рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс УМК Мордковича (3 часа в неделю)


Рабочая программапо алгебре и началам анализа10 класс.
Учитель: Жаворонкова Т. А.
Данная программа по алгебре составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике.
Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2009 год, из расчёта 3 часа в неделю (102 часа за год)
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Содержание.
Тема 1. Числовые функции (9ч)
Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.
Тема. 2. Тригонометрические функции. (26ч).
Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y=cos x.
Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики.
Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x.
Тема. 3. Тригонометрические уравнения. (10ч).
Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x = а, арксинус и решение уравнения sin x = а, арктангенс и решение уравнения tg x = а, арккотангенс и решение уравнения сtg x = а.
Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.
Тема. 4. Преобразование тригонометрических выражений. (15ч).
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Тема. 5. Производная . (31ч).
Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.
Понятие о непрерывности функции.
Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.
Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,
y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).
Уравнение касательной к графику функции.
Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Обобщающее повторение (11 ч)
Требования к уровню подготовки десятиклассников.
Алгебра.
Уметь:
- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:
- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики тригонометрических функций;
- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.Уравнения.
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения и неравенства;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Планирование учебного материала
10 класс по алгебре
( 3 часа в неделю, всего 102часа)
Учебник А.Г.Мордковича
Полугод. № урока Дата проведения Содержание Кол-во часов Примечания
1 Глава 1. Числовые функции 9 1-3 1.09-3.09 Определение числовой функции. Способы её задания 3 с/р4-6 7.09-9.09 Свойства функций 3 7-9 14.09-16.09 Обратная функция 3 с/рГлава 2. Тригонометрические функции 26 10,11 21.09-22.9 Числовая окружность 2 с/р12-14 23.09,28.09,.
29.09 Числовая окружность на координатной плоскости 3 с/р15 30.09 Контрольная работа №1 1 16-18 5.10-7.10 Синус и косинус. Тангенс и котангенс 3 с/р19,20 12.10,13.10 Тригонометрические функции числового аргумента 2 21,22 14.10,19.10 Тригонометрические функции углового аргумента 2 с/р23,24 20.10,21.10 Формулы приведения 2 с/р25 26.10 Контрольная работа №2 1 26,27 27.10,28.10 Функция у = sin х , ее свойства и график 2 28,29 9.11.;10.11 Функция у = cos х, ее свойства и график 2 с/р30 11.11 Периодичность функций у = sin х, у = cos х1 31,32 16.11.;17.11 Преобразование графиков тригонометрических функций 2 с/р33-34 18.11.;23.11 Функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики 2 Т135 24.11 Контрольная работа №3 1 Глава 3. Тригонометрические уравнения 10 36,37 25.11.3011 Арккосинус и решение уравнения cos t = a 2 с/р38,39 1.12.2.12 Арксинус и решение уравнения sin t = a 2 с/р40 7.12 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х = a 1 с/р41-44 8.12,9.12
14.12,15.12 Тригонометрические уравнения 4 с/р,т2
45 16.12 Контрольная работа №4 1 Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений 15 2 46-49 21.12-23.12
11.01 Синус и косинус суммы и разности аргументов 4 с/р50,51 12.01,13.01 Тангенс суммы и разности аргументов 2 с/р52-54 18.01-20.01 Формулы двойного аргумента 3 с/р55-57 25.01-27.01 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 3 с/р58 1.02 Контрольная работа №5 1 59,60 2.02,3.02 Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 2 с/р,т3
Глава 5.Производная 31 61,62 8.02,9.02 Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности 2 с/р63,64 10.02,15.02 Сумма бесконечной геометрической прогрессии 2 с/р65-67 16.02, 17.02, 22.02
Предел функции 3 с/р68-70 24.02,1.03, 2.03 Определение производной 3 с/р71-73 3.03,9.03, 10.03 Вычисление производных 3 с/р74 15.03 Контрольная работа №6 1 75,76 16.03,17.03 Уравнение касательной к графику функции 2 с/р77-79 22.03-24.03 Применение производной для исследования функций 3 с/р80-82 5.04-7.04 Построение графиков функций 3 с/р83 12.04 Контрольная работа №7 1 84-86 13.04,14.04, 19.04 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке 3 с/р87-89 20.04,21.04, 26.04 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин 3 с/р,т4
90-91 27.04 Контрольная работа №8 2 92-102 С 3.05до конца уч. года Обобщающее повторение 11 т5
Литература.
А. Г. Мордкович “Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, ”учебник – М.: Мнемозина, 2009.
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семёнов, Е. Е. Тульчинская “Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы”задачник – М.: Мнемозина, 2009.
А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов “Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя” – М.: Мнемозина, 2010.
Александрова Л. А. “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений” – М.: Мнемозина, 2010.
Глизбург В. И. “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений” – М.: Мнемозина, 2009.
Л. О. Денищева, Корешкова Т. А. “Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Тематические тесты и зачёты” – М.: Мнемозина, 2008.
Ершова А. П., Голобородько В. В. “Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11” – М.: Илекса, 2007.
Калашников В. Ю., Кирилюк Н. Н., Клово А. Г., Лысенко Р. П., Мальцев А. А., Мальцев Д. А., Монастырская Г. А., Приходько С. В. “Алгебра 10-11 класс. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ: учебно-методическое пособие.” – НИИ школьных технологий, 2008.
Лысенко Р. П., Ковалёва Л. Н. и др. “Математика. Тематические тесты. Часть 1” – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.
. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Интернет-ресурсы
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/.
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/;
http://www.encyclopedia.ru/
Электронные учебные пособия
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.
«1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
«АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
Математика. ЕГЭ 2011 подготовка к экзамену ,ООО “Компетентум”,2011

Приложенные файлы


Добавить комментарий