План урока Суммирование конечного числового рядя.


Урок информатики в 11 классе
Учитель Абдулаев Магомед Исаевич.
Тема урока: «Алгоритм суммирования конечного числового ряда»
Образовательные задачи: продолжить формировать знания алгоритмической структуры «цикл с параметром» , принцип работы оператора FOR…NEXT, умения и навыков программирования цикла «ДЛЯ», обеспечить усвоение работы алгоритма суммирования конечного ряда, сформировать навыки решения задач на поиск суммы и произведения конечного конечных рядов чисел.
Развивающие задачи: развитие умения выделять главное, формирование умений сравнивать, развитие самостоятельности мышления, формирование умения преодолевать трудности, развитие познавательного интереса, интеллектуальных способностей, внимания, мыслительных умений, перенос знаний и умений в новые ситуации.
Воспитательные задачи: осуществлять нравственное воспитание, обеспечить изучение следующих вопросов: товарищество, этические нормы поведения, уделять внимание эстетическому воспитанию.
Этапы урока
Организационный
Повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой для усвоения нового материала:
проверка домашнего задания (ученик на доске записывает алгоритм и программу)
параллельно учащиеся выполняют устные упражнения (текст задания упражнения и проверка ответов проецируются на экране посредством мультимедийной презентации):
123317064135X = A до B с шагом SКОМАНДА или КОМАНДЫ
Вопросы: что такое тело цикла, назовите переменную (параметр) цикла, ее начальное значение, конечное, шаг. Найдите ошибки в программах:
IMPUT «ВВЕДИТЕ ВАШЕ ИМЯ»; A
FOR I=1 TO 15
PRIN T A
NEXT I
INPUT «ВВЕДИТЕ N»: N
FOR X=1 TO N
Y=2X
PRINT X, Y
NEXT Y
Определите, сколько раз выполнится тело цикла?
FOR X=1 TO 20 STEP 2
FOR X=10 TO 1 STEP -1
FOR X=-10 TO 0
FOR X=1 TO 5 STEP 0
FOR X=0 TO 12 STEP -1
FOR X=1 TO N STEP 2
FOR X=A TO B STEP S
FOR X=10 TO 100 STEP 7
Можно ли в теле цикла с переменной (параметром) цикла не использовать величину самой переменной цикла?
В программировании существует правило: нельзя изменять параметр цикла в теле цикла. Приведите пример, когда изменение переменной (или параметра) цикла приведет к его бесконечному выполнению.
Выполнение домашней задачи на компьютере.
Объяснение нового материала и усвоение новых знаний.
В домашней задаче вы сформировали конечный числовой ряд. В математике существует огромное количество подобных рядов. В курсе алгебры в рамкох школьной программы вы познакомились с двумя из них. Вспомните, с какими? (Ответ: арифметическая и геометрическая прогрессии). В курсе высшей математики вы исследуете ряды Фибоначчи, Эйлера, Чебышева и др. (привести примеры рядов – на кадре презентации, обратить внимание на то, что они носят имена ученых, которые исследовали эти ряды).
Найти сумму n членов бесконечного ряда можно с помощью специальных формул (если ряд исследован, и вы знаете формулу), а если нет, то на помощь придет алгоритм поиска суммы. Этот алгоритм широко используется в практике не только для поиска суммы элементов конечного ряда, но и входит в состав более сложных алгоритмов, с которыми познакомимся позже.
(Рассматриваем алгоритм суммирования, трассировка алгоритма через мультимедийный проектор)
Начнем с простой задачи – найдем сумму натуральных чисел.
1+2+3+4+5+6+7+8+9 =
S=0X=1 до 9S=S+XS
Трассировка алгоритма
Шаг (выполнение тела цикла) S X
0 1
1 1 2
2 3 3
3 6 4
4 10 5
5 15 6
6 21 7
7 28 8
8 36 9
9 45 10
Ученик у доски рядом с алгоритмом записывает программу. Учащиеся выполняют программу на компьютере.
Для самостоятельной работы задача – найти сумму n четных чисел.
Этап проверки понимания нового материала. В математике существует понятие n факториал.
N!=1*2*3*…*N
5!=1*2*3*4*5=120
Разработать алгоритм и программу для нахождения N! N вводится с клавиатуры.Вывод: чтобы определить сумму конечного ряда, необходимо выделить переменную цикла, ее начальное значение, конечное, шаг изменения, частичное слагаемое.
Учащимся предлагаются упражнения по выделению члена ряда – частичного слагаемого)


Закрепление нового материала – самостоятельное решение задач под руководством учителя.
Задачи «Суммирование конечного ряда чисел»
Найдите:
А) сумму квадратов всех целых чисел от 10 до 50
Б) сумму квадратов всех целых чисел от а до 50 (значение а вводится с клавиатуры; а<=50)
С) среднее арифметическое квадратов всех целых чисел от а до b (значения а и b вводятся с клавиатуры; b>=а)
Найдите сумму (произведение):
А) 1*1/2*1/3*…*1/n
Б) 22+23+24+…+210
С) -12+22-32+42+…+1
Используется ряд чисел Проведите вычисление числа , ограничась последовательностью в 10, а затем 100 слагаемых.
Одноклеточная амеба каждые 3 часа делится на 2 клетки. Определите, сколько клеток будет через 3, 6, 9,…,24 часа, если первоначально была 1 амеба.
Вычислите сумму:

(n слагаемых)
Дополнительное задание:.Формула Мечина. Речь идет о формуле, найденной английским математиком Дж. Мечином (1680-1751). Он вывел формулу, которая легко доказывает и быстро дает значение :

Для вычисления воспользуйтесь формулой , ограничась восьмью членами ряда. Составьте программу вычисления числа .
Учитель проверяет задания, выполненные на компьютере, играет роль консультанта.
Домашнее задание: построить алгоритм для задачи № 4.
Подведение итогов: дать оценку успешности достижения цели, наметить перспективу на будущее. Оценка работы класса и отдельных учащихся.

Приложенные файлы


Добавить комментарий