Технологическая карта урока математики в 5 классе на тему Среднее арифметическое. Среднее значение величины


Урок математики в 5 классе
Тема: Среднее арифметическое. Среднее значение величины
Цели:
Предметные: научить учащихся находить среднее арифметическое нескольких чисел, сформировать представление о среднем значении величины, в частности скорости и цены.
Личностные: развивать интерес к изучению темы и мотивировать желание применять приобретённые знания и умения.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Учебник: Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М. : Вентана-Граф.
Этап урока Деятельность учителя Деятельность учеников Универсальные учебные действия
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников).
Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:
«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Пусть эти слова станут девизом нашего урока. Приветствие учителя, показать готовность к учебному занятию. Включиться в рабочий ритм урока Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.2.Формулирование проблемы: тема и цель урока.
Выводит на формулировку темы и целей урока.
«Средний заработок», «Средняя температура воздуха», «Средняя скорость движения», «Средняя производительность труда», «Средняя урожайность»
В жизни часто используют такие выражение со словом «Средний, среднее, средняя».
Сегодня мы познакомимся с новым типом задач, где нужно вычислять среднее значение чисел.
Итак, тема урока определена – «Среднее арифметическое».
Какую цель урока сегодня мы с вами можем поставить?
Какая цель от этого урока у каждого из вас? Решают задачи
Понимают, что появляется новое математическое понятие, участвуют в диалоге, учатся приводить примеры, записывают в тетрадях число.
на уроке нам предстоит изучить среднее арифметическое Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют тему, цель
Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей
Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение
3. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности 1.Записать числа в виде суммы разрядных слагаемых. (фронтальная работа, задания записаны на доске, учащиеся при ответе записывают ответ)
2973=2000+900+70+3
4706=
5005=
5900=
20010=
Записать сумму как одно число:
8000 + 700 + 20+9=
6000+400+70+4=
7000+40+2=
Запомните, что единица каждого следующего разряда в 10 раз больше от единицы предыдущего разряда. Если какого – либо разряда нет, то в записи числа на его месте ставим 0.
Работа по группам:
1 группа: Представить в метрах:
7 дм = 28 см = 4 см =
2 группа: Представить в центнерах:
4 кг = 23 кг = 5 г = 78 г =
3 группа: Представить в километрах:
27 м = 3 м = 717 м =
Участие в работе, отвечают на вопросы, аргументируют ответы
Работают в группах, с последующим представлением ответов Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.
Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие.
Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.
4. Изучение нового материала 1. Организует работу по изучению нового материала:
- Лексическое значение слов “среднее арифметическое”
Среднее - находящееся посередине
Арифметическое – от слова aritmos – число
Значит, среднее арифметическое означает - среднее число.
- чтение с 247
Определение среднего арифметического (решение задачи):
Алеша, Стас, Антон были в походе. Подойдя к лесу, решили сделать привал. У Алеши было 2 пирожка, у Стаса 4, у Антона 6. Все пирожки мальчики поделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?
Решение:
Всего у мальчиков было 2+4+6= 12 пирожков. Каждому досталось по 12: 3= 4
(2+4+6): 3=4
Частное от деления суммы чисел на число слагаемых называют – средним арифметическим нескольких чисел.
Применение знаний
Зачем мы изучаем и где применяется среднее арифметическое?
1) Подсчет средней оценки по математике:
У Жени за месяц стоят оценки по математике: 4 5 4 4 3 4 5 4 4 4 3 3
находим среднее арифметическое;
(4+5+4+4+3+4+5+4+4+4+3+3): 12= 47:12= 3,9
2) Средний балл используется для оценки:
Выступление спортсменов в шоу «Ледниковый период», и т.д.
Фигуристы, выступая, получили оценки 5,3 5,5 5,4 5,2 5,6 5,8. Каков средний балл их выступления?
( 5,3 + 5,5 + 5,4 + 5,2 + 5,6 ) : 6 = 32,8 : 6 =5,46
3) Средняя масса (среднесуточный привес) используется при подсчете массы животных: телят, поросят, цыплят.
Масса трех телят оказалась равной соответственно 65,4кг, 59,8кг 72,6 кг. Найти среднюю массу поросенка (65,4 + 59,8 + 72,6) : 3= 197,8: 3= 65,9 кг
4) Среднее арифметическое используется для подсчета средней месячной заработной платы.
5) Среднее арифметическое используется для определения средней урожайности, средней производительности.
Первый год с огорода накопали 320 ведер картошки. Во второй год накопали 280 ведер. В третий год 300 ведер. В четвертый год 400 ведер. Какова средняя урожайность?
( 320 + 280 + 300 + 400) : 4 = 1300 : 4 = 325 ведер
6) Определение средней величины ( средней скорости).
Итак, чтобы найти среднюю скорость нужно общее расстояние разделить на общее время.
Среднее значение — это статистическая характеристика какой-то величины. Здесь важно привести много примеров, используя статистические данные. Учащиеся должны понять, в каких процессах, при каких условиях, Слушают, записывают в тетрадях
Читают, участвуют в обсуждении вопросов, записывают примеры Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат.
Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность.
Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем.
5.Первичное закрепление нового знания.
1.Организует фронтальную работу по выполнению
№ 1033,1035,1036,1037
2. Выполнение заданий на повторение № 1051 (1) Учатся применять знания в процессе работы.
Проговаривают определение среднего арифметического; на конкретных примерах учатся применять знания. Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары.
Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений.
Регулятивные: проявляют познавательную инициативу.
Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия.
6.Физкультминутка. Учитель предлагает учащимся встать из-за парт и выполнить упражнения.
Раз, два – выше голова, (наклоны головы в стороны)
Три, четыре – руки шире, (руки через стороны вверх и вниз)
Пять, шесть – тихо сесть. (приседания)
Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.
7.Итог урока.
Организует обсуждение:
§ 36, вопросы 1–2
2. Продолжите высказывания об уроке.
1. Самым интересным на уроке для меня было … .
2. Я научился (научилась) … .3. Я хотел(а) бы ещё узнать … .
4. Мне понравилось … .
5. Мне не понравилось … Проводят самооценку результатов своей деятельности Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).
Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий.
Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

Приложенные файлы


Добавить комментарий