А — 8 Действия с рац. дробями(подсказки


Действия с рациональными дробями А – 8
1. Область допустимых значений (смысл дробных выражений)
1) 5х-3х , х ≠ 0
2) х2-3х+1х+6 , х+6≠0, х ≠-6 знаменатель не равен нулю
3) 42х-1 , 2х-1 ≠0 , 2х ≠1, х≠0,5

2. Найти значение выражения
1) 2х-5х24+х при х = -3 ; Если х = -3, то 2х-5х24+х= 2∙-3-5∙(-3)24+(-3)=-6-5∙94-3=-6-451=-512) -у2-5у+76-2у при у=4; Если у=4,то -у2-5у+76-2у=-42-5∙4+76-2∙4=-16-20+76-8=-29-2=14,5 3. Сложение и вычитание дробей
(Наименьший общий знаменатель, дополнительные множители)
1) 53х±35х=15х НОК (3; 5) = 15
2) 9у34ху2±2х18у5=36ху5 НОК (4; 18) = 36
3) 2х-3+ 3-2х=12х-3-12х-3=2х-3 Изменение знака перед второй дробью
4) 3х+86-х±6-х3х+8=6-х(3х+8) Произведение различных знаменателей
5) 8х-12х2±4-9х2=2+3х4х(2-3х)±4х2-3х(2+3х)=4х2-3х(2+3х) Знаменатели разложили на множители
4. Сокращение дробей
Числитель и знаменатель (по возможности) разложить на множители:
а) вынести общий множитель за скобки
б) применить ФСУ: а2 + 2аb + b2 = (a + b)2
a2 – 2аb + b2 = (a – b)2 a2 – b2 = (a – b)(a + b)
в) группировка
Числитель и знаменатель сократить (разделить) на общий множитель.
1) 15х4b21х6b=57х2 числительзнаменатель : 3х4b
2) 3х-124-х=3(х-4)11∙(4-х)-1=-3 3) 25-9х26х+10=5-3х(5+3х)12(3х+5)1=5-3х2
5. Умножение ab∙cd=acbd и деление ab:mn=ab∙nm=anbm дробей
Числитель и знаменатель (по возможности) разложить на множители
1) 6у4у-5:8у325-10у+у2=6у4у-5∙(5-у)28у3=6у4∙(у-5)2(у-5)∙8у3=3у(у-5)4=3у2-15у4




Приложенные файлы


Добавить комментарий