Рабочая программа по алгебре



Рабочая программа по алгебре в 7 – 9 классах (ФГОС)
Структура программы:
Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета
Планируемые результаты обучения и освоения учебного предмета
Содержание учебного курса
Календарно–тематическое планирование учебного материала
Приложения:
Контрольно-измерительные материалы
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 – 9 классов составлена на основе ФГОС основного общего образования и реализуется на основе следующих документов:
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ № 1897 Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 «Об утверждении Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»).
Примерные программы основного общего образования. Математика. – М. : Просвещение, 2009. – 96 с. – (Стандарты второго поколения).
Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ Н.Г. Миндюк. – 2-е издание, доработанное. – М. : Просвещение, 2014. – 32 с.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
ООП ООО МБОУ «Заревская ОШ»;
Учебный план МБОУ «Заревская ООШ» на 2017 – 2018 учебный год;
УМК по предмету.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическую – позволяет участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами такого учебного предмета как математика.
Организационно-планирующую – предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.
Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе (свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей), обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
воспитание волевых качеств, коммуникабельности, ответственности, навыков безопасного поведения, профилактика детского травматизма, обеспечение индивидуальной безопасности личности в физическом или психологическом плане;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; необходимых для применения в практической деятельности;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения, изучения смежных дисциплин (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
На основании требований ФГОС рабочая программа предполагает реализацию компетентностного, личностно-ориентированного и деятельностного подходов, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.
Алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание школьников.
Программа рассчитана на три года обучения.
Согласно учебному плану, рабочая программа по алгебре в 7 – 9 классах рассчитана на 102 часа в год (3 часа в неделю) в каждом классе.
ІІ. Общая характеристика учебного предмета.
Курс алгебры в основной школе представлен в виде следующих содержательных разделов: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Также в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития обучающихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом раздел «Логика и множества» служит для овладения обучающимися элементами универсального математического языка, а раздел «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса. Все разделы, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют друг с другом.
Арифметика служит базой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию логического мышления обучающихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения обучающихся, способностей к математическому творчеству. Материал группируется вокруг рациональных выражений.
Изучение раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.). Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» усиливает прикладное и практическое значение математического образования школьников. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи. Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
ΙΙΙ. Планируемые результаты обучения и освоения содержания курса
Программа обеспечивает достижение следующих результатов обучения:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении   и  сотрудничестве со сверстниками,   старшими   и  младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
сформированность первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
предметные:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом:
развитие представлений о: числе, выражении, уравнении, системе уравнений и способах преобразования и решения их; функции и графиках; степени с натуральным и рациональным показателем;
овладение символьным языком математики;
изучение элементарных функциональных зависимостей;
развитие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
умение выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов, а также задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные математические языки (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.
Данная программа конкретизирует предметные результаты обучения математике по каждой теме. Рациональные числаОбучающийся научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Обучающийся получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числаОбучающийся научится:
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Обучающийся получит возможность:
• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценкиОбучающийся научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Обучающийся получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выраженияОбучающийся научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Обучающийся получит возможность:
• научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).
УравненияОбучающийся научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Обучающийся получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.НеравенстваОбучающийся научится:
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Обучающийся получит возможность научиться:
• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функцииОбучающийся научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Обучающийся получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.Числовые последовательностиОбучающийся научится:
• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Обучающийся получит возможность научиться:
• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.Описательная статистикаОбучающийся научится:
• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.
Обучающийся получит возможность:
• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.Случайные события и вероятностьОбучающийся научится:
• находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Обучающийся получит возможность:
• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.КомбинаторикаОбучающийся научится:
• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Обучающийся получит возможность:
• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Формируемые универсальные учебные действия
Личностные УУД
1) осознают необходимость изучения;
2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности
Регулятивные УУД
1) сличают свой способ действия с эталоном;
2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;
4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта
5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению
6) осознают качество и уровень усвоения
7) оценивают достигнутый результат
8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата
9) составляют план и последовательность действий
10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)
11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)
12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно
13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи
14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней
Познавательные УУД
1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами
4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации
5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи
6) умеют заменять термины определениями
7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных
8) выделяют формальную структуру задачи
9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей
10) анализируют условия и требования задачи
11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам
12) выбирают знаково-символические средства для построения модели
13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)
14) выражают структуру задачи разными средствами
15) выполняют операции со знаками и символами
16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи
17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности
18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи
19) выделяют и формулируют познавательную цель
20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации
21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств
Коммуникативные УУД
1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации
а) умеют слушать и слышать друг друга
б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации
в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции
г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме
д) интересуются чужим мнением и высказывают свое
е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка
2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действияа)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной
б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор
г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом
3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия
б) планируют общие способы работы
в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений
г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия
д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию
е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его
ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия
4) работают в группе
а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации
б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми
в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий
5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества
а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие
б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения
в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам
6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений
б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности
ΙV. Содержание учебного курса алгебры
Содержание учебного курса 7 класса
Содержание
учебного материала Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Выражения, тождества, уравнения (20 часов)
Числовые выражения с переменными
Простейшие преобразования выражений
Уравнение, корень уравнения
Линейное уравнение с одной переменной
Решение текстовых задач методом составления уравнений
Статистические характеристики - Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;
- находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных;
- составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;
- находить область допустимых значений переменных в выражении;
- использовать знаки >,<, ≥, ≤, читать и составлять двойные неравенства;
- выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в суме или разности выражений;
- распознавать линейные уравнения;
- решать линейные уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложных уравнений, сводящиеся к ним;
- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат;
- приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.), находить среднее арифметическое, размах числовых наборов;
- приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климатических зон);
- использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа данных в несложных ситуациях.
Темы возможных проектов Исследовательский проект «Наш класс оценивает статистика»
Исследовательская работа «Какой он, средний школьник?»
Треугольник Паскаля
Статистическое исследование "Расход электроэнергии за год"
Статистическое исследование "Удобно ли расположена школа"
Статистическое исследование "Частота использования гласных букв в русском языке"
Рациональное питание школьника и семейный бюджет
Проект "Бюджет семьи"
Функции (11 часов)
Функция, область определения функции
Вычисление значений функции по формуле
График функции
Прямая пропорциональность и её график
Линейная функция и её график
Взаимное расположение графиков линейных функций - Вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции;
- по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу;
- моделировать реальные зависимости формулами и графиками;
- читать графики реальных зависимостей;
- распознавать виды изучаемых функций;
- строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства функции на основе ее графического представления;
- понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kх, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kх + b;
- интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у = kх , где k≠ 0 и у = kх + b;
- строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии;
- использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
Темы возможных проектов Алгебраическая шпаргалка. Функция.
По страницам истории понятия функции.
Линейная функция - простейшая и важнейшая
Практическое применение знаний о функции
Построение графиков линейных функций, содержащие знак модуля
Функции в природе и технике
Проект «Линейные зависимости в физике, биологии и других предметах»
История развития понятия функции
Функции вокруг нас
Степень с натуральным показателем (12 часов)
Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней
Возведение в степень произведения и степени Одночлен и его стандартный вид
Умножение одночленов
Возведение одночлена в степень
Функции у = х2, у = х3 и их графики - Вычислять значения выражений вида аn, где а – произвольное число, n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора;
- формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем;
- применять свойства степени для преобразования выражений;
- выполнять умножение одночленов и возведение одночлена в степень;
- строить графики функций у = х2 и у = х3;
- решать графически уравнения х2 = kх + b, х3 = kх + b, где k и b – некоторые числа.
Темы возможных проектов Последние цифры степеней
Свойства степени
Петр I и развитие математического образования в России
Многочлены (17 часов)
Многочлен и его стандартный вид
Сложение и вычитание многочленов
Умножение одночлена на многочлен
Вынесение общего множителя за скобки
Умножение многочлена на многочлен
Разложение многочлена на множители способом группировки - Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена;
- выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен;
- выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки;
- применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений;
- применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
Темы возможных проектов Возведение многочлена в n-ю степень.
Деление многочленов
Формулы сокращенного умножения (18 часов)
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
Умножение разности двух выражений на их сумму
Разложение разности квадратов на множители
Разложение на множители суммы и разности кубов
Преобразование целого выражения в многочлен
Применение различных способов для разложения на множители - Доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители;
- использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора;
- применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
Темы возможных проектов Исследовательская работа «Формулы сокращённого умножения»
Системы линейных уравнений (13 часов)
Система уравнений
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация
Решение текстовых задач методом составления систем уравнений - Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;
- находить путем перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными;
- строить графики уравнений ах + bу = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0;
- решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными;
- применять способ подстановки и способ сложения при решение системы линейных уравнений с двумя переменными;
- решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений;
- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений;
- интерпретировать результат, полученный при решении системы.
Темы возможных проектов Способы решения систем линейных уравнений
Повторение курса (11 часов)
Повторение разделено на две части: в начале учебного года (повторение материала, изученного в курсе математики 5 – 6 классов) – 3 часа, один из которых или часть его отводится на стартовую диагностику (входная диагностическая работа, контрольная работа или тест – по усмотрению учителя). В конце учебного года (повторение материала, изученного в 7 кассе) – 8 часов, один из которых итоговая диагностика (контрольная работа, комплексная работа или тест – по усмотрению учителя).
Содержание учебного курса 8 класса
Содержание
учебного материала Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Рациональные дроби (22 часа)
Рациональная дробь.
Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Умножение дробей.
Возведение дроби в степень.
Деление дробей.
Преобразование рациональных выражений.
Функция и ее график. Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей;
выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень;
выполнять различные преобразование рациональных выражений, доказывать тождества;
знать свойства функции , где k≠0,и уметь строить ее график.
Темы возможных проектов Война с ОДЗ
Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональном числе.
Общие сведения о действительных числах.
Квадратные корни.
Арифметический квадратный корень.
Уравнение .
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
Функция и ее график.
Квадратный корень из произведения и дроби.
Квадратный корень из степени.
Вынесение множителя из-под знака корня.
Внесение множителя под знак корня.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. приводить примеры рациональных и иррациональных чисел;
находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор;
освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей;
выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня;
Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул;
строить график функции и иллюстрировать на графике ее свойства.
Темы возможных проектов Арифметический квадратный корень
Квадратные уравнения (21 час)
Квадратные уравнения.
Неполные квадратные уравнения.
Формулы корней квадратного уравнения.
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Теорема Виета.
Решение дробных рациональных уравнений.
Решение задач с помощью рациональных уравнений. решать квадратные уравнения;
находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета;
исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней;
решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные рациональные уравнения.
Темы возможных проектов Франсуа Виет и его теорема
10 способов решения квадратных уравнений.
В мире квадратных уравнений.
Виды уравнений и способы их решения.
Виет и его теорема через призму истории.
Вычисление корней квадратного уравнения.
Геометрический способ решения квадратных уравнений.
Квадратные уравнения и способы их решений.
Различные способы решения квадратных уравнений
Решение квадратных уравнений различными способами.
Неравенства (19 часов)
Числовые неравенства.
Свойства числовых неравенств.
Сложение и умножение числовых неравенств.
Погрешность и точность приближения.
Пересечение и объединение множеств.
Применение свойств неравенств к оценке значения выражения.
Числовые промежутки.
Линейное неравенство с одной переменной.
Система линейных неравенств с одной переменной. Записывать и читать числовые промежутки;
находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков;
решать линейные неравенства;
решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Темы возможных проектов Круги Эйлера
Бесконечность и множества.
Исследование множеств чисел с помощью кругов Эйлера.
Множества вокруг нас
Множества и операции над ними.
Неравенства и их виды.
Неравенства и методы их решения
Рациональные неравенства и их системы
Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и её свойства.
Стандартный вид числа.
Запись приближенных значений.
Действия над приближенными значениями.
Сбор и группировка статистических данных.
Наглядное представление статистической информации Знать определение и свойства степени с целым показателем;
применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений;
использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире;
извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд;
использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.
Темы возможных проектов Извлечение корня n-й степени.
Способы извлечения корней n-й степени.
Повторение (10 часов)
Повторение разделено на две части: в начале учебного года (повторение материала, изученного в курсе алгебры 7 класса) – 3 часа, в одном из которых часть времени отводится на стартовую диагностику (входная диагностическая работа, контрольная работа или тест – по усмотрению учителя). В конце учебного года (повторение материала, изученного в 8 классе) – 7 часов, один из которых итоговая диагностика (контрольная работа, комплексная работа или тест – по усмотрению учителя).
Содержание учебного курса 9 класса
Содержание
учебного материала Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
Квадратичная функция (21 ч)
Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция     y = ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. вычислять значения функции заданной формулой;
описывать свойства функций;
показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций у=ах2, у=ах2 +п, у=а(х-т)2;
строить график функции y = ax2  + bx + с, уметь указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы;
изображать схематически график функции у=хn с четным и нечетным п;
иметь представление о нахождении корней п-ой степени с помощью калькулятора.
Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение систем, содержащих одно уравнение (неравенство) первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решать уравнения третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введение вспомогательных переменных, в частности решать биквадратные уравнения;
решать дробные рациональные уравнения, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней;
решать неравенства второй степени, используя графические представления;
использовать метод интервалов для решения несложных рациональных неравенств.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Строить графики уравнений с двумя переменными в простейших случаях, когда графиком является прямая, парабола, гипербола, окружность;
использовать их для графического решения систем уравнений с двумя переменными;
решать способом подстановки системы двух уравнений с двумя переменными, в которых одно уравнение первой степени, а другое – второй степени;
решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений второй степени с двумя переменными.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии Применять индексные обозначения для членов последовательностей;
приводить примеры задания последовательностей формулой n –го члена;
выводить формулы n –го члена арифметической прогрессии и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий;
решать задачи с использованием этих формул;
доказывать характеристическое свойство арифметической и геометрической прогрессий.
Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов и комбинаций;
применять правило комбинаторного умножения;
распознавать задачи на вычисление перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы;
вычислять частоту случайного события;
оценивать вероятность случайного события с помощью частоты, установленной опытным путем;
находить вероятность случайного события на основе классического определения вероятности;
приводить примеры достоверных и невозможных событий.
Итоговое повторение курса алгебры. (19ч)
Алгебраические выражения. Уравнения и системы уравнений. Текстовые задачи. Неравенства. Функции и графики. Выполнять тождественные преобразования выражений, решать уравнения и текстовые задачи с использованием этих видов уравнений, решать неравенства и их системы.
Повторение разделено на две части: в начале учебного года (повторение материала, изученного в курсе алгебры 7 – 8 классов) – 3 часа, один из которых или его часть отводится на стартовую диагностику (входная диагностическая работа, контрольная работа или тест – по усмотрению учителя). В конце учебного года итоговое повторение и систематизация материала, изученного в курсе алгебры – 19 часов, один из которых итоговая диагностика (контрольная работа, комплексная работа или тест – по усмотрению учителя).
Курс алгебры характеризуется постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач. Поэтому в содержание включены дополнительные темы под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше» (для самостоятельного изучения по желанию обучающихся), что способствует общеинтеллектуальному и общекультурному развитию учащихся.
V. Календарно-тематическое планирование учебного материала
7 класс
№ урока Тема урока Дата
по плану по факту
1 2 3 4
Повторение (3 часа)
1 Числа. Действия с числами. 2 Уравнения. Решение задач. 3 Входная тестовая работа Выражения, тождества, уравнения (20 часов)
4 Числовые выражения. 5 Выражения с переменной 6 Выражения с переменной 7 Сравнение значений выражений 8 Свойства действий над числами 9 Тождества. Тождественные преобразования выражений 10 Тождества. Тождественные преобразования выражений 11 Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества» 12 Анализ контрольной работы. Решение задач 13 Уравнение и его корни 14 Линейное уравнение с одной переменной 15 Линейное уравнение с одной переменной 16 Решение задач с помощью уравнений 17 Решение задач с помощью уравнений 18 Среднее арифметическое, размах и мода 19 Среднее арифметическое, размах и мода 20 Медиана как статистическая характеристика 21 Медиана как статистическая характеристика. 22 Контрольная работа №2 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» 23 Анализ контрольной работы. Защита проектов по теме Функции (11 часов)
24 Что такое функция 25 Вычисление значений функции по формуле 26 График функции 27 График функции 28 Прямая пропорциональность и её график 29 Прямая пропорциональность и её график 30 Линейная функция и её график 31 Линейная функция и её график 32 Взаимное расположение графиков линейной функции 33 Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция» 34 Анализ контрольной работы. Защита проектов Степень с натуральным показателем (12 часов)
35 Определение степени с натуральным показателем 36 Умножение и деление степеней 37 Умножение и деление степеней 38 Возведение в степень произведения и степени 39 Возведение в степень произведения и степени 40 Одночлен и его стандартный вид 41 Умножение одночленов 42 Возведение одночлена в степень 43 Функции у = х2, у = х3 и их свойства 44 Функции у = х2, у = х3 и их свойства. 45 Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем» 46 Анализ контрольной работы. Защита проектов Многочлены (17 часов)
47 Многочлен и его стандартный вид 48 Сумма и разность многочленов 49 Сумма и разность многочленов 50 Произведение одночлена на многочлен 51 Произведение одночлена на многочлен 52 Вынесение общего множителя за скобки 53 Вынесение общего множителя за скобки 54 Вынесение общего множителя за скобки 55 Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание многочленов. Произведение одночлена и многочлена» 56 Анализ контрольной работы. Решение задач 57 Умножение многочлена на многочлен 58 Умножение многочлена на многочлен 59 Умножение многочлена на многочлен 60 Разложение многочлена на множители способом группировки 61 Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств. 62 Контрольная работа №6 по теме «Умножение многочленов» 63 Анализ контрольной работы. Защита проектов Формулы сокращенного умножения (18 часов)
64 Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений 65 Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений 66 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 67 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 68 Умножение разности двух выражений на их сумму 69 Умножение разности двух выражений на их сумму 70 Разложение разности квадратов на множители 71 Разложение разности квадратов на множители 72 Разложение на множители суммы и разности кубов 73 Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения» 74 Анализ контрольной работы. Решение задач 75 Преобразование целого выражения в многочлен 76 Применение различных способов для разложения на множители 77 Применение различных способов для разложения на множители. 78 Применение преобразований целых выражений 79 Применение преобразований целых выражений 80 Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений » 81 Анализ контрольной работы. Защита проектов Системы линейных уравнений (13 часов)
82 Линейное уравнение с двумя переменными 83 График линейного уравнения с двумя переменными 84 График линейного уравнения с двумя переменными 85 Системы линейных уравнений с двумя переменными 86 Способ подстановки 87 Способ подстановки 88 Способ сложения 89 Способ сложения 90 Решение задач с помощью систем уравнений 91 Решение задач с помощью систем уравнений 92 Решение задач с помощью систем уравнений. 93 Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» 94 Анализ контрольной работы. Защита проектов Повторение курса алгебры (8 часов)
95 Функции 96 Одночлены. Степень с натуральным показателем. 97 Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители 98 Системы линейных уравнений с двумя переменными 99 Контрольная работа № 10 (итоговая) 100 Анализ итоговой контрольной работы. Решение задач 101 Решение задач. Защита проектов 102 Итоговое занятие. Календарно-тематическое планирование учебного материала
8 класс
№ урока Тема урока Дата
по плану по факту
Повторение (3 часа) 1 Действия с одночленами и многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основные методы разложения на множители. 2 Свойства степени с натуральным показателем. 3 Функции. Входная диагностическая работа Рациональные дроби (22 часа)
4 Анализ входной д/р. Рациональные выражения. Основные понятия. 5 Вычисление значений рациональных выражений. Нахождение допустимых значений переменной. 6 Основное свойство дроби. Сокращение дробей 7 Использование сокращения дробей для преобразования дробных выражений 8 Практикум по теме: «Сокращение дробей» 9 Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем 10 Сложение и вычитание дробей с одинаковым знаменателем 11 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 12 Использование алгоритма сложения и вычитания дробей для преобразования выражений 13 Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание дробей» 14 Контрольная работа № 1 по теме: «Сложение и вычитание дробей» 15 Анализ к/р. Умножение дробей. Возведение дроби в степень 16 Деление дробей 17 Умножение и деление дробей, возведение дроби в степень 18 Практикум по теме: «Умножение и деление дробей, возведение дроби в степень» 19 Преобразование рациональных выражений 20 Преобразование рациональных выражений 21 Практикум по теме: «Преобразование рациональных выражений» 22 Функция y=k/x и её график 23 Нахождение значений функции y=k/x по графику, по формуле. 24 Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление рациональных дробей» 25 Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей» Квадратные корни (19 часов)
26 Анализ контрольной работы. Рациональные числа 27 Иррациональные числа 28 Квадратные корни. Арифметический квадратный корень 29 Вычисление значений выражений, содержащих квадратные корни 30 Уравнение x2=а 31 Нахождение приближенных значений квадратного корня Урок-исследование 32 Функция и ее график 33 Функция и ее график 34 Квадратный корень из произведения и дроби 35 Квадратный корень из степени 36 Практикум по теме: «Свойства арифметического квадратного корня» 37 Обобщающий урок по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства» 38 Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства арифметического квадратного корня» 39 Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня 40 Внесение множителя под знак корня 41 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 42 Освобождение от иррациональности в знаменателе 43 Обобщающий урок по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» 44 Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» Квадратные уравнения (21 час)
45 Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения 46 Неполные квадратные уравнения 47 Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена Урок-исследование 48 Формулы корней квадратного уравнения. 49 Решение квадратных уравнений по формуле 50 Решение уравнений, сводящихся к квадратным51 Решение задач с помощью квадратных уравнений 52 Решение задач с помощью квадратных уравнений 53 Решение задач с помощью квадратных уравнений 54 Теорема Виета. Решение квадратных уравнений с помощью теоремы, обратной теореме Виета 55 Использование теоремы Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения 56 Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения» 57 Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений 58 Решение дробных рациональных уравнений 59 Практикум по теме: «Дробные рациональные уравнения» 60 Решение задач с помощью рациональных уравнений 61 Решение задач с помощью рациональных уравнений на движение и на работу. 62 Практикум по теме: «Решение задач с помощью рациональных уравнений» на сплавы и смеси. 63 Графический способ решения уравнений 64 Обобщающий урок по теме «Дробные рациональные уравнения» 65 Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения» Неравенства (19 часов)
66 Анализ контрольной работы. Числовые неравенства 67 Свойства числовых неравенств 68 Сложение и умножение числовых неравенств 69 Сложение и умножение числовых неравенств Доказательство числовых неравенств. 70 Погрешность и точность приближения 71 Практикум по теме: «Свойства числовых неравенств» 72 Пересечение и объединение множеств 73 Числовые промежутки 74 Решение неравенств с одной переменной 75 Решение неравенств с одной переменной 76 Практикум по теме: «Решение неравенств с одной переменной» 77 Решение систем неравенств с одной переменной Урок-исследование 78 Решение систем неравенств с одной переменной 79 Решение систем неравенств с одной переменной 80 Решение систем неравенств с одной переменной 81 Использование систем неравенств с одной переменной для нахождения области определения функции 82 Практикум по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной» 83 Обобщающий урок по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы» 84 Контрольная работа № 7 по теме: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
85 Анализ контрольной работы Определение степени с целым отрицательным показателем 86 Вычисление значений выражений, содержащих степень 87 Свойства степени с целым показателем 88 Практикум по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства» 89 Стандартный вид числа 90 Обобщающий урок по теме: «Степень с целым показателем» 91 Контрольная работа № 8 по теме «Степень с целым показателем» 92 Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных 93 Сбор и группировка статистических данных. Частота. Таблица частот 94 Наглядное представление статистической информации 95 Наглядное представление статистической информации Повторение (7 часов)
96 Итоговое повторение по теме: «Рациональные дроби» 97 Итоговое повторение по теме: «Квадратные корни» 98 Итоговое повторение по теме: «Квадратные уравнения» 99 Итоговое повторение по теме: «Дробные рациональные уравнения» 100 Итоговое повторение по теме: «Неравенства» и «Системы неравенств» 101 Итоговая контрольная работа 102 Анализ контрольной работы. Итоговый урок Календарно-тематическое планирование учебного материала
9 класс
№ урока Тема урока Дата
план факт
Повторение (3 часа) 1 Преобразование рациональных выражений 2 Решение уравнений и неравенств 3 Диагностическая контрольная работа Квадратичная функция (21 ч) 4 Анализ входной диагностической работы. Понятие функции. Область определения функции 5 Область определения и область значений функции 6 Свойства функции. Нули функции 7 Промежутки монотонности и промежутки знакопостоянства функций. 8 Решение упражнений по теме «Свойства функций» 9 Квадратный трехчлен и его корни. 10 Разложение квадратного трехчлена на множители. 11 Разложение квадратного трехчлена на множители. 12 Решение упражнений по теме «Свойства функций. Разложение квадратного трехчлена на множители» 13 Контрольная работа №1 по теме: «Функция. Квадратный трехчлен» 14 Анализ к/р № 1. Функция у=ах2, и ее график и свойства 15 График функции у=ах2 +n 16 График функции у = а( х- m)2 17 Построение графиков квадратичной функции 18 Функция у=ах2 + вх+с, ее свойства и график. 19 Построение графика функции у=ах2 + вх+с20 Построение графика функции у=ах2 + вх+с21 Функция у= хn, ее свойства и график 22 Корень n-ой степени 23 Решение упражнений по теме «Квадратичная функция» 24 Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция» Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч) 25 Анализ к/р № 2. Целое уравнение и его корни 26 Решение целых уравнений с одной переменной 27 Дробные рациональные уравнения. 28 Решение дробных рациональных уравнений. 29 Решение дробных рациональных уравнений. 30 Метод введения новой переменной при решении дробных рациональных уравнений 31 Решение дробных рациональных уравнений методом введения новой переменной 32 Контрольная работа № 3 за 1 полугодие 33 Анализ к/р № 3. Решение неравенств второй степени с одной переменной. 34 Решение неравенств второй степени. 35 Решение неравенств второй степени методом интервалов. 36 Решение неравенств второй степени методом интервалов. 37 Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» 38 Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч) 39 Анализ к/р № 4. Уравнение с двумя переменными и его график. 40 Уравнение с двумя переменными и его график. 41 Графический способ решения систем уравнений 42 Графический способ решения систем уравнений 43 Решение систем уравнений второй степени способом сложения. 44 Решение систем уравнений второй степени способом подстановки 45 Решение систем уравнений второй степени 46 Решение систем уравнений второй степени 47 Решение систем уравнений второй степени 48 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 49 Решение задач с помощью систем уравнений. 50 Решение задач с помощью систем уравнений. 51 Неравенства с двумя переменными 52 Решение неравенств с двумя переменными 53 Системы неравенств с двумя переменными 54 Решение систем неравенств с двумя переменными. 55 Контрольная работа № 5 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч) 56 Анализ к/р № 5. Последовательности. Способы задания последовательностей. 57 Определение арифметической прогрессии. 58 Формула n-го члена арифметической прогрессии 59 Решение упражнений по теме «Формула n-го члена арифметической прогрессии» 60 Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии. 61 Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии. 62 Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия» 63 Контрольная работа № 6 по теме: «Арифметическая прогрессия» 64 Анализ к/р № 6. Определение геометрической прогрессии 65 Формула n-го члена геометрической прогрессии 66 Формула n-го члена геометрической прогрессии 67 Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии. 68 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 69 Решение упражнений по теме «Геометрическая прогрессия» 70 Контрольная работа № 7 по теме: «Геометрическая прогрессия» Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч) 71 Анализ к/р № 7. Примеры комбинаторных задач. 72 Комбинаторное правило умножения. 73 Перестановки. Факториал 74 Перестановки. Решение задач. 75 Размещения. Формула размещений. 76 Размещения. Решение задач. 77 Сочетания. Формула сочетаний. 78 Сочетания. Решение задач. 79 Решение задач по теме «Элементы комбинаторики» 80 Относительная частота случайного события. 81 Вероятность равновозможных событий. 82 Решение упражнений по теме «Начальные сведения из теории вероятности» 83 Контрольная работа № 8 по теме: «Элементы комбинаторики» Итоговое повторение курса алгебры. (19ч) 84 Анализ к/р № 8. Повторение. Действия с числами, записанными в различных формах. 85 Повторение. Квадратные корни. Свойства квадратных корней. Корень n-й степени 86 Повторение. Выражения и преобразования. Действия с рациональными выражениями. 87 Повторение. Квадратный трёхчлен. Формулы сокращенного умножения. Преобразования рациональных выражений. 88 Повторение. Степень с рациональным показателем. Решение заданий из сборника ОГЭ. 89 Повторение. Уравнения и неравенства с одной переменной (линейные, квадратные и дробные рациональные). 90 Повторение. Системы линейных уравнений. 91 Повторение. Системы уравнений второй степени. 92 Повторение. Системы линейных неравенств. 93 Повторение. Системы неравенств второй степени. Метод интервалов. 94 Повторение. Функции и их свойства. Применение свойств функций для решения упражнений. 95 Повторение. Функции и их свойства. Графики различных зависимостей. 96 Повторение. Арифметическая прогрессия 97 Повторение. Геометрическая прогрессия 98 Повторение. Решение текстовых задач с помощью уравнений и систем уравнений. 99 Повторение. Элементы комбинаторики и теория вероятности. Решение задач. 100 Итоговая контрольная работа 101 Анализ итоговой контрольной работы. Решение тестов в форме ОГЭ 102 Решение тестов в форме ОГЭ. Урок систематизации знаний по алгебре

Приложенные файлы


Добавить комментарий