Технологическая карта урока по геометрии в 7 классе Решение задач по теме Параллельные прямые


Шпенькова Наталья Михайловна
учитель математики МАОУ «СОШ №7»
Гайского городского округа
Предмет: геометрия
Класс: 7
УМК: Геометрия 7-9, Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2013 г.
Уровень обучения: базовый
Тема урока №38 «Решение задач по теме «Параллельные прямые»».
Общее количество часов, отведённое на изучение темы: 2
Место урока в системе уроков по теме: Второй урок в системе уроков по теме «Решение задач по теме «Параллельные прямые»».
Цель урока: Опираясь на имеющиеся знания обучающихся и умения решать простейшие задачи по теме, научиться решать задачи, в которых требуется применить и свойства, и признаки параллельных прямых (т.е. комбинированные задачи). Задачи урока: Развивать умения:
анализировать информацию, устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы, обобщать результаты;
умение вести правильно диалог;
слушать чужое мнение, предлагать собственное, вести дискуссию, корректно по отношению к другим отстаивать свою точку зрения, принимать чужую.
Планируемые результаты:
Предметные умения: умение анализировать имеющиеся знания, решать комбинированные задачи, переходить на более высокий уровень владения материалом.УУД:
Познавательные УУД: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.
Коммуникативные УУД: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Регулятивные УУД: умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.
Личностные УУД: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Содержание урока
Урок № 38
Тема «Решение задач по теме «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»».
Цель деятельности учителя Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по данной теме;
для подготовки к контрольной работе.
Термины и понятия Параллельные прямые, секущая; соответственные углы, накрест лежащие углы, односторонние углы; аксиома;
свойства и признаки параллельных прямых
Планируемые результаты
Предметные умения Универсальные учебные действия
Умеют анализировать имеющиеся знания, решать комбинированные задачи, переходить на более высокий уровень владения материалом. Личностные УУД: проявляют положительное отношение к уроку, самоопределение; положительную учебную мотивацию; оценку своих поступков; самооценку; самоуважение и уважение окружающих людей.
Регулятивные УУД: умеют выдвигать версии при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки; планируют деятельность, работают по плану; оценивают степень и способы достижения цели.
Коммуникативные УУД: умеют вести диалог; оформляют свои мысли в устной форме; слушают и понимают речь других.
Познавательные УУД: выделять главное; анализировать, доказывать, сравнивать; делать выводы.
Организация пространства
Форма работы Ф-фронтальная, И – индивидуальная
Образовательные ресурсы I этап. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
Цель деятельности Деятельность учителя Деятельность учащихся
Проверить готовность учащихся к уроку. Сообщить тему и задачи урока. Приветствие. Проверка готовности к уроку. Сообщение темы и задач урока. Приветствие. Запись в тетради темы урока.
II этап. Актуализация опорных знаний учащихся
Цель деятельности Совместная деятельность
Проверить правильность выполнения домашнего задания Ответить на вопросы учащихся по домашнему заданию и проверить правильность решения задач.
Используя документ камеру, проверяем домашние задание. Ученики рассказывают решения задач.

а) т.к. ∠1=150°, то ∠4=30°- смежные, ∠4=∠2 и ∠3=∠1 – вертикальные.
∠2=∠6 и ∠1=∠5 как накрест лежащие при a||b и с-секущей.
∠5=∠8 и ∠6=∠7 – вертикальные.
Ответ: ∠4=∠2=∠6=∠7=30°, ∠3=∠5=∠8=150°
б) Т.к ∠1>∠2 на 70°, то пусть ∠2=х°, тогда ∠1=(х+70)°.
∠1+∠2=180° -смежные, тогда х+х+70=180
2х=110
Х=55 итак ∠2=55°, ∠1=125°.
аналогично ∠2=∠4 и ∠1=∠3 – вертикальные.
∠2=∠6 и ∠1=∠5 как накрест лежащие при a||b и с-секущей.
∠5=∠8 и ∠6=∠7 – вертикальные.
Ответ: ∠4=∠2=∠6=∠7=55°, ∠1=∠3=∠5=∠8=125°.

Решение.
Т.к.a||b и с-секущая, то ∠1+∠2=180° -односторонние,
Пусть ∠2=х°, тогда ∠1=(х+50)°, х+х+50=180.
2х=130
Х=65. Итак ∠2=65°, ∠1=115°.
Ответ: ∠1=115°, ∠2=65°.
III этап. Решение задач.
Цель деятельности Деятельность учителя Деятельность учащихся
Совершенствовать навыки решения задач. Решение самостоятельной работы проверочного характера с анализом ее выполнения. При необходимости учитель оказывает паре консультативную помощь.
1. Используя рисунок, запишите номера верных утверждений:
19050-44451) ∠ABN и ∠BNK –накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN.
2) ∠ВСК и ∠CDP – соответственные при прямых СК и DP и секущей CD.
3) ∠ABN и ∠BCK – односторонние при прямых АВ и MN и секущей ВС.
4) Если ∠ABN = ∠BCK, то BN || СК.
5) Если ∠BNK + ∠CKP = 180°, то BN || CK.
6) Если ∠BNK + ∠NKC = 180°, то BN || СК.
7) Если ∠BCK = ∠CKP, то ВС || NK.
15335251092202.\ На рисунке прямые а и в параллельны, угол 2 на 34° больше угла 1. Найдите угол 3.
Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов.
AM = AN, ∠MNC =117°; ∠ABC = 63°. Докажите, что MN || BС.
АЕ-биссектриса треугольника AВС, АД = ДЕ, АЕ = СЕ, ∠ACB = 37°. Найдите ∠BDE.
(П, И) В тетради записывают верные утверждения с последующей проверкой в паре.
Ответ: 1,2,4,6,7.
Записывают решение в тетрадь с последующей проверкой в паре:
Т.к.a||b и с-секущая, то ∠1+∠2=180° -односторонние,
Пусть ∠1=х°, тогда ∠2=(х+34)°, х+х+34=180.
2х=146
Х=73. Итак ∠1=73°, ∠2=107°.
∠1+∠2=180° - смежные, значит, ∠3=180°-∠2=73°,
Ответ: ∠3=73°.
1905073025Т.к. отрезок DC || NM и DN- секущая то∠CDE= ∠MNE=68°- соответственные. ∠DNM и ∠ ENM - смежные =>
∠ DNM=180°-68°=112°. Биссектриса DM делит ∠ CDE на 2 равные части, то ∠NDM=34°. По теореме о сумме углов треугольника, ∠DMN= 180°- (34°+112°) = 34°. 
 
71755396875Ответ: ∠ NDM =34°; , ∠DMN=34°; ∠ DNM =112°. 
Т.к. AM =AN ⇒∠AMN = ∠ANM  , но ∠ANM =180° - ∠MNC=180° -117° =63°(сумма смежных углов равна 180º).∠AMN =63º. Получилось ∠AMN=63º =∠ABC Углы ∠AMN и ∠ABC соответственные углы(прямые BC и  MN , AB_секущая ).⇒ MN || BC .

203202540т. к АЕ=ЕС, значит ΔАЕС - равнобедренный, отсюда следует ∠ЕСА=∠ЕАС=37º (углы при основании равны)т. к. АЕ-биссектриса, то ∠ЕАС= ∠ДАЕ=37º т. к. ДА=ДЕ, следует ΔАДЕ-равнобедренный, значит ∠ ДАЕ=∠ АЕД=37º (углы при основании равны)т. к сумма углов треугольника равна 180º, следует ∠АДЕ=180º -( 37º +37º) = 106º ∠ВДЕ= 180 º -106 º=74º.смежные углыОтвет: ∠ВДЕ=74 º
IV этап. Итоги урока. Рефлексия.
Цель деятельности Деятельность учителя Деятельность учащихся
Оценить свою работу на уроке.
133350481330Предлагает учащимся оценить свое состояние по окончании урока. (И)
Домашнее задание: повторить п.п 24-29 учебника; подготовиться к контрольной работе, просмотрев решение задач в тетради; решить задачи №204, 207.

Приложенные файлы


Добавить комментарий