Материал контрольной работы по теме Аксиомы стереометрии и взаимное расположение прямых в пространстве»


Контрольная работа
по теме «Аксиомы стереометрии и взаимное расположение прямых в пространстве»
1 вариант
В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?
Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?
Точка М не лежит на прямой α. Через точку М проводятся прямые, пересекающие прямую α. Лежат ли эти прямые в одной плоскости?Каково взаимное расположение прямых: AD1 и MN, AD1 и ВС1, MN и DС? (рис.1)
Прямые a и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые a и b пересекаться? Ответ обоснуйте.
Прямая a параллельна плоскости α. Существуют ли на плоскости α прямые, не параллельные α? Если да, то, каково их взаимное расположение?
На рисунке 2 прямые m и n пересекаются в точке М, А∈m; В∈n; b лежит в плоскости α, a ∥ b. Каково взаимное положение прямых b и с?
На рисунке 3 α∥β. Пересекающиеся в точке М прямые a и b пересекают плоскость α в точках А и С, а плоскость β- в точках В и D, АМАВ=23. Найдите отношение МСМD.

2 вариант
Что можно сказать о взаимном положении двух плоскостей , имеющих три общие точки не лежащие на одной прямой?
Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?
Прямые a и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые a и b. Лежат ли все эти прямые в одной плоскости?
Каково взаимное положение прямых: A1D и MN, A1D и В1С, MN и А1В1? (рис.1)
Прямые a и b скрещиваются с прямой с. Могут ли прямые a и b быть параллельными? Ответ обоснуйте.
Две прямые параллельны одной и той же плоскости, можно ли утверждать, что эти прямые параллельны между собой? Если нет, то, каково их взаимное положение?
На рисунке 2 прямые m и n параллельны.Точка А∈m; В∈n; b лежит в плоскости α, a ∥ b. Каково взаимное положение прямых b и с?
На рисунке 3 α∥β. Пересекающиеся в точке М прямые a и b пересекают плоскость α в точках В и А, а плоскость β- в точках Е и F. EМMF=25. Найдите отношение МBМA.


Приложенные файлы


Добавить комментарий