Рабочая программа по математике 11 класс Никольский + Атанасян


СОГЛАСОВАНО: СОГЛАСОВАНО:УТВЕРЖДАЮ:
Руководитель МО Заместитель директора Директор ОУ
________/ ./ по учебно – воспитательной работе_________/ /
Протокол № _______ от ____________ / ./Приказ №_________ от
«______»________ 2017г. «______»________ 2017 г. «______»________ 2017 г.
Рабочая программа педагога
Давыдовой Татьяны Николаевны
по математике
11 класс
МОУ «СОШ с.Ново – Захаркино Духовницкого района
Саратовской области»
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол №_______ от
«___»___________ 2017г.
2017 / 2018 учебный год
Оглавление
стр1.Пояснительная записка ______________________________________________________ 3
2.Учебно – календарный план _________________________________________________ 5
3.Содержание тем учебного курса______________________________________________ 12
4.Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе____ 15
5.Список литературы ______________________________________________________ __ 17
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена в соответствии с правовыми нормативными документами:
– Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
– Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утв. приказом Минобразования России от 05.03.2004 №1089;
– Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 10 ноября 2011г №2643 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 03. 2004 N 1089»;

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике для общеобразовательных учреждений.
Учебный предмет «Математика» включен в Федеральный компонент учебного плана общеобразовательного учреждения, является обязательным для изучения. Учебный предмет «Математика» в классах уровня среднего общего образования дает представление о роли математики в современном мире, о способах применения математики в технике и в гуманитарных сферах. При изучении учебного предмета «математика» на уровне среднего общего образования продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачисистематизировать сведения о числах; изучить новые виды числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки и вычислительную культуру, расширять и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и применять его к решению математических задач;
расширить и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изучаемых функций, проиллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучить свойства пространственных тел, сформирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
ознакомить с основными идеями и методами математического анализа.
Содержание учебного предмета интегрирует учебный материал по алгебре и началам анализа и геометрии.
Методы обучения предмету: объяснительно-иллюстративный; репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:  личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем,      обучение с применением ИКТ.
Виды уроков.Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учащихся для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал. 
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур, практическое применение различных способов и методов решения задач. 
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.  
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. 
Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Формы и средства контроля: индивидуальная, групповая, фронтальная, проектная деятельность. Текущий контроль проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Контрольные работы составляются с учетом требований к обязательным результатам обучения. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.  Контрольная работа включает три  уровня сложности: А – базовый уровень, В – повышенный уровень и  С – высокий уровень. Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.  Промежуточный контроль осуществляется в виде письменной контрольной работы.
Учебно - календарный план
Название предмета - математика
Класс - 11
Указание профиля в старших классах - универсальныйКоличество часов в неделю по предмету – 4 часа
Количество часов по каждой четверти (полугодию)
1полугодие – 66 час.
2 полугодие – 70 час.
Количество часов за год – 136 часов
№ урокаСодержание (тема урока) Кол–во часовДата проведенияОсновные понятияплан факт Повторение курса 10 класса4 часа
1 Решение тригонометрических уравнений. ЕГЭ-2018 1 2 Решение показательных уравнений и неравенств. 1 3 Решение логарифмических уравнений и неравенств. ЕГЭ-2018 1 4 Площадь поверхности призмы, пирамиды. 1 Функции и их графики
6 часов
5 Элементарные функции 1 Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.
6 Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. ЕГЭ-2018 1 7 Четность, нечетность, периодичность функций. 1 8 Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. ЕГЭ-2018 1 9 Исследование функций и построение их графиков элементарными методами 1 . 10 Основные способы преобразования графиков. 1 Метод координат в пространстве
12 часов
11 Прямоугольная система координат в пространстве. 1 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.
12 Координаты вектора. ЕГЭ-2018 1 13 Связь между координатами векторов и координат точек 1 21.09. 14 Простейшие задачи в координатах. ЕГЭ-2018 1 22.09. 15 Решение задач в координатах 1 26.09. 16 Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. ЕГЭ-2018 1 27.09. 17 Вычисление углов между прямыми и плоскостями 1 28.09. 18 Подготовка к к/р. Решение задач. 1 29.09. 19 Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве» 1 3.10. 20 Анализ к/р. Движение. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. 1 4.10. 21 Практическая работа по теме «Движение» 1 5.10. 22 Зачет по теме «Метод координат в пространстве» 1 6.10. Предел функции и непрерывность. Обратные функции
8 часов
23 Понятие предела функции. 1 10.10. Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Понятие обратной функции. Обратные тригонометрические функции.
24 Односторонние пределы. 1 11.10. 25 Свойства пределов функций. ЕГЭ-2018 1 12.10. 26 Понятие непрерывности функции. 1 13.10. 27 Непрерывность элементарных функций. 1 17.10. 28 Понятие обратной функции. ЕГЭ-2018 1 18.10. 29 Обратные тригонометрические функции. 1 19.10. 30 Контрольная работа по теме «Функции и их графики». 1 20.10. Производная и ее применение.
18 часов
31 Производная
Анализ к/р. Понятие производной (9)
1 24.10. Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. Производная суммы.и разности. Производная произведения и частного. Производная сложной функции.
32 Геометрический и механический смысл производной 1 25.10. 33 Производная суммы. Производная разности 1 26.10. 34 Производная произведения. ЕГЭ-2018 1 27.10. 35 Производная частного. 1 7.11. 36 Производные элементарных функций. 1 8.11. 37 Производная сложной функции. ЕГЭ-2018 1 9.11. 38 Вычисление производных. 1 10.11. 39 Контрольная работа по теме «Производная». 1 14.11. 40 Применение производной
Анализ к/р. Максимум и минимум функции. ЕГЭ-2018 (9)
1 15.11. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Возрастание и убывание функции. Приближенные вычисления. Производные высших порядков.
41 Уравнение касательной 1 16.11. 42 Приближенные вычисления 1 17.11. 43 Возрастание и убывание функции. ЕГЭ-2018 1 21.11. 44 Производные высших порядков1 22.11. 45 Экстремум функции с единственной критической точкой 1 23.11. 46 Задачи на максимум и минимум. ЕГЭ-2018 1 24.11. 47 Построение графиков функций с применением производных 1 28.11. 48 Контрольная работа по теме «Применение производной». 1 29.11. Цилиндр, конус, шар.
16 часов
49 Анализ к/р. Понятие цилиндра 1 30.11. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Площадь сферы Уравнение сферы. Шар.
50 Цилиндр. Решение задач. 1 1.12. 51 Площадь поверхности цилиндра. ЕГЭ-2018 1 5.12. 52 Конус 1 6.12. 53 Площадь поверхности конуса. ЕГЭ-2018 1 7.12. 54 Усеченный конус 1 8.12. 55 Сфера. 1 12.12. 56 Сфера. Уравнение сферы. 1 13.12. 57 Взаимное расположение сферы и плоскости 1 14.12. 58 Касательная плоскость к сфере1 15.12. 59 Площадь сферы. ЕГЭ-2018 1 19.12. 60 Сфера и шар. 1 20.12. 61 Многогранники, цилиндр, конус и шар. ЕГЭ-2018 1 21.12. 62 Решение задач по теме «Тела вращения» 1 22.12. 63 Подготовка к контрольной работе «Тела вращения» 1 26.12. 64 Контрольная работа по теме «Тела вращения» .1 27.12. Первообразная и интеграл.
10 часов
65 Анализ к/р. Понятие первообразной 1 28.12. Понятие первообразной. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница.
66 Основное свойство первообразной1 29.12. 67 Правила нахождения первообразной. ЕГЭ-2018 1 16.01. 68 Площадь криволинейной трапеции1 17.01. 69 Определенный интеграл. 1 18.01. 70 Вычисления интегралов1 19.01. 71 Формула Ньютона — Лейбница. ЕГЭ-2018 1 23.01. 72 Площадь криволинейной трапеции и интеграл. 1 24.01. 73 Свойства определенных интегралов 1 25.01. 74 Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл» 1 26.01. Объемы тел.
17 часов
75 Анализ к/р. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. 1 30.01. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора.
76 Объем прямоугольной призмы. ЕГЭ-2018 1 31.01. 77 Объем прямой призмы. 1 1.02. 78 Решение задач на нахождение объема прямой призмы. 1 2.02. 79 Объем цилиндра. ЕГЭ-2018 1 6.02. 80 Вычисления объема цилиндра 1 7.02. 81 Вычисление объемов тел с помощью интеграла 1 8.02. 82 Объем наклонной призмы1 9.02. 83 Объем наклонной призмы. Решение задач. ЕГЭ-2018 1 13.02. 84 Объем пирамиды. 1 14.02. 85 Решение задач на нахождение объема пирамиды 1 15.02. 86 Объем конуса. ЕГЭ-2018 1 16.02. 87 Объем шара. 1 20.02. 88 Объемы многогранников и тел вращения. ЕГЭ-2018 1 21.02. 89 Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора 1 22.02. 90 Подготовка к контрольной работе «Объемы тел» 1 27.02. 91 Контрольная работа по теме «Объемы тел» 1 28.02. Равносильность уравнений и неравенств.
19 часов
92 Равносильность уравнений и неравенств
Анализ к/р. Равносильные преобразования уравнений. ЕГЭ-2018 (4)
1 1.03. Равносильные преобразования уравнений. Равносильные преобразования неравенств
93 Решение уравнений с помощью равносильных преобразований 1 2.03. 94 Равносильные преобразования неравенств. ЕГЭ-2018 1 6.03. 95 Решение неравенств с помощью равносильных преобразований 1 7.03. 96 Уравнения-следствия
Понятие уравнения-следствия (6)
1 9.03. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений.
97
Возведение уравнения в четную степень 1 13.03. 98 Потенцирование логарифмических уравнений. ЕГЭ-2018 1 14.03. 99 Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию 1 15.03. 100 Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию 1 16.03. 101
Решение уравнений с применением нескольких преобразований. ЕГЭ-2018 1 20.03. 102
Равносильность уравнений и неравенств системам
Основные понятия (6)
1 21.03. Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем. Равносильность уравнений и неравенств системам. Равносильность уравнений на множествах.
103 Решение уравнений с помощью систем 1 22.03. 104 Решение систем уравнений. ЕГЭ-2018 1 23.03. 105 Решение уравнений с помощью систем 1 4.04. 106 Решение неравенств с помощью систем 1 5.04. 107
Решение систем неравенств. ЕГЭ-2018 1 6.04. 108 Равносильность уравнений на множествах
Основные понятия (3)
1 10.04. 109
Возведение уравнения в четную степень 1 11.04. 110 Контрольная работа по теме «Решение уравнений и неравенств на множествах» 1 12.04. Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов
6 часов
111
Равносильность неравенств на множествах
Анализ к/р. Основные понятия (2)
1 13.04. Возведение неравенства в четную степень. Равносильность неравенств на множествах. Уравнения с модулями. Неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
112
Возведение неравенства в четную степень. ЕГЭ-2018 1 17.04. 113 Метод промежутков для уравнений и неравенств
Уравнения с модулями (4)
1 18.04. 114
Неравенства с модулями. ЕГЭ-2018 1 19.04. 115 Метод интервалов для непрерывных функций 1 20.04. 116 Контрольная работа по теме «Равносильность неравенств. Метод интервалов» 1 24.04. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств
9 часов
(5)
117 Анализ к/р. Использование областей существования функций. 1
25.04. Использование областей существования функций. Использование неотрицательности функций. Использование ограниченности функций. Использование монотонности и экстремумов функций.
118 Использование неотрицательности функций. 1 26.04. 119 Использование ограниченности функций 1 27.04. 120 Использование монотонности и экстремумов функций 1 2.05. 121 Использование свойств синуса и косинуса. ЕГЭ-2018 1 3.05. 122
Системы уравнений с несколькими неизвестными
Равносильность систем (4)
1 4.05. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
123 Система-следствие 1 8.05. 124 Метод замены неизвестных. ЕГЭ-2018 1 10.05. 125 Контрольная работа по теме «Решение уравнений, неравенств, систем уравнений» 1 11.05. Повторение
11 часов
126 Анализ к/р. Параллельность и перпендикулярность в пространстве. ЕГЭ-2018 1 15.05. 127 Многогранники. Площадь их поверхности. ЕГЭ-2018 1 16.05. 128 Тела вращения. Площадь их поверхности. ЕГЭ-2018 1 17.05. 129 Объемы тел. Шар. Сфера. ЕГЭ-2018 1 17.05. 130 Степень. ЕГЭ-2018 1 18.05. 131 Логарифмы. ЕГЭ-2018 1 18.05. 132 Итоговая контрольная работа за курс 11 класса 1 22.05. 133 Анализ к/р. Показательные уравнения и неравенства. ЕГЭ-2018 1 22.05. 134 Логарифмические уравнения и неравенства. ЕГЭ-2018 1 23.05. 135 Тригонометрические уравнения. ЕГЭ-2018 1 23.05. 136 Иррациональные уравнения. ЕГЭ-2018 1 24.05. Содержание тем учебного курса
Алгебра
Действительные числа. Понятие натурального числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел. Метод математической индукции. Доказательство числовых неравенств. Делимость целых чисел. Сравнения по модулю m. Задачи с целочисленными неизвестными. Рациональные уравнения и неравенства. Рациональные выражения. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней. Деление многочленов с остатком. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Метод интервалов решения неравенств. Рациональные неравенства. Нестрогие неравенства. Системы рациональных неравенств. Корень степени n . Понятие корня степени n. Корни четной и нечетной степеней. Арифметический корень. Свойства корней степени n.
Степень положительного числа. Понятие и свойства степени с рациональным показателем. Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Понятие степени с иррациональным показателем.
Логарифмы. Понятие и свойства логарифмов. Логарифмическая функция. Десятичный логарифм (приближенные вычисления).
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Простейшие показательные и логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Простейшие показательные и логарифмические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Синус, косинус угла  Понятие угла и его меры. Определение синуса и косинуса угла, основные формулы для них. Арксинус и арккосинус. Тангенс и котангенс угла Определение и основные формулы для тангенса и котангенса угла. Арктангенс и арккотангенс. Формулы сложения. Косинус суммы (и разности) двух углов. Формулы для дополнительных углов. Синус суммы (и разности) двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов. Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов. Формулы для тангенсов. Тригонометрические функции числового аргумента. Функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Тригонометрические уравнения и неравенства Простейшие тригонометрические уравнения. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений. Однородные уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Введение вспомогательного угла.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность события. Понятие и свойства вероятности события. Частота. Условная вероятность. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.
Повторение. При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.
Функции.
Функции и их графики Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Предел функции и непрерывность. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции. Обратные функции . Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.
Начала математического анализа
Предел последовательности. Свойства пределов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Число е. Производная. Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции. Применение производной. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.
Первообразная и интеграл. Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Уравнения и неравенства.
Равносильность уравнений и неравенств. Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Уравнения-следствия. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул. Равносильность уравнений и неравенств системам. Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(a(x)) = f($(x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(a(x)) > f($(x)). Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Равносильность неравенств на множества. Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства. Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств. Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений. Уравнения, неравенства и системы с параметрами. Уравнения, неравенства и уравнения с параметром.
Геометрия
Геометрия на плоскости.
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.
Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.
Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.
Геометрические места точек.
Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.
Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.
Неразрешимость классических задач на построение.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Требование к уровню подготовки учащихся
В результате изучения учебного предмета «Математика» на базовом уровне учащийся должен
знать/пониматьзначение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
понимать взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Алгебрауметьвыполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графикиуметьопределять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализауметьвычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенствауметьрешать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Геометрияуметьраспознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Список литературы
1. Атанасян Л.С. Геометрия 10–11 : учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. – М.: Просвещение, 2013
2.Бурмистрова Т.А Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/. -М.: Просвещение, 2009
3. Бурмистрова Т.А Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 10-11 классы/ М. :Просвещение, 2009
4.Высоцкий, И.Р. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2017 : математика / И. Р.  Высоцкий, Д. Д. Гущин, И.В. Ященко. - М.: Астрель, 2016.
5. Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов. - М.: Просвещение, 2012
6. Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов. - М.: Просвещение, 2012
7. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа : дидакт. материалы для 10 кл.: базовый и профильный уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2012
8. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализ: дидакт. материалы для 11 кл.: базовый и профильный уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2012 .
9. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа : 10 кл.: базовый и профил. уровни: кн. для  учителя / М.К. Потапов, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2009.
10. Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа : 11 кл.: базовый и профил. уровни: кн. для  учителя / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2012
.

Приложенные файлы


Добавить комментарий