Презентация по алгебре на тему Разложение многочлена на множители способом группировки


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Вынесение общего множителя за скобкиИз каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен. Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).Найти переменные, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать для каждой из них наименьший (из имеющихся) показатель степени.Произведение коэффициента, найденного на первом шаге, является общим множителем, который целесообразно вынести за скобки. Алгоритм нахождения общего множителя нескольких одночленов Воспользуемся сформулированным алгоритмом.Наибольший общий делитель коэффициентов –1, -2 и 5 равен 1.Переменная x входит во все члены многочлена с показателями соответственно 4, 3, 2; следовательно, можно вынести за скобки x2.Переменная y входит не во все члены многочлена; значит, ее нельзя вынести за скобки.Вывод: за скобки можно вынести x2. Правда, в данном случае целесообразнее вынести -x2. Получим:-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5). ПримерРазложить на множители:x4y3 - 2x3y2 + 5x2. Способ группировки Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом. 1. Сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки. Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки: Для уяснения сути способа группировки рассмотрим следующий пример:разложить на множители многочлен xy–6+3x–2y xy-6+3x-2y==(xy-6)+(3x-2y).Группировка неудачна. Первый способ группировки: Второй способ группировки xy-6+3x-2y=(xy+3x)+(-6-2y)= =x(y+3)-2(y+3)= =(y+3)(x-2). xy-6+3y-2y=(xy-2y)+(-6+3x)= =y(x-2)+3(x-2)= =(x-2)(y+3). Третий способ группировки: Как видите, не всегда с первого раза группировка оказывается удачной. Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее, ищите иной способ. По мере приобретения опыта вы будете быстро находить удачную группировку. xy-6+3y-2y=(x-2)(y+3). Повторим!!! Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. КонфуцийОпределение представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Разложение многочлена на множители - это Завершите утверждение.Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется 2. Завершить утверждение.Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется вынесением общего множителя за скобки. 3. Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно 3 2 1 вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки 3. Восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки. Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно 3 2 1 вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки Проверочная работаЗадание. Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители:вынесение общего множителя за скобки;не раскладывается на множители;способ группировки. Результат работы1 2 3 Спасибо за урок!

Приложенные файлы


Добавить комментарий