Презентация Методика работы над текстовой задачей


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Как решаются задачи по математике через схему анализа и обратные задачи Структура задач:1.Требование (заключение)2.Условие (или некоторое утверждение) 3.Отсутствие действий.Структура задач может быть разных видов(условие-требование;требование-условие;условие-требование-условие) Решение любой задачи можно разделить на несколько этапов.1.понимание постановки и усвоения условия2.поиск решения,составления плана3.осуществление плана,или решения4.проверка задачаКоля и Петя ехали на велосипеде из города в лагерь разными дорогами. Коля ехал по дороге, которая была короче на 9 км, но со скоростью на 3 км/ч меньше ,чем Петя; Петя ехал 3ч со скоростью 18 км/ч. Кто из мальчиков раньше приехал в лагерь? Анализ и синтез –два метода научного познания.Анализ-в переводе с греческого означает «расчленение, разложение» -это путь мышления от заключения к условию, от искомого к данным, от следствия к основанию, от сложного к простому.Синтез- в переводе с греческого означает «соединение, составление» -это путь мышления от простого к сложному, от условия к заключению, от данных к искомому.  Схема анализаПлан решения:Находим последовательно1.длину дороги Пети 2.длину дороги Коли3.Скорость Коли4.Время Коли5.Сравниваем время.Далее решение и оформление.  Скорость 18км/ч ПетиВремя 3чПетиНа сколько на 3км/ч отличается меньше скоростьСкорость 18Пети км/чНа сколько отличается на 9кмдорога Коли корочеДлина дороги ПетиСкорость КолиДлина дороги Коливремя Коливремя ПетиКто раньше приехал в лагерь?Решение:1.Какова длина дороги Пети? 18×3=54(км)2.Какова длина дороги Коли? 54−9=45(км)3.Какова скорость Коли? 18−3=15(кмч)4.Сколько времени Коля был в пути? 45:15=3(ч)Ответ: Коля и Петя приехали в лагерь одновременно.  Схема синтеза Обратные задачиЗадача 1. Коля и Петя ехали на велосипедах из города в лагерь. Они прибыли туда одновременно ,хотя ехали разными дорогами. Дорога Коли была на 9 км короче. Петя ехал 3 ч со скоростью 18 км/ч. На сколько километров в час медленнее ехал Коля?Задача 2.Коля и Петя ехали на велосипедах в лагерь разными дорогами, но прибыли туда одновременно. Петя ехал со скоростью 18 км/ч в течении 3 ч. Коля ехал медленнее на 3 км/ч. На сколько километров отличалась дорога Коли? пример.(синтетического метода) Теорема: если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: АВСD-четырехугольник, АВ=СD, АD=ВС. Доказать: АВСD- параллелограмм. Доказательство:1.Из условий известно,что АВСD-четырехугольник,АВ=СD,АD=ВС.Проведем в четырехугольнике диагональ АС, получим ∆ АС𝐷 и ∆ АВС. Отсюда необходимостью следует: ⇓2 ∆ АВС = ∆ СDА ⇓3. ∠ 3= ∠ 4         ∠1= ∠ 2 ⇓4. АВ║ СD , ВС║ АD ⇒ АВСD - параллелограмм .От условия теоремы пришли к заключению.  пример.(аналитического метода) Теорема: если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: АВСD-четырехугольник АВ=СD, АD=ВС. Доказать :АВСD- параллелограмм. Чтобы доказать, что АВСD- параллелограмм, ⇑ достаточно 1. АD║ ВС и АВ║СD ⇑ достаточноИметь равные накрест лежащие углы при пересечении двух прямых третьей( требуется дополнительное построение : проведение диагонали АС) ⇑ достаточно2. ∠ 3=∠ 4         ∠1=∠ 2 ⇑ достаточно3. ∆ АВС = ∆ СDА ⇑ достаточно4. АD = ВС и АD = СD (это известно из условия).Теорема доказана.  

Приложенные файлы


Добавить комментарий