Вопросы к экзамену 1 курс, 1 семестр


ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
по дисциплине Математика, 1 курс, 1 семестр


Целые и рациональные числа. Действия с целыми и рациональными числами.
Действительные числа.
Комплексные числа. Работа с комплексными числами.
Функции и их графики.
Преобразование графиков.
Четные и нечетные функции. Определение четных и нечетных функции.
Возрастание и убывание функций. Определение промежутков монотонности функций.
Экстремумы функций. Исследование функции и построенное графика.
Обратные функции. Область определения и область значения обратных функций. Графики.
Измерение углов. Единичная окружность, формулы перевода угловых мер.
Определение тригонометрических функций.
Свойства тригонометрических функций (четность, периодичность, знаки).
Основные тождества тригонометрии.
Формулы сложения аргументов и тригонометрических функций.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Формулы приведения. Формулы двойных и половинных углов.
Свойства и график тригонометрической функции y=sinx.
Свойства и график тригонометрической функции y=cosx.
Свойства и график тригонометрической функции y=tgx.
Свойства и график тригонометрической функции y=ctgx.
Обратные тригонометрические функции.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Квадратные тригонометрические уравнения.
Однородные тригонометрические уравнения 1 и 2 порядка.
Тригонометрические неравенства.
Корень n-й степени и его свойства.
Иррациональные уравнения.
Степень с рациональным показателем.
Показательная функция: основные понятия, ее свойства и график.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Логарифмы и их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы.
Логарифмическая функция: основные понятия, ее свойства и график.
Логарифмические уравнения.
Основные способы решения логарифмических уравнений.
Логарифмические неравенства.
Равносильность уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Основные методы их решения.
Аксиомы стереометрии. Следствия из основных аксиом стереометрии.
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.
Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.
Существование плоскости параллельной данной.
Свойства параллельных плоскостей.
Перпендикулярность прямых в пространстве.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

15

Приложенные файлы


Добавить комментарий