Маршрутизація транспортних перевезень методом Кларка-Райта і її автоматизація в MS Excel


Зміст
TOC \o "1-3" \h \z \u Задача 1. Маршрутизація партіонних перевезень методом Кларка-Райта. PAGEREF _Toc224811434 \h 2Задача 2. Узгодження роботи рухомого складу та навантажувально-розвантажувальних засобів у системі масового обслуговування. PAGEREF _Toc224811435 \h 19Список використаної літератури PAGEREF _Toc224811436 \h 23
Задача 1. Маршрутизація партіонних перевезень методом Кларка-Райта. Вихідні дані для виконання задачі:
Кількість пунктів завозу вантажу (вантажоотримувачів) – 14
Дислокація вантажовідправника P0 – 28
Дислокація вантажоотримувачів: P1 – 83, P5 – 06, P7 – 09, P9 – 41, P14 –75
Дислокація інших вантажоотримувачів: Р2 – 84, P3 - 86, P4 - 56, P6 - 07, P8 - 49, P10 - 61, P11 - 91, P12 – 93, P13 – 53.
Загальний обсяг завозу вантажу – 41725 кг.
Зобразимо план розміщення вантажовідправника та вантажоотримувачів на уявній карті.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 9 10 11
2 3 1 12
4 2 5 14 13
6 5 4 3 7 6 8 0 9 7 8 Потреби вантажоотримувачів такі:
Вантажо-
отримувач Потреба,
тон
1 2,2
2 2,5
3 2,1
4 3,1
5 4
6 1,7
7 1,9
8 2,4
9 3,4
10 1,4
11 1,1
12 3,2
13 2
14 3,5
В наявності маємо такий рухомий склад:
АвтомобіліВантажопідйомність, тАвтомобіль ВантажотримувачАвтомобіль 23 1 – 2,2
Автомобіль 2 3 2 – 2,5
Автомобіль 2 3 3 – 2,1
Автомобіль 3 4 4 – 3,1
Автомобіль 4 6 5 – 4
Автомобіль 1 2 6 – 1,7
Автомобіль 1 2 7 – 1,9
Автомобіль 5 7 8 – 2,4
Автомобіль 3 4 9 – 3,4
Автомобіль 1 2 10 – 1,4
Автомобіль 1 2 11 – 1,1
Автомобіль 3 4 12 – 3,2
Автомобіль 1 2 13 – 2
Автомобіль 3 4 14 – 3,5
Відстань між пунктами зобразимо у наступній таблиці:
Р0 Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Р7 Р8 Р9 Р10 Р11 Р12 Р13
Р0 Р1 78,1 Р2 72,1 10,0 Р3 63,2 30,0 20 Р4 36,1 42,4 36,1 30 Р5 28,3 85,4 82,5 80,0 50 Р6 22,4 89,4 85,4 80,6 51,0 10 Р7 22,4 100 94,3 85,4 58,3 30 20 Р8 22,4 72,1 64,0 50,0 31,6 50,0 44,7 40 Р9 72,8 44,7 50,0 64,0 51,0 64,0 72,1 89,4 80 Р10 80,6 28,3 36,1 53,9 51,0 78,1 84,9 100,0 82,5 20 Р11 99,0 22,4 31,6 51,0 64,0 103 108,2 120,4 94,3 50 30 Р12 86,0 10,0 14,1 31,6 50,0 94,9 98,5 108,2 78,1 53,9 36,1 20 Р13 76,2 22,4 14,1 14,1 41,2 90,6 92,2 98,5 64,0 64,0 50,0 40 20 Р14 58,3 22,4 14,1 14,1 22,4 70,7 72,8 80,6 50,0 50,0 41,2 44,7 28,3 20
Будемо вважати, що час на подолання відстані між пунктами прямо пропорційно залежить від відстані між ними.
Складемо матрицю часу проїзду та виграшів:
Р0   78,1         72,1   10,0   P2     63,2   30,0 20 115,4   P3     36,1   42,4 36,1 72,1 30 69,3   P4     28,3   85,4 82,5 17,9 80,0 11,5 50 14,3   P5     22,4   89,4 85,4 9,0 80,6 5,0 51,0 7,4 10 40,6   P6     22,4   100,0 94,3 0,1 85,4 0,2 58,3 0,1 30 20,6 20 24,7   P7     22,4   72,1 64,0 30,4 50,0 35,6 31,6 26,8 50,0 0,6 44,7 0,0 40 4,7   P8     72,8   44,7 50,0 94,9 64,0 72,0 51,0 57,9 64,0 37,1 72,1 23,1 89,4 5,7 80 15,2   P9     80,6   28,3 36,1 116,7 53,9 90,0 51,0 65,7 78,1 30,8 84,9 18,1 100,0 3,0 82,5 20,5 20 133,4   P10     99,0   22,4 31,6 139,5 51,0 111,3 64,0 71,0 103,0 24,3 108,2 13,2 120,4 0,9 94,3 27,0 50 121,8 30 149,6   P11     86,0   10,0 14,1 144,0 31,6 117,6 50,0 72,1 94,9 19,4 98,5 9,9 108,2 0,2 78,1 30,3 53,9 105,0 36,1 130,6 20 165,0   P12 76,2   22,4 14,1 134,1 14,1 125,3 41,2 71,0 90,6 13,9 92,2 6,3 98,5 0,0 64,0 34,5 64,0 84,9 50,0 106,8 40 135,2 20 142,2   P13 58,3   22,4 14,1 116,3 14,1 107,4 22,4 72,0 70,7 15,9 72,8 7,9 80,6 0,0 50,0 30,7 50,0 81,1 41,2 97,7 44,7 112,6 28,3 116,0 20 114,5 P14
Оскільки для подальших розрахунків необхідно знати тільки числові значення виграшів, їх необхідно подати у вигляді окремої матриці:
Т. P0 2,2 2 P1 2,5 2 140,2 P2 2,1 2 111,3 115,4 P3 3,1 2 71,7 72,1 69,3 P4 4 2 20,9 17,9 11,5 14,3 P5 1,7 2 11,0 9,0 5,0 7,4 40,6 P6 1,9 2 0,5 0,1 0,2 0,1 20,6 24,7 P7 2,4 2 28,4 30,4 35,6 26,8 0,6 0,0 4,7 P8 3,4 2 106,2 94,9 72,0 57,9 37,1 23,1 5,7 15,2 P9 1,4 2 130,4 116,7 90,0 65,7 30,8 18,1 3,0 20,5 133,4 P10 1,1 2 154,7 139,5 111,3 71,0 24,3 13,2 0,9 27,0 121,8 149,6 P11 3,2 2 154,1 144,0 117,6 72,1 19,4 9,9 0,2 30,3 105,0 130,6 165,0 P12 2 2 131,9 134,1 125,3 71,0 13,9 6,3 0,0 34,5 84,9 106,8 135,2 142,2 P13 3,5 2 114,1 116,3 107,4 72,0 15,9 7,9 0,0 30,7 81,1 97,7 112,6 116,0 114,5 P14
Для об’єднання 2-х маятникових маршрутів у один розвізний треба знайти максимальний виграш, потім об’єднати вантаж обох маршрутів.
Максимальний виграш – 165,0 стоїть на перетині 11 та 12 споживача.
Т. P0 2,2 2 P1 2,5 2 140,2 P2 2,1 2 111,3 115,4 P3 3,1 2 71,7 72,1 69,3 P4 4 2 20,9 17,9 11,5 14,3 P5 1,7 2 11,0 9,0 5,0 7,4 40,6 P6 1,9 2 0,5 0,1 0,2 0,1 20,6 24,7 P7 2,4 2 28,4 30,4 35,6 26,8 0,6 0,0 4,7 P8 3,4 2 106,2 94,9 72,0 57,9 37,1 23,1 5,7 15,2 P9 1,4 2 130,4 116,7 90,0 65,7 30,8 18,1 3,0 20,5 133,4 P10 4,3 1 154,7 139,5 111,3 71,0 24,3 13,2 0,9 27,0 121,8 149,6 P11 4,3 1 154,1 144,0 117,6 72,1 19,4 9,9 0,2 30,3 105,0 130,6 165,0 P12 2 2 131,9 134,1 125,3 71,0 13,9 6,3 0,0 34,5 84,9 106,8 135,2 142,2 P13 3,5 2 114,1 116,3 107,4 72,0 15,9 7,9 0,0 30,7 81,1 97,7 112,6 116,0 114,5 P14
Наступний великий виграш 154,7, що стоїть на перетині 1-го та 11-го споживача.
Т. P0 6,5 1 P1 2,5 2 140,2 P2 2,1 2 111,3 115,4 P3 3,1 2 71,7 72,1 69,3 P4 4 2 20,9 17,9 11,5 14,3 P5 1,7 2 11,0 9,0 5,0 7,4 40,6 P6 1,9 2 0,5 0,1 0,2 0,1 20,6 24,7 P7 2,4 2 28,4 30,4 35,6 26,8 0,6 0,0 4,7 P8 3,4 2 106,2 94,9 72,0 57,9 37,1 23,1 5,7 15,2 P9 1,4 2 130,4 116,7 90,0 65,7 30,8 18,1 3,0 20,5 133,4 P10 6,5 0 154,7 139,5 111,3 71,0 24,3 13,2 0,9 27,0 121,8 149,6 P11 6,5 1 154,1 144,0 117,6 72,1 19,4 9,9 0,2 30,3 105,0 130,6 165,0 P12 2 2 131,9 134,1 125,3 71,0 13,9 6,3 0,0 34,5 84,9 106,8 135,2 142,2 P13 3,5 2 114,1 116,3 107,4 72,0 15,9 7,9 0,0 30,7 81,1 97,7 112,6 116,0 114,5 P14
Наступний виграш – 149,6 поєднує маршрути 10 та 11. Але, цей варіант вже не можна задіяти.
Наступний виграш – 144,0 поєднує маршрути 2 та 12.
Т. P0 9,8 1 P1 9,8 1 140,2 P2 2,1 2 111,3 115,4 P3 3,1 2 71,7 72,1 69,3 P4 4 2 20,9 17,9 11,5 14,3 P5 1,7 2 11,0 9,0 5,0 7,4 40,6 P6 1,9 2 0,5 0,1 0,2 0,1 20,6 24,7 P7 2,4 2 28,4 30,4 35,6 26,8 0,6 0,0 4,7 P8 3,4 2 106,2 94,9 72,0 57,9 37,1 23,1 5,7 15,2 P9 1,4 2 130,4 116,7 90,0 65,7 30,8 18,1 3,0 20,5 133,4 P10 9,8 0 154,7 139,5 111,3 71,0 24,3 13,2 0,9 27,0 121,8 149,6 P11 9,8 0 154,1 144,0 117,6 72,1 19,4 9,9 0,2 30,3 105,0 130,6 165,0 P12 2 2 131,9 134,1 125,3 71,0 13,9 6,3 0,0 34,5 84,9 106,8 135,2 142,2 P13 3,5 2 114,1 116,3 107,4 72,0 15,9 7,9 0,0 30,7 81,1 97,7 112,6 116,0 114,5 P14
Наступний виграш 142,2 поєднує маршрути 12 та 13. Але, цей варіант вже не можна задіяти.
Наступний виграш – 133,4 поєднує маршрути 9 та 10.
Т. P0 9,8 1 P1 9,8 1 140,2 P2 2,1 2 111,3 115,4 P3 3,1 2 71,7 72,1 69,3 P4 4 2 20,9 17,9 11,5 14,3 P5 1,7 2 11,0 9,0 5,0 7,4 40,6 P6 1,9 2 0,5 0,1 0,2 0,1 20,6 24,7 P7 2,4 2 28,4 30,4 35,6 26,8 0,6 0,0 4,7 P8 4,8 1 106,2 94,9 72,0 57,9 37,1 23,1 5,7 15,2 P9 4,8 1 130,4 116,7 90,0 65,7 30,8 18,1 3,0 20,5 133,4 P10 9,8 0 154,7 139,5 111,3 71,0 24,3 13,2 0,9 27,0 121,8 149,6 P11 9,8 0 154,1 144,0 117,6 72,1 19,4 9,9 0,2 30,3 105,0 130,6 165,0 P12 2 2 131,9 134,1 125,3 71,0 13,9 6,3 0,0 34,5 84,9 106,8 135,2 142,2 P13 3,5 2 114,1 116,3 107,4 72,0 15,9 7,9 0,0 30,7 81,1 97,7 112,6 116,0 114,5 P14
Наступний виграш 125,3 поєднує маршрути 3 та 13
Т. P0 9,8 1 P1 9,8 1 140,2 P2 4,1 1 111,3 115,4 P3 3,1 2 71,7 72,1 69,3 P4 4 2 20,9 17,9 11,5 14,3 P5 1,7 2 11,0 9,0 5,0 7,4 40,6 P6 1,9 2 0,5 0,1 0,2 0,1 20,6 24,7 P7 2,4 2 28,4 30,4 35,6 26,8 0,6 0,0 4,7 P8 4,8 1 106,2 94,9 72,0 57,9 37,1 23,1 5,7 15,2 P9 4,8 1 130,4 116,7 90,0 65,7 30,8 18,1 3,0 20,5 133,4 P10 9,8 0 154,7 139,5 111,3 71,0 24,3 13,2 0,9 27,0 121,8 149,6 P11 9,8 0 154,1 144,0 117,6 72,1 19,4 9,9 0,2 30,3 105,0 130,6 165,0 P12 4,1 1 131,9 134,1 125,3 71,0 13,9 6,3 0,0 34,5 84,9 106,8 135,2 142,2 P13 3,5 2 114,1 116,3 107,4 72,0 15,9 7,9 0,0 30,7 81,1 97,7 112,6 116,0 114,5 P14
Наступний виграш 114,5 поєднує маршрути 13 та 14
Т. P0 9,8 1 P1 9,8 1 140,2 P2 4,1 1 111,3 115,4 P3 3,1 2 71,7 72,1 69,3 P4 4 2 20,9 17,9 11,5 14,3 P5 1,7 2 11,0 9,0 5,0 7,4 40,6 P6 1,9 2 0,5 0,1 0,2 0,1 20,6 24,7 P7 2,4 2 28,4 30,4 35,6 26,8 0,6 0,0 4,7 P8 4,8 1 106,2 94,9 72,0 57,9 37,1 23,1 5,7 15,2 P9 4,8 1 130,4 116,7 90,0 65,7 30,8 18,1 3,0 20,5 133,4 P10 9,8 0 154,7 139,5 111,3 71,0 24,3 13,2 0,9 27,0 121,8 149,6 P11 9,8 0 154,1 144,0 117,6 72,1 19,4 9,9 0,2 30,3 105,0 130,6 165,0 P12 7,6 0 131,9 134,1 125,3 71,0 13,9 6,3 0,0 34,5 84,9 106,8 135,2 142,2 P13 7,6 1 114,1 116,3 107,4 72,0 15,9 7,9 0,0 30,7 81,1 97,7 112,6 116,0 114,5 P14
Наступний можливий виграш 40,6 поєднує маршрути 5 та 6
Т. P0 9,8 1 P1 9,8 1 140,2 P2 4,1 1 111,3 115,4 P3 3,1 2 71,7 72,1 69,3 P4 5,7 1 20,9 17,9 11,5 14,3 P5 5,7 1 11,0 9,0 5,0 7,4 40,6 P6 1,9 2 0,5 0,1 0,2 0,1 20,6 24,7 P7 2,4 2 28,4 30,4 35,6 26,8 0,6 0,0 4,7 P8 4,8 1 106,2 94,9 72,0 57,9 37,1 23,1 5,7 15,2 P9 4,8 1 130,4 116,7 90,0 65,7 30,8 18,1 3,0 20,5 133,4 P10 9,8 0 154,7 139,5 111,3 71,0 24,3 13,2 0,9 27,0 121,8 149,6 P11 9,8 0 154,1 144,0 117,6 72,1 19,4 9,9 0,2 30,3 105,0 130,6 165,0 P12 7,6 0 131,9 134,1 125,3 71,0 13,9 6,3 0,0 34,5 84,9 106,8 135,2 142,2 P13 7,6 1 114,1 116,3 107,4 72,0 15,9 7,9 0,0 30,7 81,1 97,7 112,6 116,0 114,5 P14
Наступний можливий виграш 24,7 поєднує маршрути 6 та 7
Т. P0 9,8 1 P1 9,8 1 140,2 P2 4,1 1 111,3 115,4 P3 3,1 2 71,7 72,1 69,3 P4 7,6 0 20,9 17,9 11,5 14,3 P5 7,6 0 11,0 9,0 5,0 7,4 40,6 P6 7,6 1 0,5 0,1 0,2 0,1 20,6 24,7 P7 2,4 2 28,4 30,4 35,6 26,8 0,6 0,0 4,7 P8 4,8 1 106,2 94,9 72,0 57,9 37,1 23,1 5,7 15,2 P9 4,8 1 130,4 116,7 90,0 65,7 30,8 18,1 3,0 20,5 133,4 P10 9,8 0 154,7 139,5 111,3 71,0 24,3 13,2 0,9 27,0 121,8 149,6 P11 9,8 0 154,1 144,0 117,6 72,1 19,4 9,9 0,2 30,3 105,0 130,6 165,0 P12 7,6 0 131,9 134,1 125,3 71,0 13,9 6,3 0,0 34,5 84,9 106,8 135,2 142,2 P13 7,6 1 114,1 116,3 107,4 72,0 15,9 7,9 0,0 30,7 81,1 97,7 112,6 116,0 114,5 P14
Залишилися маятникові маршрути 4,8. Об’єднаємо їх, і отримаємо таку схему маршрутів:
Т. P0 9,8 1 P1 9,8 1 140,2 P2 4,1 1 111,3 115,4 P3 5,5 1 71,7 72,1 69,3 P4 7,6 0 20,9 17,9 11,5 14,3 P5 7,6 0 11,0 9,0 5,0 7,4 40,6 P6 7,6 1 0,5 0,1 0,2 0,1 20,6 24,7 P7 5,5 1 28,4 30,4 35,6 26,8 0,6 0,0 4,7 P8 4,8 1 106,2 94,9 72,0 57,9 37,1 23,1 5,7 15,2 P9 4,8 1 130,4 116,7 90,0 65,7 30,8 18,1 3,0 20,5 133,4 P10 9,8 0 154,7 139,5 111,3 71,0 24,3 13,2 0,9 27,0 121,8 149,6 P11 9,8 0 154,1 144,0 117,6 72,1 19,4 9,9 0,2 30,3 105,0 130,6 165,0 P12 7,6 0 131,9 134,1 125,3 71,0 13,9 6,3 0,0 34,5 84,9 106,8 135,2 142,2 P13 7,6 1 114,1 116,3 107,4 72,0 15,9 7,9 0,0 30,7 81,1 97,7 112,6 116,0 114,5 P14
Отже ми отримали такі маршрути:
0 – 1 – 2 – 11 - 12вага 9,8 тони
0 – 3 – 13 – 14вага 7,6 тони
0 – 5 – 6 – 7вага 7,6 тони
0 – 9 – 10 вага 4,8 тони
0 – 4 – 8 вага 5,5 тони
Отже необхідно 5 машин відповідної вантажопідйомності.
Задача 2. Узгодження роботи рухомого складу та навантажувально-розвантажувальних засобів у системі масового обслуговування.
Вихідні дані:
Для виконання перевезень використовуються автомобілі-фургони або бортові автомобілі.
Вантаж, що перевозиться, належить до 4 класу вантажу.
Кількість автомобілів, що потребують обслуговування, m = 15.
Вантажопідйомність автомобіля, q = 6 т.
Пробіг автомобіля з вантажем за їздку, lге = 16 км.
Коефіцієнт використання пробігу автомобіля, = 0,5.
Витрати часу на виконання підготовчо-заключних операцій, tпз = 12 хвилин.
Технічна швидкість автомобіля, Т = 24 км/год.
Розрахунок необхідної кількості постів обслуговування n для завданого числа транспортних засобів m = 15, що використовуються для перевезення вказаного виду вантажу, виконується за формулою:
,
t-в – середній час повернення автомобіля на пост навантаження (розвантаження), хв.;
,
t-р – середній час розвантаження автомобіля на пост навантаження (розвантаження), хв.;
,
де, tпр – час простою автомобіля під навантаженням-розвантаженням, хв.;


t-обсл – середній час обслуговування автомобіля на посту навантаження-розвантаження, хв.
,
де tТ – норма часу простою автомобіля під навантаженням-розвантаженням 1 тонни вантажу.
Звідси, кількість постів обслуговування n для завданого числа транспортних засобів m = 15.

Округлюємо до n = 4 поста.
Розрахунок параметрів функціонування одноканальної замкненої Пуасонівської системи масового обслуговування (для кількості постів n = 1) виконаємо для різної кількості автомобілів (від кількості автомобілів m = 2 до наданого числа автомобілів m = 15, із кроком 2.
Імовірність того, що вантажно-розвантажувальний засіб буде простоювати в очікуванні прибуття автомобіля під навантаження (розвантаження), яка розраховується за формулою:
,
де, = (n*) /’ – розрахунковий коефіцієнт, - інтенсивність обслуговування, що характеризує роботу вантажно-розвантажувального засобу, ’ – параметр, що характеризує роботу інтенсивність потоку вимог на обслуговування від одного автомобіля.
= 1/t-обсл, ’ = 1/t-в.
Середня кількість автомобілів, що знаходяться під навантаженням та в очікуванні навантаження, визначається за формулою:
k - = m - (1 – P0’).
Середня кількість автомобілів, що очікують початку операції навантаження, розраховується за формулою:
r = k - (1 – P0’).
Середній час простою автомобіля на пункті обслуговування у хвилинах визначається за виразом:
.
Середній час очікування початку навантаження автомобіля у хвилинах розраховується:
.
Розрахунки зручно здійснювати у табличній формі.
Результати розрахунків зведемо до таблиці 2.1.
Таблиця 2.1
m p0'=n 1-p0' kcp rcp tn tож
2 0,095538 0,904462 -0,687171 -1,59163 -26,2116 -60,7116
4 0,069128 0,930872 1,2343645 0,303492 45,74803 11,24803
6 0,05248 0,94752 3,1849039 2,237384 115,965 81,46501
8 0,013163 0,986837 5,0680936 4,081257 177,1815 142,6815
10 0,001792 0,998208 7,0343092 6,036101 243,1193 208,6193
12 0,000154 0,999846 9,0294425 8,029596 311,5637 277,0637
14 9,11E-06 0,999991 11,029013 10,02902 380,5044 346,0044
15 1,97E-06 0,999998 12,028991 11,02899 415,001 380,501
Результати розрахунків у режимі формул наведені у таблиці 2.2.
Таблиця 2.2

З таблиці бачимо, що зі зростанням кількості автомобілів на пункті обслуговування, середній час простою автомобіля на пункті обслуговування у хвилинах tn зростає, як і пропорційно зростає середній час очікування початку навантаження автомобіля у хвилинах tож.
Список використаної літературиНиколин В.И. Автотранспортный процесс и оптимизация его элементов. - М.: Транспорт, 1990
Боборыкин В.А. Математические методы решения транспортных задач. - Л.: СЗПИ, 1986
Афанасьев Л.А., Островский И.В., Цукерберг С.М. Единая транспортная система и автомобильные перевозки. - М.: Транспорт, 1984
Геронимус Б.А. Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте. - М.: Транспорт, 1982

Приложенные файлы


Добавить комментарий