Методические аспекты изучения алгебры логики


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

* * Методическая аспекты изучения темы «Введение в алгебру логики» элективного курса «Математические основы информатики»10 класс Работу выполнила:учитель информатики первой квалификационной категории МБОУ «Гимназия №38»Максимова Галина Михайловна, * Программа элективного курса «Математические основы информатики» Системы счисления10ч. Представление информации в компьютере11ч. Введение в алгебру логики14ч. Элементы теории алгоритмов12ч. Основы теории информации9ч. Мат. основы вычислительной геометрии и комп. графики10ч. Программа предусматривает обучение в объеме 68 часов в течении 2-х лет (10 – 11 класс) Курс носит интегративный, междисциплинарный характер. * Пояснительная записка Главная задача современной школы – это раскрытие способностей каждого ученика, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. Этой задаче должно соответствовать обновленное содержание образования. Д.А.Медведев (из обращения к Федеральному собранию)Всегда было принято считать, что знание логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого знания возрастает. «Мозг, хорошо устроенный, стоит больше, чем мозг хорошо наполненный» китайская мудрость * Важность и актуальность алгебры логики можно рассматривать в трех аспектах: Одно из приложений логики состоит в использовании ее методов для проведения и проверки рассуждений.При решении логических задач ученикам предоставляется возможность подумать над условием, рассуждать, сконструировать логически обоснованное решение задачи, что является лучшим способом раскрытия творческих способностей учеников.Таким образом, изучение данного раздела позволяет учащимся более качественно овладеть знаниями по другим учебным предметам, а это доказывает интегрирующую роль информатики в целом и данного курса в частности. Овладевший приемами логического мышления всегда понятен в разговоре, исключает всякую бессистемность в обработке информации. Он умеет находить рациональное зерно в чужой сбивчивой речи, оценивать доказательную силу высказываний в дискуссии, находить кратчайшие и правильные пути исправления ошибок. Важную роль играет изучение элементов алгебры логики в курсе информатики, так как её аппарат используется во многих содержательных линиях.Знание алгебры логики необходимо учащимся при сдаче ЕГЭ. * Предметный аспект. Роль алгебры логики в изучении предмета информатики: Приложения математической логики в базовом курсе информатики Математическая логика и устройство компьютера Математическая логика в базах данных Математическая логика в электронных таблицах Математическая логика в программировании Математическая логика при составлении запросов к поисковым серверам интернета Основой внутреннего языка компьютера является язык логики, булева алгебра. Это связано с двумя обстоятельствами: во-первых внутренний язык компьютера и язык логики используют двоичный алфавит (0 и 1), во-вторых все команды языка процессора реализуются через 3 логические операции: И, ИЛИ, НЕ. В реляционных базах данных логическими величинами являются поля логического типа, которые могут принимать значения «истина» или «ложь». Логические выражения используются в запросах в качестве условий поиска. Основная проблема – научить учеников формальному представлению условий поиска в виде логических выражений. Сложные логические выражения содержат в себе логические операции математической логики: И, ИЛИ, НЕ Реализуемые в ЭТ вычислительные алгоритмы могут иметь ветвящуюся структуру, которые реализуются через условную функцию. Условие задается логическим выражением. Простое логическое выражение представляет собой отношение, сложное – содержит логические операции И, ИЛИ, НЕ. Логические формулы могут размещаться в ячейках ЭТ сами по себе, без использования условной функции. В таком случае в данной ячейке будет отражаться значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. В большинстве современных процедурных языков программирования высокого уровня имеется логический тип данных, реализованы основные логические операции. Использование этих средств позволяет решать сложные логические задачи, моделировать логику человеческого мышления. В программах вычислительного характера логические выражения, как правило, используются в условной части операторов ветвления и циклов. При работе с поисковыми серверами Интернета используются логические выражения и операции И, ИЛИ, НЕ. Все вышесказанное определил выбор темы моей работы. * Психолого-педагогическое обоснование Учет возрастных особенностей – один из основополагающих педагогических принципов. Они обуславливают выбор форм и методов учебно-воспитательной деятельности.Юношеский возраст (15 – 18 лет) – это период выработки мировоззрения, убеждения, характера и жизненного самоопределения. Старшеклассники существенно отличаются друг от друга не только по темпераменту и по характеру, но и по своим способностям, потребностям, стремлениям и интересам, разной степенью самосознания. Индивидуальные особенности проявляются и в выборе жизненного пути. Жизненные планы, ценностные ориентации старших школьников отличаются резкой дифференциацией по интересам и намерениямК этому возрасту у обучающихся развиваются качества: ПСИХОЛОГИЧЕСКИЕАналитико-синтетическое восприятие,наблюдательность,регулируемая память, абстрактное мышление, целесообразование и планирование, способность рассуждать, интеллектуальная познавательная активность; креативность; чувство психологической защищенности, учебно-познавательные интересы, мотивация достижения успеха, социальная мотивация (долг, ответственность); уверенность в себе, усидчивость, самостоятельность в действиях, желание и способность иметь собственное мнение, коммуникабельность. ЛИЧНОСТНЫЕСоциальная взрослость, ответственность за свои действия, мотивация общественно полезной деятельности (учебно-трудовой и т.д.), познавательные интересы, самосознание и адекватная самооценка, потребность в самопознании,осознание собственной индивидуальности,личностное самоопределение, стремление к самоутверждению, потребность в общественном признании, удовлетворенность своим положением, нравственное осознание. * Анализ моей педагогической деятельности в 10-11-х классах, показывает, что обучающиеся, в основном, способны освоить учебный материал на достаточно высоком уровне трудности. Обучающиеся смотивированы на учебно-позновательную деятельность. Осмысленно воспринимают учебный материал. При составлении планов уроков я также учитываю известные из психолого-педагогической литературы факты:забывание более интенсивно протекает сразу после изучения материала (в первый день, в первые часы и даже минуты), затем оно замедляется; 2) повторение путем разнообразной деятельности, сводящейся хотя бы к некоторой реконструкции материала, эффективнее, чем его повторение в неизменном виде;3) рассредоточенное по времени повторение эффективнее, чем концентрированное. * Для достижения наибольшего педагогического эффекта используются ТЕХНОЛОГИИ: РАЗВИВАЮЩЕЕ ОБУЧЕНИЕ. Это активно-деятельностный способ обучения. Развитие логического мышления возможно лишь при направленной напряженной мыслительной деятельности. Упражнения и задания по логике вынуждают учащихся не просто «подумать», а целенаправленно осуществить именно ту мыслительную операцию, о которой идет речь. Основными формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Формирование этих форм мышления на уроках и умение ими оперировать – это хороший способ развития мышления;ПРОБЛЕМНОЕ ОБУЧЕНИЕ. Создаются проблемные ситуации выход из которых осуществляется через познавательную деятельность учащихся поискового или частично-поискового характера. Разрешение проблемной ситуации осуществляется либо вместе с учителем, либо за счет активной самостоятельной деятельности. Ученики при решении задач выделяют необходимые данные, прогнозируют результат и в зависимости от желаемого результата выбирают способ решения, т.е. формируют внутренний план действий, что содействует интеллектуальному развитию личности; * ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. Учащиеся осваивают представления о современных информационных технологиях, осваивают навыки работы с компьютером, применяют ПК для решения задач, повышают информационную культуру; ЛИЧНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. Целостная включенность в образовательный процесс возможна только при эмоциональной реакции учащихся. Ученик – это личность. Формирование индивидуального образовательного маршрута реализуется через дифференцированное и эвристическое обучение, в основе которых лежит идея самореализации личностного потенциала каждого обучающегося. ИГРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. Реализуются через игровые ситуации, которые выступают как средство побуждения, стимулирования учащихся к учебной деятельности. Особенно они эффективны при решении текстовых логических задач * Методы и формы словесные методы обучения (рассказ, объяснение, лекция, беседа, работа с учебником);наглядные методы ( иллюстрация, видеоуроки, презентации);практические методы (устные и письменные упражнения, практические работы за ПК);активные методы (метод проблемных ситуаций, дискуссии, метод проектов, эвристическая беседа). Формы работы: фронтальная, групповая, коллективная, парная, индивидуальная. * Приёмы Приемы общей (внешней) организации учебной деятельности – приемы слушания, наблюдения, планирования работы с учебником, компьютером и другими средствами информации, пересказа информации, самоконтроля, организации учебного общения, организации домашней работы и т.п.;приемы познавательной (внутренней) деятельности – приемы развития внимания, приемы запоминания, оперирования образами, представлениями, понятиями, суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями и действиями, приемами словесного описания, объяснения, формулировки вопросов или проблем, приемы рефлексии и др.;Отличительная черта курса информатики – активное и систематическое использование в учебном процессе средств ИКТ (в том числе и домашнего ПК), эффективность применения которых в значительной степени зависит от правильного выбора приемов их использования (применение заготовок, облегчающих рутинную работу, электронных пособий и учебников, электронной почты и т.д.) A  B * Познавательная реализуются мыслительные операции: анализ, синтез, абстрагирование, обобщение;постановка проблемы, установление причинно-следственных связей, применение методов дедукции и индукции; Преобразующая действия в ситуациях неопределенности; техника выбора; поиск путей решения проблем. Общеучебная организация рабочего места; работа с учебником, интерактивным тестом, конспектом; развитие навыков общения. Самооргани-зующая планирование деятельности; самоконтроль, самооценка; рефлексия,осознание своего продвижения. СИСТЕМА ДЕЯТЕЛЬНОСТИ * Система контроля знаний Входной Текущий Промежуточный Тематический * Цели и задачи Цель: ввести основные понятия алгебры логики, показать применение изложенной теории на практике. задачи:научить учащихся понимать смысл терминов алгебры логики;изучить способы решения логических задач;показать взаимовлияние математики и информатики; Цель: развить мыслительные умения и способности каждого ученика.задачи:развить логическое мышление;развить умения синтезировать, анализировать, обобщать;развить эвристический стиль мышления;развить познавательный интерес. Цель: воспитать творческую личность, готовую свои познавательные возможности использовать в жизненных ситуацияхзадачи:воспитать культуру мышления;воспитать трудолюбие, дисциплинированность;Воспитать навыки сотрудничества и коллективного взаимодействия;показать социальную значимость алгебры логики. * В результате обучения учащиеся должны: знать: что такое логическая величина, логические операции, как они выполняются, логическая функция, таблица истинности, структурная схема, СКНФ и СДНФ;уметь: записывать логическую функцию различными способами, составлять таблицы истинности, составлять структурные схемы по заданным формулам и таблицам истинности, решать логические содержательные задачи различными способами;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для развития логического мышления, интеллекта, успешной сдачи экзамена по информатике, сотрудничества и коллективного взаимодействия. * Методические особенности организации уроков по данной теме На изучение данной темы в элективном курсе отводится 14 часов – один час в неделю. Обучение идет по «наращиванию» уровня сложности. В поурочном планировании можно выделить 3 наращиваемых блока:Уроки 1-6. Основы алгебры логики. Завершающий урок проходит в форме самостоятельной работы.Уроки 7- 10. Булевы функции. Завершающий урок проводится в форме практической работы.Уроки 11 – 14. Элементы схемотехники. Завершающий урок проводится в форме контрольной работы. «Применение алгебры логики (решение текстовых логических задач)» Конспект урока по теме Пояснительная записка Предварительная информация об уроке:5-й урок по счету, завершающий урок перед самостоятельной работой;К данному уроку учащиеся владеют необходимыми знаниями и умениями:умеют выделять и формализовать высказывания, знают основные логические операции и законы логики, умеют строить таблицы истинности для сложных логических выражений, в том числе и с применением электронных таблиц Excel;Знают табличный, графический способы решения логических задач и путем рассуждений (из курса 5,6 класса);Тема урока и вопросы для повторения к уроку сообщены учащимся заранее. Актуальность урока состоит в следующем:Решение логических задач способствует развитию очень важного умения – формализации задач;Урок показывает применение алгебры логики на практике;Решение логических задач позволяет закрепить использование математического аппарата алгебры логики;Решение логических задач вызывает у учащихся как интерес, так и определенные трудности;Аппарат алгебры логики позволяет построить формальный универсальный способ решения логических задач;Текстовые логические задачи есть в заданиях ЕГЭ. * Цели и задачи урока Цель: Развить познавательную активность, логическое мышление.Задачи:Развить умение анализировать, синтезировать, обобщать,Развить память, внимание,Развить умение применять знания на практике. Цель: Воспитать социально-адаптированную личностьЗадачи:Воспитать культуру мышления,Воспитать аккуратность, дисциплинированность,Воспитать навыки сотрудничества коллективного взаимодействия. Цель:Научить формальным способам решения логических задач с использованием алгебры высказываний.Задачи:Обобщить приемы решения логических задач,Формировать умения применять полученные знания на практике,Закрепить умения формализовать высказывания, строить таблицы истинности, упрощать логические выражения. * Тип урока Комбинированный Методы и технологии Словесный, наглядный, практический, проблемный. Эвристическая беседа. Развивающее обучение. Игровые технологии. «Мозговой штурм» Организационные формы работы Фронтальная, групповая, индивидуальная, коллективная Оснащение урока Плакат «Законы логики», Презентация «Применение алгебры логики» (основная), презентация «Алгебра логики на практике», презентация «Задача о напитках», презентация «табличный способ решения логических задач». Раздаточный материал «Протокол расследования». Заготовка для решения задачи в электронных таблицах Excel + Ответ к задаче, задачи для закрепления задача №1 + Ответ к задаче №1 . Интерактивный тест «Основы логики», Задачник, Логические задачи для закрепления. Ожидаемый результат Знать: способы решения логических задач, законы и правила преобразования логических выражений.Уметь: решать логические задачи с использованием алгебры высказываний, табличным методом, методом рассуждений План урока: Тип урока – комбинированный, поэтому в нем присутствуют следующие этапы:Организационный этап:Организационный момент,Постановка цели и задач урока,Описание методов организации работы учащихся на уроке.2. Проверка знаний:проверка домашнего задания,разминка, подготовка учащихся к восприятию материала на основном этапе урока, тестирование учащихся.3. Актуализация знаний:постановка проблемы,выбор путей решения проблемы,4. Усвоение новых знаний:Решение текстовой логической задачи с использованием алгебры логики,Проверка результата с помощью электронных таблиц.5. Первичное закрепление новых знаний:Решение логических задач табличным способом,Решение логических задач с использованием законов алгебры логики.6. Информация о домашнем задании7. Подведение итогов. Рефлексия. * Ход урока Этап урока время Деятельность учителя Деятельность учащихся 1. Организационный 1 мин Приветствует учащихся, проверяет явку. Сообщает цель и задачи урока. Описывает ход урока и формы деятельности на уроке. Показ презентации «Применение алгебры логики» (слайд 1)Использует плакат «Законы логики» Слушают, записывают в тетрадь тему урока. 2. Проверка знаний 10 мин 1. Фронтальная проверка знаний учащихся с помощью презентации «Применение алгебры логики» (слайды 2, 3,4,5).2. Проверяет домашнее задание в тетрадях учащихся визуально. Вызывает 2-х учащихся к доске. 3. Предлагает остальным учащимся сесть за компьютеры и ответить на вопросы интерактивного теста. По окончании которого просит выставить оценки за тест себе в тетрадь. Наблюдает за ходом тестирования и учащимися у доски. Корректирует, при необходимости, деятельность учащихся у доски.4.Предлагает учащимся сесть за парты. Сверяет решение домашнего задания. Выставляет оценку за ответы у доски. Подводит итоги данного этапа. 1.Отвечают на вопросы2. Выходят к доске или садятся за компьютеры и отвечают на вопросы интерактивного теста. Выставляют оценку за тест в тетрадь. 3. Сверяют решение домашнего задания. Делают выводы. * Этап урока время Деятельность учителя Деятельность учащихся 3. Актуализация знаний: 5 мин Постановка проблемы. Для чего мы изучаем алгебру логики? Учитель рассказывает притчу о трех оракулах. (Слайд 8) Что значит решить логическую задачу? Какие существуют способы решения логических задач? Беседует с учащимися: «Вспомним задачи из курса 6 класса». Бегло показывает презентации («Задача о напитках», презентация «Табличный способ решения логических задач».)Задаёт вопрос учащимся: «Как вы думаете, все ли логические задачи можно решить табличным способом или путем рассуждений?. Существует ли универсальный способ? Слушают, пытаются решить задачу об оракулах. Отвечают на вопросы учителя. 4. Усвоение новых знаний 15 мин Готовит класс к усвоению нового материала: ставит задачу, объясняет условия игры «Следствие ведут ученики», раздает бланки для заполнения протокола расследования, делит класс на группы по 3 человека, в каждой из которых есть «сильные» ученики.Ставит задачу (слайды 3-6 презентации «Алгебра логики на практике»).Предлагает коллективно решить задачу (слайды 7-15 – этапы 1 - 5) Слушают.Делятся на группы. Отвечают на вопросы. Заполняют протокол расследования, сверяя каждый этап. * Этап урока время Деятельность учителя Деятельность учащихся Объясняет, что ответить на поставленный в задаче вопрос можно 2 способами: с помощью таблиц истинности (слайд 17- 19), путем анализа полученного выражения.Предлагает одному учащемуся из группы (более «сильному») решить задачу на ПК, составить таблицу истинности в электронных таблицах Excel, используя заготовку (заранее записана на ПК). Предлагает остальным учащимся ответить на вопрос задачи путем анализа полученного результирующего высказывания и сделать выводы. Проверяет правильность решения задачи в электронных таблицах (Ответ «Решение задачи с помощью электронных таблиц»). (Слайд 20). Делает выводы вместе с учащимися по решению данной задачи. (Слайд 21)Анализирует, делает выводы по данному этапу урока, дает оценку каждой группе. Просит записать в тетрадь алгоритм решения логических задач с использованием алгебры высказываний. (слайд 11 презентации «применение алгебры логики»)Задает вопрос: «Что значит решить логическую задачу?» Делают выводы.Записывают в тетрадь алгоритм решения логических задач с использованием алгебры высказываний (слайд 11).Отвечают на вопросы (слайд 10) (Предполагаемы й ответ: «Решить логическую задачу – это значит найти истинное высказывание на поставленный вопрос»). * Этап урока время Деятельность учителя Деятельность учащихся 5. Первичное закрепление новых знаний 10 мин Предлагает группам решить задачу №1 из учебника к §3.4 ( с применением алгебры высказываний) и любую задачу на выбор из заготовки, установленной на ПК (заготовка в электронных таблицах Excel «Логические задачи для закрепления»). Предлагает вспомнить и решить задачу про трех оракулов. (слайд 8 – демонстрируется с экрана)Консультирует учащихся по ходу выполнения работы.Демонстрирует правильное решение задач (Решение задачи №1 валютные махинации, Ответ решение задачи про оракула).Анализирует деятельность учащихся на данном этапе, делает выводы. Самостоятельно решают предложенные учителем задачи, обосновывают выбор способа решения. Отвечают на вопросы учителя. Анализируют, делают выводы. 6. Домашнее задание 2 мин 1. §3.4. решить на выбор 2 задачи к параграфу, дорешать задачу (если не дорешали)2. *написать программу построения таблицы истинности функции нескольких переменных3.*Презентация «Подготовка к ЕГЭ. Основы логики» –(слайды 19-22)4. *Решить задачи на выбор из задачника. Записывают домашнее задание. (слайд 15.) * Этап урока время Деятельность учителя Деятельность учащихся 7. Подведение итогов. Рефлексия. 2 мин Предлагает учащимся сформулировать способы решения логических задач, записать их в тетрадь. Есть ли универсальный способ? Когда целесообразно его применять? Оценивает деятельность учащихся на уроке, выставляет оценки.Предлагает учащимся оценить свою деятельность на уроке (слайд 14) Отвечают на вопросы, делают выводы и записи в тетради.Оценивают свою деятельность на уроке. * Используемые источники: Е.В.Андреева, Л.Л.Босова., И.Н.Фалина, Математические основы информатики: Учебное пособие, М., БИНОМ, Лаборатория знаний, 2007 Е.В.Андреева, Л.Л.Босова., И.Н.Фалина, Математические основы информатики: Методическое пособие, М., БИНОМ, Лаборатория знаний, 2007Программы для общеобразовательных учреждений 2-11 классы (составитель М.Н.Бородин): М., БИНОМ, Лаборатория знаний, 2008 * Богомолова О. Б. Логические задачи по информатике.- Серия “Информатика в школе”.- М.: Информатика и образование, 2001.- 160 с.: ил. Н.Д.Угринович, Информатика и ИКТ: учебник – М.:БИНОМ, 2008.А.П.Чернявская, Введение в психолого-педагогическую деятельность: Учебное пособие для ВУЗов.Бойко, А. П. Логика: Учебное пособие для учащихся гимназий, лицеев и школ гуманитарного профиля.- М.: Новая школа, 1994.- 80 с. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года// Вестник образования.- 2002.- № 4.- с. Босова, Л. Л. Арифметические и логические основы ЭВМ. Серия “Информатика в школе”.- М.: Информатика и образование, 2000.- 208 с.: ил.Лапчик, М. П., Семакин, И. Г., Хеннер, Е. К. Методика преподавания информатики: Учеб. пособие для студ. пед. вузов/ Под общ. ред. М. П. Лапчика.- М.: Издательский центр “Академия”, 2001.- 624 с. Сергеев А. В. Урок-КВН как форма контроля знаний учащихся// Информатика и образование.- 2003.- № 3.- с. 27-38. Интернет: www.lbz.ru, www.pedsovet.su, www.festival.1september.ru, www.kpolyakov.narod.ru, www.ege.edu.ru, www.videouroki.net, www.lbz.ru * Спасибо за внимание !

Приложенные файлы


Добавить комментарий