Конспект урока геометрии в 7 классе по темеСвойства равнобедренного треугольника

Муниципальное общеобразовательное учреждение – Средняя общеобразовательная школа поселка Рассуха Унечского района Брянской области




Урок геометрии в 7 классе на тему «Свойства равнобедренного треугольника»







Рылькова Мария Ивановна, учитель математики


Тема урока: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника»

ЦЕЛЬ УРОКА - приобретение учащимися навыков самостоятельной деятельности по исследованию свойств геометрических фигур, на примере равнобедренного треугольника.
ЗАДАЧИ УРОКА:
развитие логического мышления учащихся, культуры математической речи, путём формулирования гипотез, определений, доказательства теорем, утверждений;
формирование навыков самостоятельной работы по исследованию свойств равнобедренного треугольника.
создание условий для развития благоприятной эмоционально - психологическая атмосферы в классном коллективе;
ОБОРУДОВАНИЕ – мультимедийная установка


ХОД УРОКА:
Минута вхождения в урок.
И, так, ребята, прозвенел звонок, и мы начинаем наш урок как обычно с обсуждения домашнего задания.
Проверка домашней работы.
(на дом было задано: п 17, № 111, Задание: построить в произвольном треугольнике медиану, биссектрису и высоту из разных вершин)
Какие чувства вы испытывали при подготовке к сегодняшнему уроку? Почему? (Варианты)
Предлагаю поменяться тетрадями и обсудить выполнение домашней работы друг с другом, в чём заключалась главная идея доказательства в №111? (Нужно было доказать, что равны треугольники, используя 1 признак равенства треугольников)
Возникали ли у вас затруднения при выполнении домашнего задания? С чем это на ваш взгляд было связано? (Варианты. Возможно с введением новых понятий: медиана, высота)
Сегодня на уроке мы постараемся разобраться с этими затруднениями, внимание на экран.


. Реши задач по готовым чертежам


1. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

а) Доказать:13 EMBED Equation.3 1415
б) Найти13 EMBED Equation.3 1415 если 13 EMBED Equation.3 1415





2. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Верно ли, что
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415









4. Самостоятельная работа

1. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415 (смотри рисунок)
Доказать: а) 13 EMBED Equation.3 1415
б) 13 EMBED Equation.3 1415



2. Дано: 13 EMBED Equation.3 1415 (смотри рисунок)
Сколько пар равных треугольников на рисунке? Запишите все пары и докажите равенство треугольников.





Решение задач самостоятельной работы
1. а) 1)13 EMBED Equation.3 1415 (по условию задачи)
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
2) 13 EMBED Equation.3 1415общая сторона 13 EMBED Equation.3 1415(по двум
сторонам и углу между ними).

б) 1)13 EMBED Equation.3 1415
2)13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
3)13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415(по двум сторонам и
углу между ними).

2. 13 EMBED Equation.3 1415 Равенство треугольников докажите самостоятельно.

5. Теоретические вопросы, изучаемые на уроке
1. Понятие перпендикуляра к прямой. Теорема о существовании и единственности перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку.
2. Понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства медиан, биссектрис и высот треугольника (без доказательства).
3. Понятие равнобедренного треугольника. Понятие равностороннего треугольника. Свойства равнобедренного треугольника.

Материал по рассматриваемым на уроках вопросам можно найти в учебной литературе (ее список указан ниже):
[1]: глава II §2 (п.п.16-18).
6. Практические задания
1. Начертите остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведите медианы в каждом треугольнике.
2. Начертите остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. С помощью линейки и транспортира проведите биссектрисы каждого треугольника.
3. Начертите остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. С помощью чертежного угольника проведите высоты каждого треугольника.
Выводы из практических заданий:
1) Медианы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения медиан треугольника находится внутри треугольника.
2) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис треугольника находится внутри треугольника.
3) Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке. Точка пересечения высот или их продолжений в остроугольном треугольнике находится внутри треугольника, в прямоугольном треугольнике совпадает с вершиной прямого угла, в тупоугольном треугольнике находится за пределами треугольника.
Эти утверждения нужно запомнить. Доказаны они будут в 8 классе.

7. Задачи для решения в классе по теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника»
1. [1]: №109
Решение:
1) Так как по условию задачи 13 EMBED Equation.3 1415 то 13 EMBED Equation.3 1415см.
2) 13 EMBED Equation.3 1415см, откуда 13 EMBED Equation.3 1415см.
3) Так как 13 EMBED Equation.3 1415см и 13 EMBED Equation.3 1415см, то 13 EMBED Equation.3 1415см, 13 EMBED Equation.3 1415см.
Ответ: 8 см.

2. [1]: №110
Доказательство:
Пусть дан произвольный треугольник 13 EMBED Equation.3 1415 в котором медиана 13 EMBED Equation.3 1415 является и высотой. Докажем, что 13 EMBED Equation.3 1415 Это и будет означать, что треугольник 13 EMBED Equation.3 1415 равнобедренный.
Рассмотрим треугольники 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415общая сторона. Следовательно, 13 EMBED Equation.3 1415(по двум сторонам и углу между ними).
Так как 13 EMBED Equation.3 1415 то 13 EMBED Equation.3 1415 Значит, треугольник 13 EMBED Equation.3 1415 равнобедренный, что и требовалось доказать.

Итак, если медиана треугольника совпадает с его высотой, то он является равнобедренным.

3. [1]: №114
Доказательство:
Пусть 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415медианы к равным сторонам. Докажем, что 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415(по двум сторонам и углу между ними) 13 EMBED Equation.3 1415 что и требовалось доказать.


Итак, в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны.

4. [1]: №116
Доказательство:
По условию задачи 13 EMBED Equation.3 1415 равносторонний. Значит, 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415(по свойству равнобедренного треугольника).
13 EMBED Equation.3 1415(по свойству равнобедренного треугольника).
13 EMBED Equation.3 1415 что и требовалось доказать.

Итак, в равностороннем треугольнике все углы равны.

5. [1]: №119
Решение:
1) 13 EMBED Equation.3 1415равнобедренный, 13 EMBED Equation.3 1415биссектриса, проведенная к основанию. Следовательно, 13 EMBED Equation.3 1415медиана и высота 13 EMBED Equation.3 1415(по свойству равнобедренного треугольника).
2) 13 EMBED Equation.3 1415медиана 13 EMBED Equation.3 1415см.
3) 13 EMBED Equation.3 1415высота 13 EMBED Equation.3 1415
4) 13 EMBED Equation.3 1415биссектриса 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 8 см; 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415




8. Домашнее задание
1. Теория: [1]: глава II, §2, п.п. 16-18, вопросы 5-13.
2. Задачи: [1]: №104, №106, №113, №115, №117, №118.









13PAGE 15


13PAGE 14715



A

E

D

C

B

К

М

D

Е

С

В

А

E

D

C

B

A

F

O

D

C

B

A

M

C

B

A

C

K

N

M

M

C

B

A

M1

C1

B1

A1

C

B

A

F

K

D

E

С



Qђ Заголовок 1Qђ Заголовок 215

Приложенные файлы


Добавить комментарий