Конспект урока на тему: Разложение квадратного трехчлена на множители (9 класс)


Тема урока: «Разложение квадратного трёхчлена на множители» 
Предмет:      алгебра     9 класс.
Базовый учебник  Алгебра. 9 класс, учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк,
 К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под ред.С.А. Теляковского.М.Просвещение,2010.
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.
Цель  урока: создать условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися алгоритма разложения квадратного трёхчлена  на множители.
Задачи:
- обучающие: научить учащихся раскладывать на множители квадратный трёхчлен, научить применять алгоритм разложения на множители квадратного трехчлена при решении примеров.
 -развивающие: развивать у школьников умение ставить перед собой проблемы, а так же находить пути их решения, содействовать развитию у школьников математического кругозора, мышления, речи, внимания.
-воспитательные: помочь учащимся осознать ценность совместной деятельности, воспитывать культуру общения и сотрудничества, содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная.
Оборудование: мультимедийный проектор, экран, компьютер, дидактический материал, тетради, презентация  к уроку.Методы обучения, используемые  на уроке: обозначение проблемы, метод самостоятельной работы, объяснительно-наглядный, тесты, тренажеры.
К концу урока обучающиеся должны:
-усвоить алгоритм разложения на множителя квадратного многочлена, уверенно использовать различные способы разложения многочленов (вынесения множителя за скобки, группировки, применения формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители);
- уметь применять  алгоритм для разложения многочленов на множители;
- уметь оценивать свои знания.
Продолжительность урока: 40 минут
Структура и ход  урока:
Организационный момент (2 мин).
Мотивация учащихся.
Ребята, вы научились каким образом разложить многочлены на множители способом вынесения общего множителя за скобки, используя формулы сокращенного умножения, выяснили, как данное преобразование помогает упрощать выражения и облегчает вычисления. Сегодня  мы продолжим разговор о разложении многочленов на множители. Сегодня на уроке вы будете вести оценку выполненных заданий в оценочных листах своей работы и в конце урока, с учетом набранных баллов, вы поставите сами себе оценку. Ученики знакомятся с оценочными листами.
Актуализация субъективного опыта (13 мин).
Устанавливается уровень усвоения ранее пройденных тем, повторяются способы разложения многочленов на множители.
Ребята, давайте поработаем устно. Ответьте на следующие вопросы:
Что называют корнем многочлена?
Дать определение квадратного многочлена.
Разложение многочлена на множители - это?
А) представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов;
Б) представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов;
Б) представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов.
4. Существует несколько способов разложения многочлена на множители. Назовите их. 
5. Выберите многочлены, которые можно разложить на множители способом группировки
А) 4a 2 – 4b 2 –a + bБ) x 2 – 6x + 9
В) 2x 2 – 7x – 4
Г) 4x 2 + 16x
6. Найдите ошибки при разложении
А) 4a 2 – 4b 2 –a + b= а(4а+1) – b(b-1)
Б) x 2 – 6x + 9=(x-3)
B) 4x 2 + 16x=4x(x-4)
Итак, мы вспомнили теоретический материал и способы разложения на множители. А сейчас вам предстоит проверить, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.
Самостоятельная работа (классу раздать листочки с примерами самостоятельной работы)
Самостоятельная работа
Найти корни многочлена:
3x 2 – 2x-5
Разложите на множители:
x 2 – 3x;
x 2 – 9;
x 2 – 8x + 16;
2a 2 – 2b 2 –a + b;
x 2 – 10x + 25.
Сократить дроби:
x 2 – 4x x 2 – 9
2x  –8 3x  +9
 По окончании самостоятельной работы приводится слайд с ответами для самопроверки, а также критерии оценивания. Оценка – 8 баллов (по 1 баллу за каждое верное задание). Ребята самостоятельно оценивают свою работу и записывают в оценочный лист. 
Первичное изучение новых знаний, первичная проверка понимания (10 мин).
Ребята, требуется разложить квадратный многочлен на множители (приводится пример 3x 2 – 21x + 30). Каким из способов мы воспользуемся? Комбинировали два способа: вынос общего множителя за скобки, способ группировки. Решается пример. Делают выводы. В результате дается формулировка теоремы. Рассматриваются случаи разложения на множители квадратного многочлена, а также невозможности разложения. Учениками записывается алгоритм разложения квадратного многочлена на множители. Приводится слайд с информацией.
Первичное закрепление изученного материала. (13 мин)
Следующим этапом нашего урока, будет первичное закрепление знаний и умений разложения на множители квадратного многочлена.
Раздаются задания на карточках по вариантам.
1 вариант:
Решить уравнение: 3x 2 – 24x + 21
Разложить на множители: 2x 2 – 5x + 3, -2x 2 + 5x + 7, 16x 2 +24x + 9
Сократить дробь:
4x+ 4 2x 2 – 5x -3
3x 2 +2x -1 3x  -9
вариант:
Решить уравнение: x 2 – 12x + 20
Разложить на множители: 5x 2 +2x + 7, -x 2 - 5x + 9, 6x 2 -13x + 6
Сократить дробь:
16-  x 2 2x 2 +95x -5
x 2 -x -12 4x 2  -1
Оценка – 6 баллов (по 1 баллу за каждое верное задание). Ребята работают в паре, меняются тетрадями и проверяют решения друг друга, записывая количество баллов в оценочный лист.
Подведение итогов, рефлексия, задания на дом (2 мин).
Ребята давайте вспомним, какая цель стояла перед нами в начале урока? Достигли ли мы ее? Анализ урока. В своих оценочных листах посчитайте свои баллы и поставьте оценку, согласно представленной шкале. Ученики сдают оценочные листы.
Прежде, чем мы окончим урок, подняв руки, оцените наш урок.
- мне понравилось
- я много узнал нового
- мне не интересно, я это знал
Итак, мы заканчиваем урок, спасибо за урок, Вы отлично поработали!
Домашнее задание:
№ 76 (а,б), 77 (в,г), 78 (а,б).

Приложенные файлы


Добавить комментарий