Расчет надежности электроснабжения подстанции Южная


МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО
ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра электрооборудования
КУРСОВАЯ РАБОТА
по курсу: «Надежность электроснабжения»
на тему: «Расчет надежности электроснабжения подстанции "Южная"»
Выполнил студент
гр. ЭО – 95 Васин А.В.
___________________
«__» _________ 1999
Принял доцент, к.т.н.,
Челядин В. Л.
___________________
___________________
«__» _________ 1999
Липецк 1999
ОГЛАВЛЕНИЕ

ЗАДАНИЕ3
ВВЕДЕНИЕ5
1 РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ6
Модель отказов и восстановления силового
трансформатора6
1.2 Модель отказов автоматического выключателя10
1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач13
1.4. Модель отказов и восстановления для разъединителей17
1.5. . Модель отказов и восстановления для отделителей и
короткозамыкателей18
1.6. Модель отказов и восстановления для шин19
2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАЖЕНИЯ21
2.1. Расчет последовательных соединений21
2.2. Учет резервирования27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ30
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ
ИСТОЧНИКОВ31
ЗАДАНИЕ
На основании статистических данных определить показатели надежности отдельных элементов схемы электроснабжения подстанции "Южная".
Составить структурно-логическую схему, основанную на анализе функционирования системы, учете резервирования, восстановлений, контроля исправности элементов.
Выбрать метод расчета надежности с учетом принятых моделей и описаний процессов функционирования и восстановления.
Получить в общем виде математическую модель, связывающую показатели надежности с характеристиками элементов.
Выполнить расчет и анализ полученных результатов.
Исходные данные приведены на рис.1 и в табл. 1.
Таблица 1
Оборудование подстанции учитываемое при расчете надежности
ЛЭП1 АС185
ЛЭП2 АС185
QS1 РНД31-110У/1000
QS2 РНД31-110У/1000
QR1 ОД110т/630
QR2 ОД110т/630
QK1 КЗ-110т
QK2 КЗ-110т
Т1 ТДТН- 40000/110
Т2 ТДТН- 40000/110
QF1 ВМП 10э
QF2 ВМП 10э
QF4 ВМП 10э
QF5 ВМП 10э
QF3 ВМП 10к
QF3 ВМП 10к
Шины 10 кВ Шины 6 кВ
ВВЕДЕНИЕ
Проблема обоснования целесообразного уровня надежности систем электроснабжения на современном этапе развития имеет большое значение. Аварийные и внезапные перерывы электроснабжения потребителей вызывают большой народнохозяйственный ущерб, обусловленный поломкой оборудования, порчей сырья и материалов, затратами на ремонты, недовыпуском продукции, простоями технологического оборудования и рабочей силы, а также издержками связанными с другими факторами.
Сегодня методы анализа надежности используются уже во многих отраслях техники. Однако проблема надежности в ее количественной постановке при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения необыкновенно сложна. Так для рассмотрения вопросов надежности, при эксплуатации систем электроснабжения необходимо учесть как современные достижения современной теории надежности, так и специфику функционирования систем силового типа, подверженных в значительной степени влиянию неблагоприятных воздействий внешней среды и непосредственно связанных с электрической системой.
Целью данной работы является попытка рассмотрения надежности функционирования оборудования подстанции, и связанная с этим надежность бесперебойного обеспечения потребителей электроэнергией.
РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ
Модель отказов и восстановления силового трансформатора
Рассмотрим трансформатор как элемент, условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых могут появляться внезапные отказы, а в другом - постепенные. Внезапные отказы появляются вследствие резкого, внезапного изменения основных параметров под воздействием одного или нескольких случайных факторов внешней среды либо вследствие ошибок обслуживающего персонала. При постепенных отказах наблюдается плавное, постепенное изменение параметра элементов в результате износа отдельных частей или всего элемента в целом.
Вероятность безотказной работы представим произведением вероятностей
Ртр(t)=Рв(t)*Ри(t),(1.1)
где Рв(t) и Ри(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов, соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.
В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение:
(1.2)
Постепенные отказы трансформатора происходит в основном по причине износа изоляции . Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко
(1.3)
где t0 — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет , в интервале времени от 0 до t0 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:
Pтр(t) = e-te-ct. (1.4)
Причинами внезапных отказов трансформатора являются повреждения вводов трансформатора вследствие перекрытия контактных соединений, утечка масла. Причинами постепенных отказов в свою очередь будут нарушения изоляции обмоток вследствие возникновения внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий и дефектов изготовления. На основании принятых критериев выделим два статистических ряда для внезапных и постепенных отказов табл.2.
Таблица 2
Статистический ряд внезапных и постепенных отказов силового трансформатора
Y, ч Y, ч Y, ч X, ч X, ч X, ч
61039 57546 53529 43774 45022 45850
59612 55392 51355 41283 42078 42906
57981 53986 60205 38793 39628 40455
56107 52062 58217 36302 36728 37554
54349 60483 56438 44608 45436 46264
52573 58564 55216 41664 42492 43320
60761 56854 52914 39215 40041 40869
58783 55739 50785 36581 37141 37967
54733 38380
Yср t Т 
56209 1827 40974 2,44057E-05
Параметр показательного закона находим по формуле:
(1.4)
где хср— среднеее значение наработок на отказ.
Среднее время безотказной работы определим по формуле
(1.5)
Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко. Для этого вычислим среднеее значение наработки на отказ
(1.6)
Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле
(1.7)
Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов
Таблица 3
интервалы 1 2 3 4 5 6
мин 50785 52612 54439 56265 58092 59919
макс 52612 54439 56265 58092 59919 61746
1 52573 54349 57981 56107 59612 61039
2 52062 53986 57546 55392 58783 60761
3 51355 53529 56854 55739 58564 60483
4 50785 52914 56438 55261 58217 60205
Yicp 51694 53695 57205 55444 58794 60622
pi 0,16 0,16 0,16 0,2 0,16 0,16
D   1/ C T 
8734345 2955 0,052578 0,045 1,63E-106 56209 1,779E-05
Отностительную частоту событий определяем по формуле
pi= mi/m. (1.8)
Определим среднее значение для каждого интервала
(1.9)
Вычислим значение дисперсии D по формуле:
(1.10)
Определим среднеквадратичное отклонение:
. (1.11)
Вычислим коэффициент вариации по формуле:
. (1.12)
По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,31.По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гниденко :
(1.13)
Г(1,0351)=0,987
Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гниденко определим по формуле
; (1.14)
2тр=1/Т2тр=0,00002 (1.15)
Интенсивность восстановления определим по данным статистического ряда представленном в таблице 4
Таблица 4
Статистический ряд времени восстановления внезапных и
постепенных отказов силового трансформатора
восстановление
15,8 18,7 22,4 26,1
18,2 21,7 25,4 20,5
21,2 24,7 17,6 23,6
24,2 17,1 20,1 26,5
16,4 19,5 22,9 27,2
Т=21,49 =0,0465333
Интенсивность восстановления определим по формуле :
(1.16)
Вероятность восстановления силовых трансформаторов определим по формуле
Рвос.тр=1-е- тр.(1.17)
Результаты расчетов по формулам (1.1)-(1.17) представлены в табл.2,3,4.
1.2. Модель отказов автоматического выключателя
Рассмотрим масляный выключатель как элемент состоящий из двух элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представлена формулой
Рвк(t)=Рв(t)*Ри(t)
где Рв(t) и Ри(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.
Постепенные отказы выключателя происходят в следствии износа дугогасительных камер и контактов. Причинами внезапного отказа являются: несрабатывание приводов, механические повреждения, перекрытие изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях. На основании принятых критериев сформируем два статистических ряда представленных в таблице 5.
Таблица 5
Статистический ряд внезапных и постепенных отказов
вводного масляного выключателя
X, ч X, ч X, ч Y, ч Y, ч Y, ч
7842 8557 8554 8961 11568 7568
8749 10412 10715 10052 14008 11434
10436 11238 11102 8499 14699 9918
12650 11476 12317 10955 11463 8079
15540 20379 15451 10662 11650 14350
9452 11510 13480 9462 9734 17044
6358 6693 7752 17465 16484 13927
7075 7683 6958 16155 17535 16736
10349
Т  Yср 
10516 9,5E-05 12350 8,1E-05
Согласно теории надежности внезапные отказы имеют показательный закон распределения наработки на отказ
Параметр показательного закона распределения опеределим по формуле (1.4)
где хср— среднеее значение наработок на отказ.
Среднее время безотказной работы определим по формуле (1.5)
Постепенные отказы выключателя имеют следующий закон распределения
(1.17)
где 0 – это интенсивность срабатывания выключателя, которая определяется по данным статистического ряда
;
R— допустимое число отключений.
Предпологая, что коммутирующий ток распределен по нормальному закону между максимальным и минимальным значением. Определим расход р:
;

Imax и Imin— максимальный и минимальный коммутируемый ток;
I— произведение номинального тока отключения на гарантированое число отключений.
Допустимое число отключений определим по формуле

Среднее время безотказной работы при постепенных отказах

Интенсивность восстановления определим по данным из таблицы 6 и формуле (1.16)
Таблица 6
Статистический ряд времени восстановления внезапных
и постепенных отказов вводного масляного выключателя
восстановление
16,6 20,0 22,8 19,8
25,6 25,9 19,6 21,4
18,0 24,6 19,4 21,2
18,4 22,0 17,1 18,6
21,3 21,1 17,5 17,5
Т=20,4196 =0,04897
Таблица 7.
Результаты расчетов
Imax Imin n Iоткл
7,5 5 20 20
I р  k
400 0,0066 0,01381 121
Интенсивность восстановления определим по формуле :
;
Вероятность восстановления масляного выключателя ВКЭ поределяется по формуле
Рвос.вк = 1-е-.
Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.5,6,7.
Аналогично проведем расчеты для секционного маслянного выключателя. Исходные данные и результаты расчетов сведены в табл. 8,9,10.
Таблица 8
Статистический ряд внезапных и постепенных отказов
секционного масляного выключателя
X, ч X, ч X, ч Y, ч Y, ч Y, ч
8341,45 9107,29 9104 9637 12466 8128
9313,07 11096,7 11422,3 10820 15119 12321
11123 11982,9 11837 9137 15871 10675
13500 12238,5 13142 11801 12352 8682
16607,9 21820,4 16512,2 11483 12556 15490
10066,5 12275,9 14392,1 10180 10475 18424
6752,77 7111,97 8245,21 18883 17814 15031
7520,51 8170,86 7394,87 17455 18960 18088
11143
Т  Yср 
11212 8,9E-05 13320 7,5E-05
Таблица 9
Статистический ряд времени восстановления внезапных
и постепенных отказов секционного масляного выключателя
восстановление
16,5 19,9 22,6 19,7
25,5 25,8 19,5 21,2
17,9 24,5 19,3 21,0
18,3 21,8 17,0 18,5
21,1 20,9 17,4 17,4
Т=20,2969 =0,04927
Таблица 10.
Результаты расчетов
Imax Imin n Iоткл
5,5 4 20 20
I р  k
400 0,00507 0,01057 162
1.3. Модель отказов воздушной линии электропередач
ЛЭП рассмотрим как элемент условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов. В одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представим как произведение вероятности двух независимых событий соединенных последовательно отностительно надежности.
РЛЭП(t)=Рв(t)*Ри(t).
Дальнейший расчет проведем как и для трансформатора. Статистические данные приведенные в таблице 11 приведены к единичной длине 1 км, как для внезапных и постепенных отказов.
Таблица 11
Статистический ряд внезапных и постепенных отказов для ЛЭП
X, г X, г X, г Y, г Y, г Y, г
174,11 203,04 179,13 309,12 326,04 343,86
180,83 41213 187,67 316,75 334,17 351,59
189,38 208,17 194,54 324,5 341,94 313,62
201,33 177,41 211,58 332,25 349,68 321,37
206,46 185,96 196,21 340,02 312,08 329,12
175,72 192,79 213,29 347,75 319,82 338,01
184,25 204,75 197,92 310,54 327,58 345,78
191,08 209,88 215,67 318,29 336,09 363,25
Т  Yср t
1904 0,00052523 331 10
В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах ЛЭП принимается показательное распределение:

Постепенные отказы ЛЭП происходят в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбула-Гниденко.

где t0 — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t0 может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем:
PЛЭП(t) = e-te-ct=.
Параметр показательного закона находим по формуле:

где хср— среднеее значение наработок на отказ.
Среднее время безотказной работы определим по формуле

Оценим параметры распределения Вейбула-Гниденко. Для этого вычислим среднеее значение наработки на отказ

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных интервалов
Таблица 12
интервалы 1 2 3 4 5 6
мин 309,12 318,86 328,61 338,35 348,10 357,84
макс 319 329 338 348 358 368
1 309,12 316,75 324,5 332,25 340,02 347,75
2 310,54 318,29 326,04 334,17 341,94 349,68
3 312,08 319,82 327,58 336,09 343,86 351,59
4 313,62 321,37 329,12 338,01 345,78 363,25
Yicp 311 319 327 335 343 353
pi 0,1666666 0,1666666 0,1666666 0,16667 0,16667 0,16667
D s n 1/a C T l
199 14 0,0425237 0,035 5,7E-73 331 0,00302
Отностительную частоту событий определяем по формуле
pi= mi/m.
Определим среднее значение для каждого интервала

Вычислим значение дисперсии D по формуле:

Определим среднеквадратичное отклонение:
.
Вычислим коэффициент вариации по формуле:
.
По номограмме находим значение параметра формы 1/=0,36. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гниденко :

Г(1,36)=0,8902
Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гниденко определим по формуле
;
2ЛЭП=1/Т2ЛЭП
В таблице 13 представлен статистический ряд восстановления отказов ЛЭП.
Интенсивность восстановления определим по формуле (1.16)
Вероятность восстановления ЛЭП определяется по формуле
Рвос.ЛЭП=1-е-.
Таблица 13
Статистический ряд восстановления внезапных и постепенных отказов ЛЭП
восстановление
7,1 9,2 11,3 13,4
8,9 10,9 13 8,6
10,7 12,7 8,1 10,3
12,3 4,8 9,9 12,1
4,5 9,6 11,7 18,8
Т= 10,395 = 0,0962
Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.11,12,13.
1.4. Модель отказов и восстановления для разъединителей
Представим разъединитель как элемент состоящий из одного элемента с внезапным отказом, с показательным законом распределения наработки на отказ (1,1). Статистический ряд представлен в таблице 14, 15 наработок на отказ и времени восстановления.
Параметр показательного закона находим по формуле:

где хср— среднеее значение наработок на отказ.
Среднее время безотказной работы определим по формуле

Таблица 14
Статистический ряд внезапных отказов разъединителей
X, г X, г X, г X, г
6,64 7,40 6,68 7,13
7,06 7,17 7,44 7,06
6,86 7,12 7,20 7,22
7,20 6,98 6,83 7,11
6,79 6,83 7,24 7,48
Т=7 0,14143
Интенсивность восстановления определим по формуле (1.16)
Вероятность восстановления разъединителей определяется:
Рвос.раз=1-е-.
Таблица 15
Статистический ряд времени восстановления разъединителей
восстановление
8,3 6 6,2 7
7,5 8 8,3 7,2
9,1 9,2 10,9 9
6,8 10,4 9,4 8,1
10,1 7,1 8,5 6,1
Т=8,16 =0,12255
Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.14,15.
1.6. Модель отказов и восстановления для отделителей и короткозамыкателей
Для отделителей и короткозамыкателей составим модель аналогичную разъединителям и проведем подобный расчет. Исходные данные и результаты расчета сведем в таблицу 16,17,18,19.
Таблица 16
Статистический ряд внезапных отказов отделителей
X, ч X, ч X, ч X, ч
31377 35695 31623 34179
33786 34416 35974 33762
32653 34130 34558 34679
34579 33325 32455 34091
32231 32471 34825 36149
Т=33848 3E-05
Таблица 17
Статистический ряд времени восстановления отделителей
восстановление 8,1 5,9 6,1 6,9
7,4 7,8 8,1 7,1
8,9 9,0 10,6 8,8
6,7 10,2 9,2 7,9
9,9 7,0 8,3 6,0
Т=7,98933 =0,12517
Таблица 18
Статистический ряд внезапных отказов короткозамыкателей
X, ч X, ч X, ч X, ч
32430 36893 32685 35326
34920 35570 37181 34895
33749 35275 35718 35842
35739 34443 33544 35235
33312 33560 35993 37362
Т= 34984  2,9E-05
Таблица 19
Статистический ряд времени восстановления короткозамыкателей
восстановление
8,3 6 6,2 7
7,5 8 8,3 7,2
9,1 9,2 10,9 9
6,8 10,4 9,4 8,1
10,1 7,1 8,5 6,1
Т=8,16 =0,12255
1.6. Модель отказов и восстановления для шин
Рассматриваем два типа шин: питающие шины, идущие от трансформатора к вводному выключателю; секции шины. Так как шины голые то для них применим показательный закон распределения внезапных отказов. Причиной внезапных отказов является воздействие токов короткого замыкания. Расчет произведем аналогично результаты расчетев сведем в таблицу 20,21,22,23
Таблица 20
Статистический ряд внезапных отказов питающих шин
X, ч X, ч X, ч X, ч
760215 856936 768768 867865
1001326 870594 1001022 874998
794916 905950 964405 814378
969966 956631 840253 903270
888089 806707 894381 823804
Т= 878224  1,14E-06
Таблица 21
Статистический ряд времени восстановления питающих шин
восстановление
2,1 2,9 2,3 3,5
3,7 3,8 3,8 3,9
3,0 4,3 3,0 3,7
4,4 3,9 4,7 2,4
3,3 3,6 3,1 4,2
Т=3,48353 =0,28707
Таблица 22
Статистический ряд внезапных отказов секций шин
X, ч X, ч X, ч X, ч
760215 856936 768768 867865
1001326 870594 1001022 874998
794916 905950 964405 814378
969966 956631 840253 903270
888089 806707 894381 823804
Т= 878224  1,1E-06
Таблица 23
Статистический ряд времени восстановления секций шин
восстановление
2,0 2,7 2,2 3,3
3,5 3,6 3,6 3,7
2,8 4,2 2,8 3,5
4,3 3,7 4,5 2,3
3,1 3,4 2,9 4,1
Т=3,33011 =0,30029
2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАЖЕНИЯ
2.1. Расчет последовательных соединений
Анализ системы последовательно соединенных, восстанавливаемых элементов будем проводить с учетом двух условий: первое при отказе одного элемента интенсивности отказа оставшихся в работе элементов не изменяются; второе восстановление не ограничено, т.е. любой отказавший элемент начинает немедленно восстанавливаться.
Для электротехнического оборудования принято выделять четыре составляющих времени восстановления:
=tОБ + tOP + tЛ + tOВ,
где tOБ – время обнаружения; tOP – время организации; tЛ – время ликвидации отказа; tOВ – время опробывания и включения в работу.
Поскольку каждая составляющая представляет собой случайную величину со своим законом распределения, интенсивность восстановления являются величиной не постоянной. Однако на основании теоремы теории восстановления с достаточной точностью можно воспользоваться показательным законом распределения. Интенсивность восстановления определяется по данным статистического ряда Z1...Zn, где Zi – время восстановления после отказа. Интенсивность восстановления
(2.1)
Интенсивность восстановления всех элементов схемы была рассчитана в главе1.
Для системы из n последовательно соединенных восстанавливаемых элементов суммарная интенсивность отказав цепи может быть найдена по выражению
(2.2)
Среднее время безотказной работы последовательной цепи
ТСР = 1/. (2.3)
Среднее время восстановления
СР (2.4)
Вероятность безотказной работы системы из n последовательно соединенных элементов на интервале времени от 0 до t0
P=e -t (2.5)
Коэффициент готовности
(2.6)
При расчете учитываем, что сами шины и вводные выключатели на 6 и 10 кВ одинаковые, и будем рассматривать надежность электроснабжения по одному из низших напряжений, упростим исходную схему рис.2. до расчетной рис.3.
Рассчитаем последовательные звенья схемы, представленной на рис.3. Так как схема состоит из двух одинаковых в отношении надежности параллельных ветвей, то проведем расчет только для одной ветви. Упростим схему для этого каждую последовательную цепочку заменим на эквивалентный в отношении надежности элемент Э1 иЭ2 см рис.4. Тогда заменим последовательно соединенные элементы: Л1.1, Л1.2, Р1, О1, КЗ1, Т1.1, Т1.2, Ш1, В1.1, В1.2, Ш3 на эквивалентный элемент Э1 см рис.4. Характеристики надежности данного элемента определим по выражениям (2.2)...(2.6).
Ш3
Л1.1
Л1.2
В1.1
В1.2
Т1.1
Т1.2
Р1
Ш1
О1
КЗ1
Ш5
В5.1
В5.2
Ш7
Ш4
Л2.1
Л2.2
В2.1
В2.2
Т2.1
Т2.2
Р2
Ш2
О2
КЗ2
Ш6
В4.1
В4.2
Ш8
В.6.1
В6.2
В3.1
В3.2

Рис. 2. Схема электроснабжения в отношении надежности

Ш3
Л1.1
Л1.2
В1.1
В1.2
Т1.1
Т1.2
Р1
Ш1.1
О1
КЗ1
Ш4
Л2.1
Л2.2
В2.1
В2.2
Т2.1
Т2.2
Р2
Ш2
О2
КЗ2
В.3.1
В3.2

Рис. 3. Упрощенная схема электроснабжения в отношении надежности
Интенсивность отказов
=l/ТЛ1.1+l/ТЛ1.2+1/ТР1+1/ТО1+1/ТКЗ1+1/ТТ1.1+1/ТТ1.2+1/ТШ1+1/ТВ1.1+
+1/ТВ1.2+1/ТШ3=5.8/1699440 +5.8/2899560+1/61320 +1/33848 +1/34984 +1/40974 +1/56209 +1/878224 +1/11212 +1/13320 +1/878224=0.000289 , ч-1.
Среднее время безотказной работы последовательной цепи
ТСР = 1/=1/0.000289=3460, ч
Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

Коэффициент готовности

Секционный выключатель, представленный в отношении надежности как два последовательно включенных элемента заменим на один эквивалентный Э1 см. рис.4., и произведем его расчет.
Интенсивность отказов
=1/ТВ3.1+1/ТВ3.2=1/10516 +1/12350=0.000176 , ч-1.
Среднее время безотказной работы последовательной цепи
ТСР = 1/=1/0.000176=5679, ч
Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

Э1
Э3
Э2

Рис.4. Эквивалентная схема
Э3
Э12

Рис. 5. Преобразованная эквивалентная схема

Коэффициент готовности

Далее определим параметры последовательного соединения элементов Э1 и Э2 по выражениям (2.2)-(2.6)
Интенсивность отказов
=1/ТЭ1+1/ТЭ2=1/3460 +1/5679=0.000465 , ч-1.
Среднее время безотказной работы последовательной цепи
ТСР = 1/=1/0.000465=2150, ч
Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

Коэффициент готовности

Схема преобразуется к виду, представленному на рис.5.
2.2. Учет резервирования
Анализ систем параллельно соединенных восстанавливаемых элементов будем проводить с учетом четырех условий:
резервный элемент работает в нагруженном режиме;
восстановление отказавших элементов не ограниченно;
во время восстановления в элементах не могут возникать вторичные отказы;
совпадение моментов наступления двух различных событий считаем практически невозможным.
Интенсивность отказов каждого из элементов i найдена в предыдущем расчете. Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления
(2.7)
Определим вероятности каждого из четырех состояний для стационарного режима. Система может находиться в четырех состояниях, три из которых являются работоспособными, четвертое – отказ:
оба элемента работают;
отказал первый элемент;
отказал второй элемент;
отказали оба элемента.
Вероятность первого состояния

Вероятность второго состояния


Вероятность третьего состояния

Вероятность четвертого состояния

Коэффициент готовности системы
КS = p1 +p2 +p3 .
Коэффициент простоя системы
RS = p4.(2.8)
Но можно сделать проще и рассчитать только коэффициент простоя, а коэффициент готовности найти как:
КS = 1 - p4.
Вероятность четвертого состояния

Коэффициент простоя:
КS = 1 - p4 = 1-0,069=0,93
Интенсивность отказа системы из двух взаиморезервирующих элементов
S = Э3 RЭ3 + Э12 RЭ12 = 0,000289(1-0,996)
+0,000465(1-0,9924)=0,00000469
Среднее время безотказной работы системы
ТСРS = 1/S = 1/0,00000469=213219 ч
Для большей части элементов электрических систем отношения /=10-3...10-4, поэтому в пределах t 4...5tB справедливо соотношение
S = Э3 +Э12= 0,07+0,06 = 0,13
Поскольку ограничение на восстановление не вводилось, то
ч
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты вычислений показывают, что существующая схема подстанция "Южная" обладает достаточной надежностью. Среднее время безотказной работы системы составляет 213219 ч – 24,3 г. Система имеет коэффициент стационарной готовности равный 0,93.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ
ИСТОЧНИКОВ
Фокин Ю.А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения. - М.: Энергоатомиздат, 1981.-224с.
Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 200с.
Р. Хэвиленд Инженерная надежность и расчет на долговечность. М.: Энергия, 1966. – 232с.

Приложенные файлы


Добавить комментарий