Урок по теме координаты точки и координаты вектора


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Десятниченко ВалентинаИвановна учитель математики МОУ «СОШ№22» Координаты точки и координаты вектора План урока:1. Проверочная работа по теме «Координаты вектора»2. Простейшие задачи в координатах Проверочная работа по теме «Координаты вектора» 11 класс Вопросы: Что такое прямоугольная система координат в пространстве?Ответ: через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из которых выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков.Как называются оси координат?Ответ: ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат. Вопросы: Какие векторы называются координатными?Ответ:Как найти координаты вектора, если известны координаты двух точек?Ответ: каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.Как найти координаты суммы двух векторов?Ответ: каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.Как найти координаты разности двух векторов?Ответ: каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. Задание 1 Найдите координаты проекций точек A(1,3,4) B(5,-6,2) С(2,4, -3) М(-4, 7,5) на: а) плоскость Oxy; б) плоскость Oyz; в) ось Ox; г) ось Oz. Ответ: а) (1,3,0), (5,-6,0), (2,4,0), (-4, 7,0); б) (0,3,4), (0,-6,2), (0,4,-3), (0,7,5); в) (1,0,0), (5,0,0), (2,0,0), (-4,0,0); г) (0,0,4), (0,0,2), ( 0,0,-3), (0,0, 5). Задание 2 На каком расстоянии находится точка A(1,-2,3), В( -3,2,7), С( 4,6,-3), М(2,-1,9) от координатной плоскости: а) Oxy; б) Oxz; в) Oyz? Ответ: а) 3;7;3;9 б) 2;2;6;1 в) 1;3;4;2 Задание 3 Дан куб AВСDA1B1C1D1, ребро которого равно 1. Начало координат находится в точке B. Назовите координаты всех вершин куба. Ответ: A(1,0,0), B(0,0,0), C(0,1,0), D(1,1,0), A1(1,0,1), B1(0,0,1), C1(0,1,1), D1(1,1,1). Задание 4 Найдите координаты векторов: а) б) в) г) Ответ: а) (-2, 6, 1); б) (1, 3, 0); в) (0, -3,2); г) (-5, 0, 5). Задание 5 Найдите координаты вектора , если: a) A(2, -6, 9), B(-5, 3, -7); б) A(1, 3, -8), B(6, -5, -10); в) A(-3, 1, -20), B(5, 1, -1);г) А( 4,-2,6), В(3,-1,6) Ответ: а) (-7, 9, -16); б) (5, -8, -2); в) (8, 0, 19)г) (-1,1,0) Задание 6 На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед OABCO1A1B1C1, у которого вершина O совпадает с началом координат. Найдите координаты вектора (составьте соответствие): Ответы: а) (0, 8, 0); б) (-5, 0, 0); в) (-5, 8, 0); г) (0, 0, 6); д) (0, -8, 6); е) (0, -8, 0); ж) (0, 0, 6); з) (-5, 8, 6); и) (-5, 8, -6). Ответы: а ж б в з г е д и Задание 7 Даны векторы (-1,2,8) и (2,-4,3). Найдите координаты векторов: а)б) в) г) Ответ: а) (16; -2; 30); б) (-1; 2; 3,25); в) (11; -22; 7); г) (7; -22; -18). Простейшие задачи в координатах Координаты середины отрезка C(х; у;z) - середина отрезка АВ Пример. А(2;4;-6) В( 1;0; 5) x= Ѕ( 2+1)=1,5 ; y=Ѕ( 4+0)=2; z=Ѕ(-6+5)=-0,5 С( 1,5; 2; -0,5). Вычисление длины вектора по его координатам Пример. Расстояние между двумя точками Пример А( 3;4;-6) В( -5;3;2) Найти: |AB| Выполнение упражнений №424( а;б) №426(а) №427 Ответы№424 а) (-1; 2,5; -2) б) (-8; 4;-19)№426 а)3№427 Домашнее задание П. 49№424 в№426 б№ 421 б, в Спасибо за урок. Источник: в презентации использованыматериалы УМК Смирновых.

Приложенные файлы


Добавить комментарий