Домашняя контрольная работа для студентов заочного отделения специальности Электроснабжение


Домашняя контрольная работа



Тема: «Элементы линейной алгебры. Методы дифференциального и интегрального исчисления. Элементы теории вероятностей.»


Специальность: «Электроснабжение (по отраслям)»
Курс: первый
Форма обучения: заочная



Требования к выполнению и оформлению домашней контрольной работы.
1) Работа выполняется в отдельной тетради школьного формата.
2) На обложке тетради должен быть приклеен титульный лист утвержденного образца, где аккуратно записываются все данные (шифр, специальность, ФИО студента, ФИО преподавателя, дисциплина и № работы).
3) Работа должна быть выполнена чернилами одного цвета, аккуратно и разборчиво.
4) Каждую задачу надо начинать с новой страницы.
5) Решение желательно располагать в порядке номеров, указанных в задании, номера задач следует указывать перед условием.
6) Условия задач должны быть обязательно переписаны полностью в контрольную тетрадь.
7) Решения должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснованными пояснениями, используемые формулы нужно выписывать.
8) Чертежи следует выполнять карандашом с использованием чертежных инструментов, соблюдая масштаб.
9) В конце работы следует указать литературу, которой вы пользовались, проставить дату выполнения работы и подпись.
10) Если в работе допущены недочеты и ошибки, то учащийся должен выполнить все указания преподавателя, сделанные в рецензии.
11) Контрольные работы должны быть выполнены в срок (в соответствии с учебным планом-графиком). В период сессии работы на проверку не принимаются.
12) Работа, выполненная не по своему варианту, не учитываются и возвращаются студенту без оценки.










Задание 1. Решить систему линейных уравнений
а) по формулам Крамера;
б) методом Гаусса.

2x+y+3z = 7
2x+3y+z = 1
3x+2y+z = 6

2x-y+2z = 3
x+y+2z = -4
4x+y+4z = -3

3x-
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Задание 2. Найти производные следующих функций





Задание 3. Исследовать данные функции и построить графики



























Задание 4. Найти указанные неопределённые интегралы:


Задание 5. Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.









Задание 6. Найти общее решение данного уравнения и частное решение, удовлетворяющее данным начальным условиям.







Задание 7. Решить задачи, используя классическое определение вероятности и основные теоремы теории вероятностей.

В каждой из двух урн содержится 6 чёрных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечён один шар и переложен во вторую. Найти вероятность того, что шар, извлечённый из второй урны, окажется чёрным.
В каждой из двух урн содержится 8 чёрных и 2 белых шара. Из второй урны наудачу извлечён один шар и переложен в первую. Найти вероятность того, что шар, извлечённый из первой урны, окажется чёрным.
Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения первым стрелком равна 0,7; для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что: 1) только один из стрелков поразит цель; 2) только два стрелка поразят цель; 3) все три стрелка поразят цель.
Из трёх орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что: 1) только один снаряд попадёт в цель; 2) только два снаряда попадут в цель; 3) все три снаряда попадут в цель.
Студент знает 40 из 50 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.
Две команды по 20 спортсменов производят жеребьёвку для присвоения номеров участникам соревнований. Два брата входят в состав различных команд. Найти вероятность того, что братья будут участвовать в соревновании под одним и тем же номером 18.
Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность поражения мишени каждым из стрелков равна 0,9. Найти вероятность того, что: 1) оба стрелка поразят мишень; 2) оба стрелка промахнутся; 3) только один стрелок поразит мишень; 4) хотя бы один из стрелков поразит мишень.
Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,99. Найти вероятность четырёх попадений при пяти выстрелах.
От аэровокзала отправились 2 автобуса-экспресса к трапам самолётов. Вероятность своевременного прибытия каждого автобуса в аэропорт равна 0,95. Найти вероятность того, что: 1) оба автобуса придут вовремя; 2) об
·а автобуса опоэдают; 3) только один автобус придёт вовремя; 4) хотя бы один автобус прибудет вовремя.
Две перфораторщицы набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку равна 0,1; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,2. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась вторая перфораторщица.
Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин., ровно четырём. Найти вероятность того, что за 2 мин. поступит: 1) 6 вызовов; 2) менее шести вызовов; 3) не менее шести вызовов. Предполагается, что поток вызовов - простейший.
Среднее число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин., равно двум. Найти вероятность того, что за 4 мин. поступит: 1) 5 вызовов; 2) менее пяти вызовов; 3) более пяти вызовов. Предполагается, что поток вызовов – простейший.
Среднее число кораблей, заходящих в порт за 1 ч., равно трём. Найти вероятность того, что за 4 часа в порт зайдут: 1) 6 кораблей; 2) менее шести кораблей; 3) не менее шести кораблей. Предполагается, что поток кораблей – простейший.
Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 ч., равно четырём. Найти вероятность того, что за три часа поступит: 1) 6 заявок; 2) менее шести заявок; 3) не менее шести заявок.
Среднее число самолётов, прибывающих в аэропорт за 1 мин., равно трём. Найти вероятность того, что за две мин. прибудут: 1) 4 самолёта; 2) менее четырёх самолётов; 3) не менее четырёх самолётов.
Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит 60 раз в 100 испытаниях.
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие появится не менее 20 и не более 30 раз.
Вероятность появления событий в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что событие наступит 12 раз в 100 испытаниях.
Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать отклонение относительной частоты появления события от его вероятности не больше чем на 0,04.
Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Произведено 400 испытаний. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности не больше чем на 0,09.
























Задание 8. Задан закон распределения случайной величины X (в первой строке таблицы даны возможные значения величины X, а во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений). Найти: 1) математическое ожидание M(X); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратичное отклонение ( 4) построить многоугольник распределения.

X 23 25 28 29
p 0,3 0,2 0,4 0,1

X 17 21 25 27
p 0,2 0,4 0,3 0,1

X 24 26 28 30
p 0,2 0,2 0,5 0,1

X 12 16 19 21
p 0,1 0,5 0,3 0,1

X 25 27 30 32
p 0,2 0,4 0,3 0,1

X 30 32 35 40
p 0,1 0,5 0,2 0,2

X 12 14 16 20
p 0,1 0,2 0,5 0,2

X 21 25 28 31
p 0,1 0,4 0,2 0,3

X 60 64 67 70
p 0,1 0,3 0,4 0,2

X 45 47 50 52
p 0,2 0,4 0,3 0,1

X 46 49 51 55
p 0,2 0,3 0,1 0,4

X 18 22 23 26
p 0,2 0,3 0,4 0,1

X 78 80 84 85
p 0,2 0,3 0,1 0,4

X 37 41 43 45
p 0,2 0,1 0,5 0,2


X 25 28 30 33
p 0,1 0,2 0,4 0,3

X 56 58 60 64
p 0,2 0,3 0,4 0,1

X 31 34 37 40
p 0,3 0,5 0,1 0,1

X 17 20 23 27
p 0,1 0,4 0,3 0,2

X 28 32 34 36
p 0,1 0,2 0,2 0,5

X 35 39 42 46
p 0,1 0,3 0,2 0,4




























13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы


Добавить комментарий