Конспект урока по Алгебре Логарифмы. Свойства логарифмов


Филиал боу СПО «ЧЕБОКСАРСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ» минздравсоцразвития чувашии Г. КАНАШ чувашской республики

«Утверждаю»
зав учебной части
Филиал
БОУ СПО «ЧМК»
г. Канаш
_______Фадеева Т.Э
«____» ________2014 г.

Методическая разработка
Модуля занятия по дисциплине ОДП.06 Математика
«Логарифмическая функция»
Для специальности:
060501 «Сестринское дело»


Разработала преподаватель
математики и физики
Cеменова А.М
Рассмотрена
на заседании ЦМК ОГСЭ
дисциплин
протокол №____
«____» _______2014 г
Председатель ЦМК
_________ Романова Л.В

Канаш 2014 г.
Пояснительная записка
Методическая разработка модуля занятия по дисциплине «Математика» на тему «Логарифмическая функция» из раздела «Показательная и логарифмическая функции» составлена на основе Рабочей программы по математике и календарно-тематического плана. Темы занятия взаимосвязаны содержанием, основными положениями.
Программный материал данного занятия базируется на знаниях математики. Рассматриваются вопросы: - Логарифм. Свойства логарифмов.
- Десятичные и натуральные логарифмы.
- Логарифмическая функция свойства и график.
- Логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Методическая разработка модуля занятия составлена для проведения теоретических занятий по теме: «Логарифм. Свойства логарифмов» - 2 часа, «Десятичные и натуральные логарифмы» - 2 часа, «Логарифмическая функция, свойства и график» -2 часа, для проведения практических занятий: «Свойства логарифмов» -2 часа, «Логарифмические уравнения» -2 часа, «Логарифмические неравенства» -2 часа по математике для студентов 1 года обучения.
Аннотация
Методическая разработка модуля занятия по теме «Логарифмическая функция» включает программный теоретический и практический материал раздела «Показательной и логарифмической функции», материал для изучения свойств логарифмов, решения уравнений и неравенств студентами и оценка их знаний, вопросы и упражнения для закрепления теоретического занятия.
Методическая разработка модуля занятия по теме «Логарифмическая функция» рекомендуется к использованию преподавателям математики и студентам 1 года обучения.
Филиал БОУ СПО «Чебоксарский медицинский колледж» в г. Канаш
План теоретического занятия.
Специальность: 060501 Дисциплина ОДБ. 06 Математика
Тема: «Логарифмы. Свойства логарифмов»
Тип занятия: Урок усвоения навыков и умений, комбинированное занятие – с элементами беседы и выполнением упражнений.
Цели занятия:
Образовательные - формирование знаний в усвоении понятия логарифма, свойства логарифмов; применять их при решении заданий.
Развивающие - развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.
Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения. Воспитывать сознательное отношение к учебе и заинтересованность
Средства обучения:
- Методическая разработка по теме.
- Электронная презентация по теме.
- Персональный компьютер, медиапроектор.
- Электронное приложение к учебнику Ш.А Алимов. Издательство «Просвещение».
Внутрипредметные связи: показательная функция и логарифмическая функция.
Межпредметные связи: алгебра и матанализ.
Студент должен знать:
- Обозначение определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество.
- три основных свойства логарифма.
Студент должен уметь:
- выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы.
- находить логарифм числа, применять свойства логарифмов при логарифмировании.
- строить график логарифмической функции.
План занятия
1.Организационный момент – 2 мин.
2.Вводная мотивация: постановка целей, изложение плана урока – 3 мин.
3.Проверка домашнего задания – 10 мин.
4.Изучение нового материала - 45 мин.
Основной материал, с использованием электронной презентацией по теме: «Логарифм. Свойства логарифмов»

5.Закрепление материала: Решение задач № 266-271 на стр 90-92. – 25 мин.
6.Подведение итогов – 3 мин.
7. Домашнее задание – 2 мин. § 16 Упражнение № 266-271 четные.
Ход урока:
1. Организационный момент .
2. Вводная мотивация: постановка целей, изложение плана урока.
3. Проверка домашнего задания: Письменно на доске решить № 260-264 (четные).
4. Изучение нового материала: разборка задач 1-5.
Опр: Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a > 0, a ≠ 1, называется показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить b.
Определение логарифма можно кратко записать так:
Это равенство справедливо при b > 0, a > 0, a ≠ 1. Его обычно называют логарифмическим тождеством. Действие нахождения логарифма числа называют логарифмированием.
Свойства логарифмов:

Логарифм произведения:

Логарифм частного от деления:

Замена основания логарифма:

Логарифм степени:

Логарифм корня:

Логарифм со степенным основанием:

5. Закрепление изученного материала: Решаем № 266—271 нечетные.
Вычислите:
1)log 6 18 + log 6 2 = log 6 36 = 2
2)log12 48 – log 12 4 = log 12 = log 12 12 = 1
3)log 3 3 = log 33 =
№266
log2 16 = 4
log 2 2 =1
№ 267
log327 = 3
3) log 33 = 1
№ 268
log =5
3) log 0.5 0.125 = 3.
№ 269
log5 625 = 4
3)log 4 = - 2.
№ 270
( )6 = 26 = 64
3)(0,3log0,36)2 = 62 = 36.
6.Подведение итогов.
7.Домашнее задание № 266-271 (четные)
План теоретического занятия.
Специальность: 060501 Дисциплина ОДБ. 06 Математика
Тема : «Логарифмическая функция. Свойства и график»
Тип занятия: Урок усвоения навыков и умений, комбинированное занятие – с элементами беседы и выполнением упражнений.
Цели занятия:
Образовательные - формирование знаний в усвоении понятия логарифмической функции, свойства этой функции и график.
Развивающие - развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.
Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения. Воспитывать сознательное отношение к учебе и заинтересованность.
Средства обучения:
- Методическая разработка по теме.
- Электронная презентация по теме.
- Персональный компьютер, медиапроектор.
Внутрипредметные связи: показательная функция и логарифмическая функция.
Межпредметные связи: алгебра и матанализ.
Студент должен знать:
- определение логарифма.
- обозначения и основные свойства логарифмической функции.
Студент должен уметь:
- находить логарифм числа.
- строить график логарифмической функции с данным основанием.
План занятия
1.Организационный момент – 2 мин.
2.Вводная мотивация: постановка целей, изложение плана урока – 3 мин.
3.Проверка домашнего задания – 10 мин.
4.Изучение нового материала - 45 мин.
Основной материал, с использованием электронной презентации по теме: «Логарифмическая функция. Свойства и график»

5.Закрепление материала: Решение задач № 318-322 на стр. – 25 мин.
6.Подведение итогов – 3 мин.
7. Домашнее задание – 2 мин. § 18 Упражнение № 318-322 четные.
Ход урока:
1. Организационный момент .
2. Вводная мотивация: постановка целей, изложение плана урока.
3. Проверка домашнего задания – 10 мин. Письменно на доске проверка § 18 Упражнение № 318-322 четные.
4. Изучение нового материала - 45 мин.
Опр: Функция ,  называется логарифмической функцией.
         Логарифмическая функция  является обратной по отношению к показательной функции   . Поэтому их графики симметричны относительно биссектрисы I и III координатных углов (рис. 8).

Рис. 8.
         Приведем основные свойства логарифмической функции:
1)    Область определения: .
2)    Область значений функции: .
3)    Логарифм единицы равен нулю, логарифм основания равен единице: , .
4)    Функция ,  возрастает в промежутке  (рис. 8 а). При этом, логарифмы чисел, больших единицы, положительны, а - меньших единицы, отрицательны.
5)    Функция ,  убывают в промежутке  (рис. 8 б). При этом, логарифмы чисел, меньших единицы, положительны, а - больших
5. Закрепление нового материала: Решение упражнений № 318-322 нечетные.
№ 318
1) log 3 > log 3 , т.к функция у = log 3 x возрастает.
3) log e log π, т.к функция у = logх убывает.
№ 319
т.к 3> 1 и 4,5 > 1, то log 3 4,5 > 0.
3)т. К 5 > 1 b 25,3 > 1, то log 5 25, 3 >0.
№ 320
1)log 3 x , т.к 3 > 1, - 0,3 < 0, то 0< x <1.
3)lg x = 0.2 , т.к 10> 1, 0,2 > 0, то х >1.
№ 321
1)убывает
3)возрастает.
№ 322 у = log 2 х

6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание: № 318-322 четные.
План теоретического занятия.
Специальность: 060501 Дисциплина ОДБ. 06 Математика
Тема : «Десятичные и натуральные логарифмы »
Тип занятия: Урок усвоения навыков и умений, комбинированное занятие – с элементами беседы и выполнением упражнений.
Цели занятия:
Образовательные - формирование знаний в усвоении понятия десятичного и натурального логарифмов.
Развивающие - развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.
Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения. Воспитывать сознательное отношение к учебе и заинтересованность.
Средства обучения:
- Методическая разработка по теме.
- Электронная презентация по теме.
- Персональный компьютер, медиапроектор.
Внутрипредметные связи: десятичный и натуральный логарифм.
Межпредметные связи: алгебра и матанализ.
Студент должен знать:
- определение десятичного и натурального логарифма, формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.
- свойства логарифмической функции.
Студент должен уметь:
- находить логарифм числа, применяя формулу перехода от логарифма по одному основания к логарифму другого основания.
- пользоваться таблицей Брадиса и микрокалькулятором при вычислении логарифмов.
План занятия
1.Организационный момент – 2 мин.
2.Вводная мотивация: постановка целей, изложение плана урока – 3 мин.
3.Проверка домашнего задания – 10 мин.
4.Изучение нового материала - 45 мин.
Основной материал, с использованием электронной презентацией по теме: «Десятичные и натуральные логарифмы»

5.Закрепление материала: Решение задач № 301-307 на стр. – 25 мин.
6.Подведение итогов – 3 мин.
7. Домашнее задание – 2 мин. § 17Упражнение № 301-307 четные.
Ход урока:
1. Организационный момент .
2. Вводная мотивация: постановка целей, изложение плана урока.
3. Проверка домашнего задания – 15 мин. Тесты.
Вариант № 1
1. Найдите область определения функции у = log24х-8 ( - ∞; +∞); 2) (2; +∞); 3) ( - ∞; 2)∪(2; +∞); 4) [2; +∞).
2. Найдите значение выражения 15,22log15,210+ 121; 2) 101; 3) 11; 4) 15,2.
3. Вычислить:
81log34
а) 16; б) 64; в)256; г)1
4. Сравнить числа:
loge6 loge
а) loge6 > log e ; в) log e6 = log e ;
б) log e6< log e ; г) нельзя определить
Вариант № 2
1. Найдите область определения функции у = log23 х-12 ( - ∞; +∞); 2) (4; +∞); 3) ( - ∞; 4)∪(4; +∞); 4) [4; +∞).
2. Найдите значение выражения 1,22log1,27+ 11)50; 2) 7; 3) 1; 4) 1,2.
3. Вычислите: 27log35
а) 5; б) 27; в)125; г)25.
4. Сравните числа: logπ5 logπ
а) logπ5 > logπ ; в) logπ5 = logπ ;
б) logπ5 < logπ; г) невозможно определить.
4. Изучение нового материала - 45 мин.
Опр: Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10 ипишут   lg b
Опр: Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию e, где e - иррациональное число, приближенно равное 2,7. При этом пишут ln b.
Переход к новому основанию логарифма
Логарифмических функций бесконечно много: и т.д. Возникает вопрос, как они связаны между собой? Есть ли, например, какая-то связь между функциями у=log2 х и y=log3 x? На рис. 231 изображены графики функций у=log2 х и у=log3 х. Не кажется ли вам, что график первой функции получается из графика второй функции растяжением от оси х с некоторым коэффициентом к >1. Если наше геометрическое наблюдение верно, то должно выполняться равенство:

Так ли это? На все поставленные вопросы мы ответим в этом параграфе. Теоретической основой для ответа является следующая теорема.

Теперь нетрудно ответить на поставленный выше вопрос: как связаны между собой различные логарифмические функции? Рассмотрим две логарифмические функции у =log2 х и у =log3 х, графики которых изображены на рис. 231. Имеем:
Таким образом, наша догадка подтвердилась: действительно, справедливо соотношение
;
подтвердилась и наша догадка о том, что в данном случае к > 1, поскольку log2 3 > 1.
Аналогичные формулы связывают и другие логарифмические функции. Например, справедливы соотношения:

Рассмотрим два важных частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма, два следствия из доказанной теоремы.
Следствие 1. Если а и b положительные и отличные от 1 числа, то справедливо равенство:
Доказательство. Положив в формуле (1) с =Ь, получим:
Следствие 2. Если а и b — положительные числа, причем , то для любого числа справедливо равенство:
Доказательство. Перейдем в выражении к логарифмам по основанию а:
5. Закрепление нового материала:Пример 1. Дано:

Решение.

Пример 2. Решить уравнение:
Решение. Перейдем во всех логарифмах к одному основанию 4. Для этого дважды воспользуемся формулой, доказанной в следствии 2:
Теперь заданное уравнение можно переписать в более простой форме:
Ответ: х = 3.
6. Подведение итогов.
7. Домашнее задание № 318 – 324.
План теоретического занятия.
Специальность: 060501 Дисциплина ОДБ. 06 Математика
Тема: «Логарифмические уравнения »
Тип занятия: Урок усвоения навыков и умений, комбинированное занятие – с элементами беседы и выполнением упражнений.
Цели занятия:
Образовательные – формирование понятий простейших логарифмических уравнений.
Развивающие - развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.
Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения. Воспитывать сознательное отношение к учебе и заинтересованность.
Средства обучения:
- Методическая разработка по теме.
- Электронная презентация по теме.
- Персональный компьютер, медиапроектор.
Внутрипредметные связи: десятичный и натуральный логарифм.
Межпредметные связи: алгебра и матанализ.
Студент должен знать:
- знать вид простейших логарифмических уравнений, основные приемы решений логарифмических уравнений.
- свойства логарифмической функции.
Студент должен уметь:
- решать простейшие логарифмические уравнения и применять основные приемы при решении уравнений.
План занятия
1.Организационный момент – 2 мин.
2.Вводная мотивация: постановка целей, изложение плана урока – 3 мин.
3.Проверка домашнего задания – 10 мин.
4.Изучение нового материала - 45 мин.
Основной материал, с использованием электронной презентацией по теме: «Логарифмические уравнения»

5.Закрепление материала: Решение задач № 337-340 на стр. – 25 мин.
6.Подведение итогов – 3 мин.
7. Домашнее задание – 2 мин. § 18 Упражнение № 337- 340 четные.
Ход урока
1.Организационный момент – 2 мин.
2.Вводная мотивация: постановка целей, изложение плана урока – 3 мин.
3.Проверка домашнего задания – 10 мин.
4.Изучение нового материала - 45 мин.
Основной материал, с использованием электронной презентацией по теме: «Логарифм. Свойства логарифмов»
Логарифмические уравнения
Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида
где а — положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.Опираясь на теорему 4 из § 18, согласно которой равенство

справедливо тогда и только тогда, когда 1=8, мы можем сформулировать следующее утверждение.

На практике эту теорему применяют так: переходят от уравнения (1) к уравнению f(х) = g(х) (такой переход называют потенцированием), решают уравнение f(х)= g(х), а затем проверяют его корни по условиям f(х) >0, g(х) >0, определяющим область допустимых значений переменной (ОДЗ). Те корни уравнения f(х) = g(х), которые удовлетворяют этим условиям, являются корнями уравнения (1). Те корни уравнения f(х) =g(х), которые не удовлетворяют хотя бы одному из этих условий, объявляются посторонними корнями для уравнения (1).
Пример 1. Решить уравнение:

Решение.1) Потенцируя (т.е. освободившись от знаков логарифмов ), получаем:

2) Проверим найденные корни по условиям:

Значение x = 4 не удовлетворяет этой системе неравенств (достаточно заметить, что x = 4 не удовлетворяет второму неравенству системы), т.е. x = 4 — посторонний корень для заданного уравнения. Значение x =-3 удовлетворяет обоим неравенствам системы, а потому х = —3 — корень заданного уравнения.
Ответ: х = -3.
Пример 2. Решить уравнение:

Решение. 1) Сначала надо преобразовать уравнение к виду (1). Для этого воспользуемся правилом: «сумма логарифмов равна логарифму произведения». Оно позволяет заменить выражение log2(х + 4)+ log2(2x + 3) выражением log2(х + 4)(2x: + 3). Тогда заданное уравнение можно переписать в виде:

2) Потенцируя, получаем:

3) Проверим найденные корни по условиям:

(обратите внимание: условия для проверки всегда определяют по заданному уравнению). Значение x = -1 удовлетворяет этой системе неравенств, а значение х = -5,5 не удовлетворяет (это посторонний корень).Ответ: х = -1.
Замечание. Иногда удобнее использовать другой порядок ходов: сначала решить систему неравенств — в примере 2 решением системы неравенств будет интервал (-1,5, 0,5); это — область допустимых значений переменной (ОДЗ) или область определения уравнения. Затем найти корни x1 = -1, х2 = -5,5. И, наконец, сделать проверку найденных значений х, но уже не с помощью системы неравенств, а по найденной заранее области допустимых значений. В примере 2 значение x = -1 принадлежит интервалу (-1,5, 0,5), а значение x = -5,5 этому интервалу не принадлежит. Следовательно, х = -5,5 — посторонний корень, т.е. x = -1 — единственный корень заданного логарифмического уравнения.
Пример 3. Решить уравнение:

Решение.
Так как

то заданное уравнение можно переписать в виде
Есть смысл ввести новую переменную y = lg х; тогда уравнение примет вид

Это значение удовлетворяет условию (посмотрите: у записанного выше рационального относительно у уравнения переменная содержится в знаменателе, а потому следует проверить, не обращается ли знаменатель в 0 при найденном значении переменной у).
Итак, у = 2. Но у = lg х, значит, нам осталось решить простейшее логарифмическое уравнение lg х = 2, откуда находим х = 100.
Ответ: х = 100.
Подведем некоторые итоги. Можно выделить три основных метода решения логарифмических уравнений.1) Функционально-графический метод. Он основан на использовании графических иллюстраций или каких-либо свойств функций. Мы применяли этот метод в § 49.
2)Методпотенцирования.  Он основан на теореме, полученной в начале параграфа. Мы применили этот метод в примерах 1 и 2.
3)    Метод введения новой переменной. Мы применили этот метод в примере 3.
Завершая параграф, рассмотрим пример, в котором для решения уравнения используется еще один метод — метод логарифмирования, и пример решения системы логарифмических уравнений.
Пример 4. Решить уравнение
Решение. Возьмем от обеих частей уравнения логарифмы по основанию 5; зто — равносильное преобразование уравнения, поскольку обе его части принимают только положительные значения. Получим:
позволит переписать заданное уравнение в виде: (l - log5x) ■ log5 х = -2. Замечаем, что «проявилась» новая переменная у = log5 х, относительно которой уравнение принимает весьма простой вид: (1 - у)у = -2. Далее получаем:
Но у = log5 х, значит, нам осталось решить два уравнения:
log5 x=2, log5 x=-1. Из первого уравнения находим х = 5', т.е. х = 25; из второго уравнения находим x =5 , т.е.

Пример 5. Решить систему уравнений

Решение. 1) Преобразуем первое уравнение системы к более простому виду:
2)    Преобразуем второе уравнение системы к более простому виду:
3)    Решим полученную систему уравнений:
Подставив 2у вместо х во второе уравнение, получим
Соответственно из соотношения х = 2у находим х2 = 4, х2 = -2. 4) Осталось сделать проверку найденных пар (4; 2) и (-2; -1) с помощью условий, которые мы определяем, анализируя исходную систему уравнений:
Пара (4; 2) удовлетворяет этим условиям, а пара (-2; -1) не удовлетворяет (например, она «не проходит» уже через первое условие 2х -у> 0).
Ответ: (4; 2).
5.Закрепление материала: Решение задач № 337-340 на стр. – 25 мин.
№ 337
1)log 2 (x -5 ) + log 2 (x + 2) = 3
log 2 (x-5)(x +2) = log2 8
(x-5)(x +2)=8
x-5>0
x+2 > 0
x2 - 3x -18=0
x1 = 6 x2 = -3.
Учитывая область определения логарифмической функции х>5 и x > -2 Ответ: х = 6.
6.Подведение итогов – 3 мин.
7. Домашнее задание – 2 мин. § 18 Упражнение № 337- 340 четные.
План теоретического занятия.
Специальность: 060501 Дисциплина ОДБ. 06 Математика
Тема : «Логарифмические неравенства»
Тип занятия: Урок усвоения навыков и умений, комбинированное занятие – с элементами беседы и выполнением упражнений.
Цели занятия:
Образовательные – формирование понятий простейших логарифмических неравенств.
Развивающие - развитие мыслительных операций посредством конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.
Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения. Воспитывать сознательное отношение к учебе и заинтересованность.
Средства обучения:
- Методическая разработка по теме.
- Электронная презентация по теме.
- Персональный компьютер, медиапроектор.
Внутрипредметные связи: логарифмические неравенства и уравнения.
Межпредметные связи: алгебра и матанализ.
Студент должен знать:
- знать вид простейших логарифмических неравенств, основные приемы решений логарифмических неравенств.
- свойства логарифмической функции.
Студент должен уметь:
- решать простейшие логарифмические неравенства и применять основные приемы при решении неравенств.
План занятия
1.Организационный момент – 2 мин.
2.Вводная мотивация: постановка целей, изложение плана урока – 3 мин.
3.Проверка домашнего задания – 10 мин.
4.Изучение нового материала - 45 мин.
Основной материал, с использованием электронной презентацией по теме: «Логарифмические неравенства»

5.Закрепление материала: Решение задач № 354-357 на стр. – 25 мин.
6.Подведение итогов – 3 мин.
7. Домашнее задание – 2 мин. § 20 Упражнение № 354- 357 четные.
Ход урока
1.Организационный момент.
2.Вводная мотивация: постановка целей, изложение плана урока.
3.Проверка домашнего задания – Письменно на доске № 337-340
4.Изучение нового материала.
Основной материал, с использованием электронной презентацией по теме: «Логарифмические неравенства».
Теоретическая часть:
Алгоритм решения логарифмического неравенства.
1.Найти область определения неравенства (подлогарифмическое выражения больше нуля).
2.Определить, возрастающей или убывающей является логарифмическая функция. ( если основание а> 1, то функция возрастает. Если 0< a < 1, то функция убывает)
3.Переходим к более простому неравенству (подлогарифмических выражений); знак неравенства сохраняется, если функция возрастает, знак меняется, если функция убывает.
4.Решаем полученное неравенство, учитывая область определения исходного неравенства.
Пример:
log3(x – 5) < log x2
1)Область определения неравенства х – 5> 0 и х 2 > 0. Значит,
x> 5.
2)Функция у = log3х возрастает, т.к 3>1.
3)x2 –x +5>0. Неравенство верно при любом действительном х.
4)Решение неравенства: х>5.
Практическая часть: № 354 – 357 (нечетные).
Закрепление нового материала:
Вариант 1
Укажите множество решений неравенства:
log0,34х-3 ≥0а)( – ∞; 3] б) [3; + ∞) в) (; 1]; г) (3,5; + ∞)2. Найдите значение выражения: log3 log77 – log5
а) б) -1; в) 1; г) 7
3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2х+1=4
1) (8; 10); 2) (14; 16); 3) (6; 8); 4) (4; 6).

Вариант 2

1.Укажите множество решений неравенства:
log0,52х-7 ≥0а) ( – ∞; 4] б) [4; + ∞) в) (3,5; 4]; г) (3,5; + ∞).
2.Найдите значение выражения: log7 log1111 – log9
а) 1; б) -1; в) ; г)

3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения lg 5x = 2
(8;10); 2) (14;16); 3) (19;21); 4) (94;96).
6.Подведение итогов – 3 мин.
7. Домашнее задание – 2 мин. § 18 Упражнение № 354- 357 четные.

Приложенные файлы


Добавить комментарий