Протоколы коллективной электронной цифровой подписки над эллиптическими кривыми


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Диссертационная работа на тему:ПРОТОКОЛЫ КОЛЛЕКТИВНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЦИФРОВОЙ ПОДПИСИ НАД ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ КРИВЫМИ Цели:анализ и разработка механизмов противодействия специфическим атакам на коллективную ЭЦПпостроение схем коллективной ЭЦП с использованием эллиптических кривыхразработка схем потенциальных атак на разработанные схемы коллективной ЭЦП и оценка стойкости разработанных схем коллективной ЭЦПреализация протоколов эллиптической криптографии с использованием полей, заданных в явной векторной форме * Диссертационная работа на тему:ПРОТОКОЛЫ КОЛЛЕКТИВНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЦИФРОВОЙ ПОДПИСИ НАД ЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ КРИВЫМИ Положения выносимые на защиту:способ формирования коллективной ЭЦП, отличающийся обеспечением ее внутренней целостностипротокол коллективной ЭЦП, отличающийся сокращением вычислительной сложности процедур ее проверки и формированияпротокол композиционной ЭЦП, сокращающий ее размер для использования на бумажных носителяхалгоритм построения ЭЦП, отличающийся использованием конечных векторных полей * * * * * * * * * * Композиционная подпись H 1 2 m … … … … … … Пользователи Подпись Значение хэш-функции от документа H1 2 … … … Пользователи Подпись H2 1 m … … … Хэш-функцииот документов Hk H 1 2 m … … … … … … 1 2 m Пользователи Подписи Значение хэш-функции от документа Заверение документа коллективом субъектов с использованием обычной схемы ЭЦП Заверение документа коллективом субъектов с использованием коллективной подписи Заверение документа коллективом субъектов с использованием композиционной подписи * * * * Возможные виды атак на электронную цифровую подпись лобовая атака слабость хэш – функции подделка ЭЦП Стойкость КЭЦПm – пользователей, m - 1 нарушителей - подлинная индивидуальная подпись m-ого пользователя * * Подделка коллективной электронной цифровой подписи m – пользователей * * Конечные расширенные поля векторов над полем GF(p) ae + bi + … + cj e, i, … j -- базисные вектора, представленные в виде набора координат (a,b,…,c), являющихся элементами конечного поля GF(p) Операция сложения: (a,b,…,c) + (x,y,…,z) = (a + x,b + y,…,c + z) Операция умножения: (ae + bi + … + cj)(xe + yi + … + zj) = axee + ayei + … + azej +   + bxie + byii + … + bzij + … + cxje + cyji + … + czjj , где ee, ei, ej, ie, ii, …ij, …je, ji, …jj – заменяются на v, где  - структурный коэффициент из поля GF(p), v – табличный вектор Сравним сложность умножения в GF(pm) и Zp, где |p | = m|p|,|p| - битовая длина числа p GF(pm) включает m2 операций умножения в поле GF(p), сложность пропорциональна |p|2 и приблизительно равна сложности в Zp Рассмотрим сложность умножения в поле GF(pm), заданном в виде конечного кольца многочленов степени m  1 m2 операций арифметического умножения |p|-битовых чисел и m операций деления 2|p|-битовых чисел на модуль p m2 операций арифметического умножения и m операций деления чисел на модуль p * * Конечные группы и поля в пространстве многомерных векторов m = 4; ,   GF(p)  e i j k e e i j k i i j k e j j k e i k k e i j  e i j k u e e i j k u i i j k u e j j k u e i k k u e i J u u e i j k m = 5; ,   GF(p)  e i j k v w e e i j k u v i i j k u v e j j k u v e i k k u v e i j u u v e i j k v v e i j k u m = 6; ,   GF(p)  e i j k u v w e e i j k u v w i i k v u w e j j j v u e i w k k k u e w j i v u u w i j v k e v v e w i k j u w w j k v e u v m = 7; ,   GF(p) * * Алгоритмы ЭЦП с использованием конечных расширенных полей, заданных в новой форме m  {3,5,7,11,13,17,19,23} * *

Приложенные файлы


Добавить комментарий