План конспект по теме: Синус и косинус суммы и разности

План конспект урока
Алгебра 10 класс.
СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.
Цели урока:
Знать и понимать:
формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;
формулы сложения аргументов;
преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;
преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Уметь:
преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул.
Знать и понимать:
- формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого. Ход урока:
Анализ контрольной работы.
Объяснение нового материала.
Формулы сложения аргументов
Синус суммы двух чисел равен сумме произведений синуса первого числа на косинус второго и косинуса первого числа на синус второго:

Доказательство строится с использованием формул приведения:

Синус разности двух чисел равен разности произведений синуса первого числа на косинус второго и косинуса первого числа на синус второго:

Доказательство опирается на четность косинуса и нечетность синуса:

·
Косинус разности двух чисел равен сумме произведений косинусов и произведения синусов данных чисел:
 
Косинус суммы двух чисел равен разности произведения косинусов и произведения синусов данных чисел

Доказательство опирается на четность косинуса и нечетность синуса:
, что и требовалось доказать.
 
Тангенс суммы (разности)
Если числа х, у и х±у входят в область определения тангенса, то тангенс суммы (разности) чисел х и у равен сумме (разности) тангенсов этих чисел, деленной на единицу минус (плюс) произведение тангенсов этих чисел:
, если .
Доказательство.




Решение упражнений из учебника: № 19.1 - № 19.7 (а, б)
Домашнее задание: №19.2 - № 19.4 (в, г)

синус суммыРисунок 22синус суммысинус разностиРисунок 24синус разноститангенс суммы разностиРисунок 29тангенс суммы разностидоказательство формулы тангенса суммы разностиРисунок 31доказательство формулы тангенса суммы разности15

Приложенные файлы


Добавить комментарий