Исследовательская работа Дроби вокруг нас


III районная научно-практическая конференция
"Первые шаги в науку",
посвященная 345-летию со дня рождения
Петра I Великого
Дроби вокруг нас
Автор: Родионов Матвей Николаевич
5 Б класс, МАОУ "Вадская СОШ"
Руководитель: Норовяткина Ирина Викторовна,
учитель математики, МАОУ "Вадская СОШ"
с.Вад
2017г
История возникновения дробей
Автор: Родионов Матвей Николаевич
5 Б класс, МАОУ "Вадская СОШ"
Руководитель: Норовяткина Ирина Викторовна
В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с такими понятиями, как половина, треть, четверть. А это ведь тоже дроби. С самого детства мы слышим такие выражения: "взять четверть яблока", "одна вторая финала" или "три четверти часа". Во всех этих случаях мы говорим о дробях: одна четверть, две четверти, три четверти, одна вторая и треть - все это дроби. Мы пользуемся дробями с самого детства, не подозревая об этом ("Мама, дай мне половинку шоколадки", "Давай разделим апельсин поровну", "Я еще четверть часика поиграю в компьютер"). Люди разных профессий используют дроби в процессе работы, даже не задумываясь об этом.
По моим наблюдениям в нашей стране существуем много профессий, где знания обыкновенных дробей и умения выполнять действия над ними необходимы. Поэтому тему для исследовательской работы я озаглавил: «Дроби вокруг нас».
Проблема моего исследования состоит в том, чтобы понять как применяются обыкновенные дроби в повседневной жизни, а также в различных профессиях
Актуальность: Данная тема актуальна, потому что учащиеся будут знать историческую сторону вопроса, а также, что знание дробей и умение выполнять действия над ними необходимы как в повседневной жизни, так и во многих профессиях.
Объект исследования – математика.
Цель исследования: провести исследование, которое доказывает, что дроби применяются во всех сферах деятельности человека
Для достижения этой цели были сформулированы задачи:
1. Развивать умение работать с дополнительной литературой;
2. Рассмотреть применение дробей в повседневной жизни;
3.Привить интерес к изучению математики через рассмотрение исторических фактов;
4.Исследовать мнение родителей одноклассников:
«Где применяются дроби в быту?", "Как применяются дроби в профессии?"
5. Научиться обобщать полученную информацию.
6. Сформулировать вывод о подтверждении гипотезы.
Гипотеза исследования: если в результате исследования будет выявлено, что дроби применяются во всех сферах деятельности человека, то именно это объясняет, что математические знания необходимы людям.
Методы исследования:
-теоретический - изучение литературы;
-описательный; - анкетирование.
Оглавление
Введение…………………………………………………………………………..3
1.Основная часть..……………………………………………………………………5
1.1 Теоретическая часть…………………………………………………………......5
1.2 Практическая часть…………………………………………………………...….8
2.Заключение..………………………………………………………………………11
3.Список использованных источников информации…………………...………...12
4.Приложения:
Приложение 1. Результаты анкетирования……………………………...………..13
Приложение 2. Иллюстрации «Кадастровый инженер»…………………............15
Приложение 3. Иллюстрация «Бухгалтер»….....………………………………...16
Приложение 4. Иллюстрация «Штукатур»…………….....................................…17
Приложение 5. Иллюстрация «Продавец»…………………………………..……18
Приложения 6. Иллюстрация «Парикмахер»…………………………….………19
Приложение 7. Иллюстрация «Футболист»……………………………................20
Введение
"Без знания дробей никто не может признаваться знающим арифметику!"
Цицерон
В этом году мы начали изучать тему "Обыкновенные дроби". Это трудная тема, но в то же время очень интересная. Мне захотелось рассмотреть этот вопрос более основательно: рассмотреть более подробно этапы развития обыкновенных дробей; узнать, где человек встречается с понятием «дробь» в жизни; выяснить необходимость использования математических дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.
Хотелось в ходе исследования этого вопроса убедиться и убедить других в необходимости дробей в повседневной жизни.
Гипотеза: если в результате исследования будет выявлено, что дроби применяются во многих сферах деятельности человека, то именно это объясняет, что математические знания необходимы людям.
Цель исследования: провести исследование, которое доказывает, что дроби применяются во всех сферах деятельности человека
Для достижения этой цели были сформулированы задачи:
1. Развивать умение работать с дополнительной литературой;
2. Рассмотреть применение дробей в повседневной жизни;
3.Привить интерес к изучению математики через рассмотрение исторических фактов;
4.Исследовать мнение родителей одноклассников:
«Где применяются дроби в быту?", "Как применяются дроби в профессии?"
5. Научиться обобщать полученную информацию.
6. Сформулировать вывод о подтверждении гипотезы.
Объект исследования – математика.
Предмет исследования – обыкновенные дроби.
Методы исследования:
-теоретический - изучение литературы;
-описательный; - анкетирование.
Основная часть
1.1. Теоретическая часть

В этом году мы начали изучать тему "Обыкновенные дроби". Это необычные числа, начиная с их непривычной записи и заканчивая сложными правилами действий с ними. Но в ходе изучения темы было понятно, что без этих чисел не обойтись, так как в обычной жизни нам часто приходится сталкиваться с такой проблемой, как деление на части. Мне стало интересно, а как же появились эти числа. Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе. 
В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа". В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси:
– половина, полтина,– треть,
– четь,– полтреть,
– полчеть,– полполтреть,
– полполчеть,– полполполтреть (малая треть),
– полполполчеть (малая четь),– пятина,
– седьмина, – десятина.
В Древнем Египте обозначали дроби не так, как обозначаем их мы: вверху –числитель, ниже черты – знаменатель.
У них черты дроби не было, специального общего для всех дробей способа обозначения не было. Египтяне употребляли только дроби с числителем единица. Они все дроби старались записать как суммы долей. Например, вместо 8/15 они писали 1/3 + 1/5. Единственным исключением была дробь 2/3. Иногда это бывало удобно.
В папирусе Ахмеса есть задача:"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".
Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.А по-египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2 + 1/4 + 1/8. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб - на 8 долей, после чего каждому даем его часть.
Важную работу по исследованию египетских дробей провёл математик XIII века Фибоначчи.
Египетские дроби продолжались использоваться в древней Греции и впоследствии математиками всего мира до средних веков, несмотря на имеющиеся к ним замечания древних математиков (к примеру, Клавдий Птолемей говорил о неудобстве использования египетских дробей по сравнению с Вавилонской системой). Максим Плануд греческий монах, ученый, математик в 13 веке ввел название числителя и знаменателя
В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним – числитель дроби. Например, означало три пятых. Еще за 2-3 столетия до Евклида и Архимеда греки свободно владели арифметическими действиями с дробями. Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. Зато вся дробь помещалась в прямоугольную рамку. Иногда использовалось и «трехэтажное» выражение с тремя числами в одной рамке; в зависимости от контекста это могло обозначать неправильную дробь (a + b/c) или деление целого числа a на дробь b/c. Правила действий над дробями почти не отличались от современных.
Записывать дроби как сейчас стали арабы. Средневековые арабы пользовались тремя системами записи дробей. Во-первых, на индийский манер записывая знаменатель под числителем; дробная черта появилась в конце XII – начале XIII в. Во-вторых, чиновники, землемеры, торговцы пользовались исчислением аликвотных дробей, похожим на египетское, при этом применялись дроби со знаменателями, не превышающими 10 (только для таких дробей арабский язык имеет специальные термины); часто использовались приближенные значения; арабские ученые работали над усовершенствованием этого исчисления. В-третьих, арабские ученые унаследовали вавилонско-греческую шестидесятеричную систему, в которой, как и греки, применяли алфавитную запись, распространив ее и на целые части.
1.2. Практическая часть
Изучив историю возникновения дробей, я решил выяснить, а где в повседневной жизни мы сталкиваемся с понятием "дробь". Чтобы получить ответы на данные вопросы, было проведено анкетирование среди родителей моих одноклассников.
Для исследования я воспользовался анкетированием. Я исследовал следующие показатели:
1.Нравилась вам математика в школе?
2. Связана ваша профессия с математикой?
3. Знаете ли вы что такое дроби?
4. Используете ли обыкновенные дроби в повседневной жизни?
5. Если да, то в чем конкретно?
6. Используете ли дроби в своей профессии?
7. Если да, то в чем конкретно?
В анкетировании приняли участие 17 родителей моих одноклассников, работающих в разных сферах деятельности.
Среди опрошенных - люди таких профессий, как: кадастровый инженер, редактор, учитель, воспитатель детского сада, бухгалтер, менеджер по персоналу, штукатур, парикмахер, библиотекарь, продавец, охранник, пожарник.
Проведя обработку данных, я получил следующие результаты(Приложение 1.):
- 68 % родителей нравилась математика в школе;
- 43 % родителей считают, что их профессия связана с математикой;
- 100 % родителей знают, что такое обыкновенные дроби;
- 100 % родителей используют обыкновенные дроби в повседневной жизни
На вопрос в чем конкретно применяются дроби, получил следующие ответы:
- планирование семейного бюджета (квартплата, покупки, кредит и т.д );
- приготовление пищи, консервирование овощей, приготовление варенья, приготовление кондитерских изделий;
- ремонт квартиры (покупка материала для ремонта);
- работа на огороде (расчёт размеров и количества грядок, расчёт рассады и семян по разным сортам на грядке, распределение пленки на парник).
- 76 % используют дроби в своей профессии
На вопрос в чем конкретно применяются дроби в их профессии получил следующие ответы:
Кадастровый инженер — специалист, выполняющий работы в области межевания земель, кадастровых работ, связанных с недвижимостью, а также может заниматься землеустроительной экспертизой. Знания дробей ему необходимы для расчета площади земельных участков.(Приложение 2)
Бухгалтер - это специалист по бухгалтерскому учёту, работающий по системе учёта в соответствии с действующим законодательством. Дроби бухгалтер применяет при составлении отчетов, расчетов.(Приложение 3)
Штукатур - квалифицированный рабочий, специализирующийся на внутренней и наружной отделке зданий. Знания дробей ему необходимы при приготовлении раствора штукатурки.(Приложение 4)
Продавец -лицо, выступающее посредником между производителем товара и покупателем. Дроби продавец применяет при взвешивании товара.(Приложение 5)
Парикмахер- специалист, занимающийся созданием прически. Знание дробей ему необходимо при приготовлении раствора для покраски волос.(Приложение 6)
Так как мне интересна профессия футболиста, решил выяснить, а где в футболе встречается понятие дробь. Мы в футболе встречаемся с таким понятием, как четверть финала, полуфинал.(Приложение 7)
Заключение
Я считаю, что математика всегда была неотъемлемой и существенной составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
В процессе выполнения исследовательской работы, я в соответствии ее цели и задачам, получил важные для себя выводы и результаты:
- Дроби нашли широкое применение в окружающей нас жизни и  в различных науках;
- Существует ряд профессий, которым необходимы знания обыкновенных дробей.
Это кадастровый инженер, бухгалтер, штукатур, парикмахер, продавец.
Людям этих профессий необходимо уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.
Моя гипотеза, что дроби применяются во многих сферах деятельности человека полностью подтвердилась. Это показало анкетирование родителей моих одноклассников.
Я считаю, что какую бы профессию каждый из моих одноклассников не выбрал в будущем, обязательно встретится с дробями.
Математика нужна каждому и везде! Математика — наука, как прошлого, так и будущего. Я убежден, что математика в жизни каждого из нас будет нужна. Надеюсь, что моя работа будет полезна и поучительна.
Список литературы
1.Виленкин Н.Я. Математика 5 класс, 2016 год
2.М.Я.Выгодский «Арифметика и алгебра в Древнем мире».
3.Википедия [электронный ресурс]: свободная энциклопедия-- https://ru.wikipedia.org/wiki/
4.Глейзер Г.И. «История математики в школе», «Математическая энциклопедия»
5.«Толковый словарь современного русского языка» под ред. С.И. Ожегова.
Приложение 1.
Результаты анкетирования
Мною были опрошены родители одноклассников из моего класса. Я задавал следующие вопросы:
1.Нравилась ли вам математика в школе

2. Связана ваша профессия с математикой?

3. Знаете ли вы что такое дроби?

4. Используете ли обыкновенные дроби в повседневной жизни?

5. Если да, то в чем конкретно?
На вопрос в чем конкретно применяются дроби, получил следующие ответы:
- планирование семейного бюджета (квартплата, покупки, кредит и т.д );
- приготовление пищи, консервирование овощей, приготовление варенья, приготовление кондитерских изделий;
- ремонт квартиры (покупка материала для ремонта);
- работа на огороде (расчёт размеров и количества грядок, расчёт рассады и семян по разным сортам на грядке, распределение пленки на парник).
6. Используете ли дроби в своей профессии?

Приложение 2.
Иллюстрация "Кадастровый инженер"

Приложение 3.
Иллюстрация "Бухгалтер"

Приложение 4.
Иллюстрация "Штукатур"

Приложение 5.
Иллюстрация "Продавец"

Приложение 6.
Иллюстрация "Парикмахер"

Приложение 7.
Иллюстрация "Футболист"


Приложенные файлы


Добавить комментарий