9 класс. Контрольная работа № 2. Метод координат.


Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат
Вариант 1
1. Даны точки A(1; 2), B(2; 4), C(–1; 4), D(1; 16).
1) Разложите вектор AB по координатным векторам i и j.
2) Докажите, что AB || CD.
3) Напишите уравнение прямой AD.
2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(–4; 1), B(0; 1), C(–2; 4)
1) Докажите что ∟A = ∟B.
2) Найдите длину высоты CD треугольника ABC.
3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями (x-2)2+y+12=1 и y=–2?
Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат
Вариант 2
1. AB=2i-3j.
1) Найдите координаты точки A, если B(–1; 4).
2) Найдите координаты середины отрезка AB.
3) Напишите уравнение прямой AB.
2. Даны точки A(–3; 4), B(2; 1), C(–1; a). Известно, что AB = BC. Найдите a.
3. Радиус окружности равен 6. Центр окружности принадлежит оси Ox и имеет положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5; 0). Напишите уравнение окружности.
Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат
Вариант 3
1. Даны точки E(–1; 4), M(2; –3), F(1; –3), K(4; 4).
1) Разложите вектор EM по координатным векторам i и j.
2) Докажите, что EM пересекает FK.
3) Напишите уравнение прямой MF.
2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(0; 1), B(1; –4), C(5; 2)
1) Найдите координаты середины D стороны BC.
2) Докажите, что AD ┴ BC.
3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями (x+2)2+y-12=4 и y=–3?
Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат
Вариант 4
1. EF=6i-6j.
1) Найдите координаты точки F, если E(–2; 1).
2) Найдите координаты середины отрезка EF.
3) Напишите уравнение прямой EF.
2. Даны точки C(m; 3), D(4; 1), F(2; 4). Известно, что CD = DF. Найдите m.
3. Радиус окружности равен 4. Центр окружности принадлежит оси Oy и имеет отрицательную ординату. Окружность проходит через точку (0; –2). Напишите уравнение окружности.

Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат
Вариант 1
1. Даны точки A(1; 2), B(2; 4), C(–1; 4), D(1; 16).
1) Разложите вектор AB по координатным векторам i и j.
2) Докажите, что AB || CD.
3) Напишите уравнение прямой AD.
2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(–4; 1), B(0; 1), C(–2; 4)
1) Докажите что ∟A = ∟B.
2) Найдите длину высоты CD треугольника ABC.
3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями (x-2)2+y+12=1 и y=–2?
Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат
Вариант 2
1. AB=2i-3j.
1) Найдите координаты точки A, если B(–1; 4).
2) Найдите координаты середины отрезка AB.
3) Напишите уравнение прямой AB.
2. Даны точки A(–3; 4), B(2; 1), C(–1; a). Известно, что AB = BC. Найдите a.
3. Радиус окружности равен 6. Центр окружности принадлежит оси Ox и имеет положительную абсциссу. Окружность проходит через точку (5; 0). Напишите уравнение окружности.
Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат
Вариант 3
1. Даны точки E(–1; 4), M(2; –3), F(1; –3), K(4; 4).
1) Разложите вектор EM по координатным векторам i и j.
2) Докажите, что EM пересекает FK.
3) Напишите уравнение прямой MF.
2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(0; 1), B(1; –4), C(5; 2)
1) Найдите координаты середины D стороны BC.
2) Докажите, что AD ┴ BC.
3. Сколько общих точек имеют линии, заданные уравнениями (x+2)2+y-12=4 и y=–3?
Контрольная работа № 2 по теме: Метод координат
Вариант 4
1. EF=6i-6j.
1) Найдите координаты точки F, если E(–2; 1).
2) Найдите координаты середины отрезка EF.
3) Напишите уравнение прямой EF.
2. Даны точки C(m; 3), D(4; 1), F(2; 4). Известно, что CD = DF. Найдите m.
3. Радиус окружности равен 4. Центр окружности принадлежит оси Oy и имеет отрицательную ординату. Окружность проходит через точку (0; –2). Напишите уравнение окружности.

Приложенные файлы


Добавить комментарий