КОНСПЕКТ УРОКА ПО ОБЖ РАДИАЦИЯ ВОКРУГ НАС


Тема: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 7 КЛАСС ГЕОМЕТРИЯ
Цель деятельности учителя Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по данной теме; для четкого понимания учащимися того, когда в задаче нужно применить признак параллельности двух прямых, а когда - свойство параллельных прямых; для подготовки к контрольной работе
Термины и понятия Параллельные прямые, аксиома, свойства параллельных прямых
Планируемые результаты
Предметные умения Универсальные учебные действия
Умеют работать с геометрическим текстом, анализировать его, извлекать необходимую информацию Познавательные: осуществляют логические действия.
Регулятивные: умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.
Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, находить общее решение и разрешать конфликты.
Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений
Организация пространства
Формы работы Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы • Задания для фронтальной работы
I этап. Актуализация опорных знаний учащихся
Цель деятельности Совместная деятельность
Систематизировать теоретические знания по теме (Ф/И)
1. Сообщить результаты проверочной работы и проанализировать основные ошибки.
2. Ответить на вопросы по домашнему заданию
II этап. Решение задач
Цель деятельности Совместная деятельность
Совершенствовать навыки решения задач (Ф/И)
1. Найти пары параллельных прямых и доказать их параллельность (устно).

2. Решить задачи, сделав краткие записи в тетрадях.

III этап. Итоги урока
Деятельность учителя Деятельность учащихся
(Ф/И)
- Оцените свою работу на уроке.
- Составьте синквейн к уроку (И) Домашнее задание: повторить материал пунктов 24-29; подготовиться к контрольной работе, просмотрев решение задач по тетрадям; решить задачи, которые не успели выполнить в классе
ТЕМА: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии 9 КЛАСС АЛГЕБРА
Цель: рассмотреть частный вид последовательности - арифметическую прогрессию, развить навык решения задач из КИМОВ, воспитать чувство ответственности к огэ.
Ход урокаI. Сообщение темы и цели урока
II. Повторение и закрепление пройденного материала
1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешенных задач). 
II. Изучение нового материала
Из всех последовательностей наиболее изучены две: арифметическая и геометрическая прогрессии, которые будут рассмотрены в этой главе. Сначала рассмотрим арифметическую прогрессию.
Последовательность чисел аn, каждый член которой (начиная со второго) равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d (разностью прогрессии), называется арифметической прогрессией: an+1 = аn + d (n ≥ 1). При d > 0 арифметическая прогрессия возрастает, при d < 0 - убывает.
Пример 1
Найти первые пять членов арифметической прогрессии, если а1 = 5, d = 2.
Из определения арифметической прогрессии аn+1 = аn + d получаем: при n = 1 a2 = a1 + d = 5 + 2 = 7, при n = 2 a3 = a2 + d = 7 + 2 = 9, при n = 3 a4 = a2 + d = 9 + 2 = 11, при n = 4 a5 = a4 + d = 11 + 2 = 13.
Итак, эти члены: 5, 7, 11, 13.
В определении арифметической прогрессии использована рекуррентная формула an+1= аn + d. Удобнее получить формулу n-го члена. 
Пример 2
Получим формулу n-го члена арифметической прогрессии.
Из определения арифметической прогрессии ak+1 = ak + d запишем (n - 1) равенство: 
Сложим эти равенства, тогда в левой и правой части сокращаются одинаковые члены а2, a3, ..., аn-1 и получаем: 
Таким образом, получена важнейшая формула - формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d(n - 1).
Как правило, задачи на эту тему достаточно простые. Наиболее распространенный прием решения таких задач - записать условие задачи, используя в качестве неизвестной первый член и разность прогрессии. 
Пример 3
В арифметической прогрессии сумма второго и пятого членов равна 8, а третьего и седьмого равна 14. Найти прогрессию.
Выразим все члены прогрессии через ее первый член и разность: а2 = а1 + d, а5 = а1 + 4d, а3 = а1 + 2d, а7 = а1 + 6d и запишем условия задачи: 8 = а1 + а5 = (a1 + d) + (а1 + 4d) = 2a1 + 5d, 14 = a3 + a7 = 2a1 + 8d.
Для определения a1 и d получаем линейную систему уравнений  Вычитая из второго уравнения первое, найдем 6 - 3d, или d = 2, и из любого из уравнений: а1 = -1. 
Пример 4
Первый член арифметической прогрессии а1, а2, а3, ... равен единице. При каком значении разности прогрессии d величина S  = а1а3 + а2а3 имеет минимальное значение?
Как и в предыдущей задаче, выразим члены прогрессии а2 и а3 через первый член (a1= 1) и разность d: а2 = а1 + d = 1 + d, a3 = а1 + 2d = 1 + 2d.
Тогда S = 1(1 + 2d) + 1(1 + d)(1 + 2d) = 2d2 + 5d + 2. Функция S в зависимости от dявляется квадратичной функцией (параболой) и достигает минимального значения при  
Пример 5
Найти сумму чисел 
Обратим внимание на то, что числа, стоящие под радикалами, образуют арифметическую прогрессию: 100, 101, 102, 103, ..., 399, 400.
Умножим числители и знаменатели дробей на разность чисел, стоящих в знаменателях: 
За счет того что числа образовали арифметическую прогрессию, знаменатели дробей оказались равными разности прогрессии, т. е. 1. Тогда имеем:  Легко заметить, что в данной сумме сокращаются все числа, кроме  и тогда сумма  
Достаточно часто арифметическая прогрессия встречается в текстовых и геометрических задачах.
Пример 6
Четыре целых различных числа образуют арифметическую прогрессию. Одно из этих чисел равно сумме квадратов остальных трех чисел. Найти эти числа.
Пусть эти числа имеют вид: a; а + d; а + 2d, а + 3d (очевидно, что a и d - целые числа). Запишем условие задачи: а2 + (а + d)2 + (a + 2d)2 = а + 3d, или 3а2 + 6ad + 5d2= а + 3d. Будем рассматривать это уравнение как квадратное, считая а неизвестной и dпараметром.
Запишем уравнение в виде 3а2 + а(6d - 1) + (5d2 - 3d) = 0.
Чтобы это уравнение имело решение, необходима неотрицательность его дискриминанта D. Найдем D = (6d - 1)2 – 4 · 3 · (5d2 - 3d) = 36d2 - 12d + 1 – 60d2 + 36d= -24d2 + 24d + 1 ≥ 0.
Решим это квадратное неравенство. Корни соответствующего уравнения  т. е. d1 ≈ -0,04 и d2 ≈ 1,04. Тогда решение неравенства: -0,04 ≤ d ≤ 1,04. В этом промежутке есть два целых значения d = 1 и d = 0 (не подходит, т. к. даны различные числа).
Для d = 1 уравнение 3а2 + a(6d - 1) + (5d2 - 3d) - 0 принимает вид: 3а2 + 5а + 2 = 0. Корни его: а1 = -1, а2 = -2/3 (не подходит). Итак, искомые числа: -1; 0; 1; 2.
Пример 7
Стороны четырехугольника образуют арифметическую прогрессию. Можно ли в него вписать окружность?
Пусть стороны четырехугольника АВ, ВС, AD, CD в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию с первым членом а и разностью d: АВ = а, ВС = а + d, AD = а + 2d, CD = a + 3d.
В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны, т. е. АВ + CD = ВС + AD. Проверим это условие: а + (а + 3d) = (а + d) + (а + 2d).
Так как равенство верное, то в такой четырехугольник можно вписать окружность. Но это возможно только в том случае, когда стороны четырехугольника образуют арифметическую прогрессию именно в следующем порядке: АВ, ВС, AD, CD.
Пример 8
Стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. Найти стороны треугольника.
Пусть наименьший катет ΔАВС: АВ = а, тогда второй катет ВС = а + d и гипотенуза АС = а + 2d (где d - разность прогрессии, d > 0).
Запишем теорему Пифагора: АС2 = АВ2 + ВС2, или (a + 2d)2 = a2 + (а + d)2, или а2 - 2ad - 3d2 = 0.
Решая это однородное уравнение, получим: а = 3d и а = -d (не подходит). Имеем: АВ = 3d, ВС = 4d, АС = 5d (где d - любое число). Значит, условию задачи удовлетворяют прямоугольные треугольники, подобные египетскому.
Отметим еще одно важное свойство членов арифметической прогрессии. Любой член прогрессии (начиная со второго) равен полусумме соседних членов:   (n ≥ 2) (характеристическое свойство).
Пример 9
Докажем характеристическое свойство арифметической прогрессии.
Используя определение арифметической прогрессии, получим: 
Достаточно часто при решении задач рассматриваемой темы используется характеристическое свойство арифметической прогрессии. 
Пример 10
При каких значениях х числа 6, х2, х образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию? Найти эти числа.
Запишем свойство арифметической прогрессии: 2х2 = 6 + х. Получаем квадратное уравнение, корни которого х = -3/2 и х = 2. Тогда искомыми числами будут: 6; 9/4; или 6; 4; 2.
IV. Контрольные вопросы
1. Определение арифметической прогрессии.
2. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
3. Характеристическое свойство арифметической профессии.
V. Задание на уроке
№ 575 (а, б); 576 (а, в, д); 577 (б); 580 (а); 581; 583; 584 (б); 587; 58 (а); 591; 593; 595; 597 (а, б, г)
VI. Задание на дом
№ 575 (в, г); 576 (б, г, е); 577 (а); 580 (б); 582; 584 (а); 588; 589 (б); 590; 592; 594; 596; 597 (в, д, е); 598.
VII. Подведение итогов урока
Тема: Решение задач 7 класс физика
Цели урока: развитие навыков устного счета; применение теоретических положений и законов на практике.
Формирование УУД:
Предметные УУД: обучающиеся знакомятся с новой физической величиной, переводят в СИ единицы скорости.
Познавательные УУД: стараются самостоятельно определять цели своего обучения, выделяют количественные характеристики объектов.
Регулятивные УУД: оценивают правильность выполнения учебных задач,  собственные возможности их решения.
Коммуникативные УУД: используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений при работе в группах, парах.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Методы: эвристическая беседа, репродуктивный метод.
Ход урокаI. Проверка домашнего задания.Один ученик объясняет решение домашних задач.
Далее проводится краткий фронтальный опрос-беседа по вопросам к § 38. Кроме того, для решения задач на уроке необходимо вспомнить формулировку закона Паскаля и формулу вычисления давления жидкости на дно и стенки сосуда.
Можно задать ученикам следующие вопросы:
- Вспомните формулировку закона Паскаля.
- Чем отличается процесс передачи давления в жидкости и газе от передачи давления твердыми телами?
- Почему возникает гидростатическое давление?
- От каких факторов зависит гидростатическое давление? От каких параметров оно не зависит?
- По какой формуле рассчитывается давление жидкости на дно сосуда?
Экспериментальная задача:
Пользуясь линейкой, определить на какую величину изменится давление воды на дно стакана, если в воду полностью погрузить чугунную гирю массой 500 г. Ответ проверьте опытом.
II. Решение задач
Перед началом решения задач будет полезным вспомнить правила оформления решения в тетрадях, а также сказать о необходимости пользоваться табличными значениями плотности жидкостей и твердых тел.
Учащимся предлагаются следующие задачи:
1. Какое давление на дно канистры оказывает находящееся в ней машинное масло, если высота его слоя равна 50 см?
2. В цистерне, заполненной нефтью, имеется кран, перекрывающий отверстие площадью 30 см2. На какой глубине от поверхности нефти расположен этот кран, если нефть давит на него с силой 48 Н?
3. В два одинаковых сосуда, наполненных водой до одного и того же уровня, опускают на нитях алюминиевый и свинцовый грузики равной массы так, что они не касаются дна. Сравните давление на дно этих сосудов?
4. На рисунке представлен график зависимости давления внутри жидкости от глубины (глубина отсчитывается от поверхности жидкости). Определите, для какой жидкости построен этот график.
Сильным ученикам можно предложить задачу повышенного уровня: Определите силу, с которой действует керосин на квадратную пробку площадью поперечного сечения 16 см2, если расстояние от пробки до уровня керосина в сосуде равно 400 мм.

Домашнее задание - задачи 520, 523, 525.
Задача на смекалку: В аквариум, разделенный на три отсека, налита вода (см. рисунок).

Что вы можете сказать о величине давления и силах давления на дно сосуда во всех отсеках?
Экспериментальная задача: Имеются стакан воды и линейка. Определить давление на дно стакана, если в воде будет растворено 20 г соли.


Приложенные файлы


Добавить комментарий