Презентация к уроку стереометрии в 10 классе Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикуляр и наклонныеТеорема о трех перпендикулярах Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН  α А  α В  α МА и МВ – наклонные Н  α АН и ВН – проекциинаклонных МН – перпендикуляр М  α А и В – основания наклонных H – основание перпендикуляра Перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой плоскости. N B! Расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из точки к этой плоскости Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости. Замечание 1. А M B K Замечание 2. Если прямая и плоскость параллельны, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости. α β α А B C D а Замечание 3. Расстоянием между двумя скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из них и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой. α а а1 b M A B Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна к самой наклонной. А Н М α β а Дано: а  α, АН  α, АМ – наклонная, а  НМ, М  а Доказать: а  АМ Доказательство: Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. А Н М α β а Дано: а  α, АН  α, АМ – наклонная, а  АМ, М  а Доказать: а  НМ Доказательство: Задача №143 Расстояние от точки M до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см. Найдите расстояние от точки M до плоскости ABC, если AB=6 см. М А В O C Задача №145 Через вершину A прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C проведена прямая AD, перпендикулярная к плоскости треугольника. а) Докажите, что треугольник CBD прямоугольный.б) Найдите BD, если BC=a, DC=b. А В D C Домашнее задание §2 п.19-20, стр.40-42, теоремы№ 139, 140, 141Дополнительно: № 142, 153

Приложенные файлы


Добавить комментарий