.
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости (. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость ( в точках E и F соответственно.
а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если угол АВС равен 150°? Ответ обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и АD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.

К.р.1.1
Вариант 2.
1. Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина стороны DС.
а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если угол АВС равен 40° и угол ВСА равен 80°? Ответ обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и Н - середины сторон АВ и ВС соответсвенно, Е(СD, К(DА, DЕ : ЕС = 1:2, DК : КА = 1:2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, четырехугольник МНЕК – трапеция.

К.р.1.1
Вариант 1.
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости (. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость ( в точках E и F соответственно.
а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если угол АВС равен 150°? Ответ обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и АD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный четырехугольник – ромб.


К.р.1.1
Вариант 2.
1. Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина стороны DС.
а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если угол АВС равен 40° и угол ВСА равен 80°? Ответ обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, М и Н - середины сторон АВ и ВС соответсвенно, Е(СD, К(DА, DЕ : ЕС = 1:2, DК : КА = 1:2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, четырехугольник МНЕК – трапеция.
15

Приложенные файлы


Добавить комментарий