Контрольная работа Прямые и плоскости в пространстве


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Вариант 1
1. Сколько плоскостей можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой?
а) Одну; б) ни одной;в) бесконечно много.
2. Сколько плоскостей можно провести через прямую и точку, лежащую на ней?
а) Одну; б) ни одной;в) бесконечно много.
3. Пользуясь изображением куба ABCDA1B1C1D1 (рис.1), определите взаимное расположение прямых, указанных в таблице
Прямые AD ВВ1KLDD1 4. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна…
а) к одной прямой, лежащей в плоскости;
б) к двум прямым, лежащим в плоскости;
в) к любой прямой, лежащей в плоскости.
5. Дан треугольник MKP (рис. 2). Плоскость, параллельная прямой MK пересекает MP в точке M1, PK – в точке K1. MK = 18 см, MP : M1P = 12 : 5. Чему равна длина отрезка M1K1?
6. Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость α, и точку С – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А1, В1 и С1 соответственно (рис 3). Чему равна длина отрезка ВВ1, если АА1 = 6 см, СС1 = 9 см?
147320132715 6540569850 85090130810
Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3
7. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите SB, если SA=20 см, АО=16 см, ОВ=5см.
8. Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от его вершин. Найдите расстояния от точки S до вершин прямоугольника, если расстояние от точки S до плоскости АВС равно 24 см, АВ=12 см, ВС=16 см.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Вариант 2
1. Сколько плоскостей можно провести через пересекающиеся прямые?
а) Одну; б) ни одной;в) бесконечно много.
2. Сколько плоскостей можно провести через три точки, лежащие на одной прямой?
а) Одну; б) ни одной;в) бесконечно много.
3. Пользуясь изображением прямоугольного параллелепипеда , определите взаимное расположение прямых (рис.1), указанных в таблице.
Прямые
KLAD 4. Какое утверждение верно?
а) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
б) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.
в) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
5. Дан треугольник ВСЕ. Плоскость, параллельная СЕ, пересекает ВЕ в точке Е1, ВС – в точке С1. Чему равна длина отрезка ВС1, если ВС = 28 см, С1Е1 : СЕ = 3 : 8.
6. Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость α, и точку С – середину этого отрезка, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А1, В1 и С1 соответственно. Чему равна длина отрезка ВВ1, если АА1 = 12 см, СС1 = 10 см.

Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3
7. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите АО, если SB=17 см, ОВ=15 см, SA=10 см.
8. Точка S не лежит в плоскости прямоугольника ABCD и равноудалена от его вершин. Найдите расстояние от точки S до плоскости прямоугольника, если стороны прямоугольника 6 и 8 см, а SA=13 см.

Приложенные файлы


Добавить комментарий