Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
Решение систем логических уравненийегэ-23 Что нужно знать:условные обозначения логических операций¬ A, не A (отрицание, инверсия)A B, A и B (логическое умножение, конъюнкция)A B, A или B (логическое сложение, дизъюнкция)A → B импликация (следование)A ↔ B, эквиваленция (эквивалентность, равносильность) операцию «импликация» можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:A → B = ¬ A B или в других обозначениях A → B = операцию «эквиваленция» также можно выразить через «ИЛИ» и «НЕ»:A B = ¬ A ¬ B A B или в других обозначениях A B = Законы логикиЗаконДля ИДля ИЛИдвойного отрицанияисключения третьегоисключения константA · 1 = A; A · 0 = 0A + 0 = A; A + 1 = 1повторенияA · A = AA + A = AпоглощенияA · (A + B) = AA + A · B = AпереместительныйA · B = B · AA + B = B + AсочетательныйA · (B · C) = (A · B) · CA + (B + C) = (A + B) + CраспределительныйA + B · C = (A + B) · (A + C)A · (B + C) = A · B + A · Cде Моргана 1. Битовые цепочки.(x1 x2)(x2 x3)(x3 x4)(x4 x5) = 1¬ x1 x2=1¬ x2 x3=1¬ x3 x4=1¬ x4 x5=1Пусть x1=1, тогда x2=1, тогда x3=1, тогда x4=1, тогда x5=1.Первое решение: 11111
Пусть x1=0, тогда x1 0x2 0 1x3 0 1 1x4 0 1 1 1X5 0 1 1 1 1 0000001111001110001100001111115 переменных 6 решенийВ середине нулей не может быть единиц¬ x1 x2=1
№60. Сколько различных решений имеет система уравнений?(x1 x2)(x2 x3)(x3 x4)(x4 x5) = 1(у1 у2)(у2 у3)(у3 у4)(у4 у5) = 1x1 у1 = 1X1 1 0 0 0 0 0X2 1 1 0 0 0 0X3 1 1 1 0 0 0X4 1 1 1 1 0 0X5 1 1 1 1 1 0у1 1 0 0 0 0 0у2 1 1 0 0 0 0у3 1 1 1 0 0 0у4 1 1 1 1 0 0у5 1 1 1 1 1 0X1 1 0 0 0 0 0X2 1 1 0 0 0 0X3 1 1 1 0 0 0X4 1 1 1 1 0 0X5 1 1 1 1 1 0у1 1 0 0 0 0 06111116+1+1+1+1+1=11
№ 96. Сколько различных решений имеет система уравнений?(x1 x2) (x2 x3) (x3 x4) (x4 x5) = 1(у1 у2) (у2 у3) (у3 у4) (у4 у5) = 1x5 y5 = 1(x1 x2) (x2 x3) (x3 x4) (x4 x5) = 1(у1 у2) (у2 у3) (у3 у4) (у4 у5) = 1x5 y5 = 13531
106(x1 x2) (x2 x3) (x3 x4) (x4 x5) (x5 x6) = 1(у2 у1) (у3 у2) (у4 у3) (у5 у4) (у6 у5) = 1x6 y6 = 1¬ x1 x2=1¬ x2 x3=1¬ x3 x4=1¬ x4 x5=1¬ x5 x6=1¬ y2 y1=1¬ y3 y2=1¬ y4 y3=1¬ y5 y4=1¬ y6 y5=1¬ y6 y5=1¬ y5 y4=1¬ y4 y3=1¬ y3 y2=1¬ y2 y1=1
2.Метод отображений(х1 х2) (х2 х3)=1(х2 х3) (х3 х4)=1..(х5 х6) (х6 х7)=1Все уравнения однотипны, отличаются только переменнымиОпределим пары с которыми будем работать: Х1Х2, Х2Х3, Х3Х4….Рассмотрим пары из 1-го уравнения: Метод отображений (103)(х1 х2) (х2 х3)=1(х2 х3) (х3 х4)=1..(х5 х6) (х6 х7)=1 Х1Х2 Х2Х3 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1ИЛЛИХ2 не может быть одновременно 1 и 0Не должно быть И Л
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Х1Х2Х2Х3Х3Х4Х4Х5 Х5Х6 Х6Х70 010 111 011 11 Х1Х2 Х2Х3 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 121123113411451156116
ДЕМО 2018 {2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}Х1У1Х2У20 00 00 10 11 01 01 11 1{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}ИИЛИ{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}ЛИЛЛНе должно быть И Л{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}Х1У1Х2У2Х3У3Х4У4Х5У5Х6У6Х7У70 00 1 1 01 1{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}1111{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}1411{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}1711{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}11011{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}11311{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}11611{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}11911
Замена (135) ……….……….{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}Z1Z2Z3Z4Z5Z6{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}111111{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}000000И-1, Л-3{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}333333{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}111111N= 3*3*3*3*3*3+1=36=730
Приложенные файлы
