Разработка урока по спецкурсу Бином Ньютона


Тема урока: Бином Ньютона, его свойства.
Учебно-воспитательные задачи:
Цели урока:
Образовательная: знать и уметь решать комбинаторные задачи.
Воспитательная: расширять кругозор, воспитывать сознательное отношение к учебе
Развивающая: развивать мышление, творческие способности учащихся, умение выделять главное
Тип урока: изучение и первичное запоминание новых знаний и способов деятельности
Методы обучения:
По источнику получения знаний: словесные, наглядные, практические.
По способу организации познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративные, репродуктивные.
Методы воспитания:
Организация деятельности, формирование мировоззрения, стимулирование деятельности, осуществление контроля, взаимоконтроля, самоконтроля.
Формы обучения: коллективные, индивидуальные, групповые
Оценочно-результативный компонент: ведение оперативного контроля, корректировка процесса обучения, совместная оценка достигнутых результатов.
Основные понятия темы: системы уравнений
Оборудование, наглядные пособия: карточки, доп. литература
Ход урока.
Организационный этап
Задачи: обеспечить нормальную внешнюю обстановку на уроке, психологически подготовить детей к общению Содержание этапа
1.Приветствие
2.Проверка подготовленности к уроку
3.Организация внимания школьников
4.Раскрытие плана проведения урока
Этап проверки домашнего задания.
Задачи: установить правильность, полноту и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания 1. Выявление степени усвоения заданного учебного материала
2.Определение типичных недостатков в знаниях
Основные правила комбинаторики
Правило суммы: если элемент А можно выбрать п способами, а элемент В можно выбрать т способами, то выбрать либо А, либо В можно (п + т) способами.
Правило произведения (умножения): если элемент А можно выбрать п способами, а элемент В можно выбрать т способами, то два элемента (пару) А и В можно выбрать п · т способами
Этап актуализации субъектного опыта учащихся.
Задачи: обеспечить включение школьников в совместную деятельность по определению целей учебного занятия 1. Сообщение темы урока
2.Формулирование цели совместно с учениками
3.Показ значимости изучаемого материала.
 Разгадайте кроссворд.
1. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен. 2. Способ разложения многочлена на множители. 3. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. 4.Равенство, верное при любых значениях переменных. 5. Выражение, представляющее собой сумму left12255500одночленов. 6. Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть. 7. Числовой множитель у одночленов.
Ответы:
Распределительное
Группировки
Корень
Тождество
Многочлен
Подобные
Коэффициент
2.


- Какими формулами вы пользовались в данном задании?
Давайте назовём их и сформулируем.
1. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений 
2. Формула разности квадратов 
3. Формулы суммы и разности кубов 
4. Свойство степени.
Этап изучения нового материала.
Задачи: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание изучаемого материала, осознание своих способов проработки учебной информации
1.Организация внимания
2.Сообщение основного признака изучаемого материала
3.Обеспечить осмысление учащимися методов исследования изучаемых знаний
Формула бинома Ньютона для натуральных n имеет вид , где  - биномиальные коэффициенты, представляющие из себя сочетания из n по k, k=0,1,2,…,n, а "!" – это знак факториала).
К примеру, известная формула сокращенного умножения "квадрат суммы" вида  есть частный случай бинома Ньютона при n=2.
Выражение, которое находится в правой части формулы бинома Ньютона, называют разложением выражения (a+b)n, а выражение  называют (k+1)-ым членом разложения, k=0,1,2,…,n.
Этап первичной проверки новых знаний и способов деятельности.
Задачи: установить правильность и осознанность учащимися изученного материала, выявить пробелы первичного осмысления Напишите разложение выражения (a+b)5 по формуле бинома Ньютона.
Решение.
Смотрим на строку треугольника Паскаля, соответствующую пятой степени. Биномиальными коэффициентами будут числа 1, 5, 10, 10, 5, 1. Таким образом, имеем .Пример.
Найдите коэффициент бинома Ньютона для шестого члена разложения выражения .Решение.
В нашем примере n=10, k=6-1=5. Таким образом, мы можем вычислить требуемый биномиальный коэффициент:
Этап закрепления новых знаний и способов деятельности.
Задачи: обеспечить повышение уровня осмысления учащимися изученного материала, глубины его усвоения  Найти значение:
15049507620000а) 1! б) 7!
2. Вычислить значение бинома:
1)  2)  3)  4) 
Этап подведения итогов урока:
Задачи: дать качественную работу класса и всего коллектива Этап рефлексии
Задачи: инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния Мобилизация учащихся на рефлексию
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
.Учитель_____Шуринова Е.К.________________________

Приложенные файлы


Добавить комментарий