Многогранники. Призма


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Сивак Светлана ОлеговнаГимназия 56 Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников, ограничивающих некоторое геометрическое тело. Элементы Многогранника: Грань Рёбра Вершины Диагональ - Грани (многоугольники) - Рёбра (стороны граней) - Вершины - Диагонали Свойство выпуклого многогранника:Сумма всех плоских углов в его вершине меньше 360 градусов. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одно сторону от плоскости каждой своей грани.Все грани выпуклого многогранника – выпуклые многоугольники. Многогранник называется правильным, если он:1. Выпуклый2. Все его грани –равные правильные многоугольники 3. В каждой вершине многогранника сходиться одно и то же число рёбер Призма (греч. prнsma), многогранник, у которого две грани — равные n –угольники, лежащие в параллельных плоскостях (основания призмы), а остальные n граней (боковых) — параллелограммыПрямой призмой называется призма, боковое ребро которой перпендикулярно плоскости основания. Высота прямой призмы равна боковому ребру, а все боковые грани - прямоугольники Прямая призма Наклонная призма Грани (многоугольники) Ребра (стороны граней) Вершины Диагональ призмы Высотой (h) призмы называется перпендикуляр , опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого основания призмы. Отрезок, концы которого - две вершины, не принадлежащие одной грани призмы, называют ее диагональю. (Отрезок A1D - диагональ призмы) A B C D F E A1 B1 C1 D1 E1 F1 Правильной призмой называется прямая призма, основание которой – правильный многоугольник. Площадь поверхности призмы (Sпр) равна сумме площадей ее боковых граней (площади боковой поверхности Sбок) и площадей двух оснований (2Sосн) - равных многоугольников: Sпр. =Sбок+2Sосн Площадь боковой поверхности – сумма площадей боковых граней Площадь боковой поверхности прямой призмы Sбок=Pосн*h Если призма наклонная: Sбок=Pперп.сечения*aP – периметр перпендикулярного сечения a –длина ребра Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению площади основания на высоту. осн. V прямой призмы = S * h перп сеч. V накл призмы = S * h Параллелепипедом называется призма, основание которой – параллелограмм.Прямоугольным параллелепипедом называется прямой параллелепипед, основание которого – прямоугольник. Противоположные грани параллелепипеда равны параллельны Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Сумма квадратов диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов всех его ребер. Боковые грани прямого параллелепипеда – прямоугольники. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. Через одну из сторон основания правильной треугольной призмы проведена плоскость под углом α к основанию, отсекающая от призмы пирамиду объёма V. Определить площадь сечения. Решение Решение В основании прямой призмы – равнобедренная трапеция, диагонали которой перпендикулярны соответствующим боковым сторонам. Угол между диагоналями трапеции, противолежащий боковым сторонам, равен α, отрезок, соединяющий вершину верхнего основания с центром окружности, описанной около нижнего основания равен l и образует с плоскостью основания угол β. Найти объём призмы. Решение Через середину диагонали куба, перпендикулярно к ней проведена плоскость. Определить площадь фигуры, получившейся в сечении куба этой плоскостью, если ребро куба равно a. EC=CO. Решение Дана прямая призма, у которой основанием служит правильный треугольник. Через одну из сторон нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания проведена плоскость. Угол между этой плоскостью и основанием равен α, а площадь сечения S. Определить V призмы.

Приложенные файлы


Добавить комментарий