Презентация по математике Исследование функций и построение их графиков(10-11 класс)


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Исследование функций элементарными методами и построение их графиков.Урок – обобщение 11 класс к учебнику С. М. Никольского и др.Учитель математикиГБОУ «Школы» №2094Савина Светлана Ивановна Цели урокаСодержательные: выявление уровня знаний обучающихся, систематизации знаний, формулирование обобщения знаний по теме урокаДеятельностные: создание условий для самооценки обучающихся, развитие пространственного мышления, творческих способностей, навыков самостоятельной работы, умения работать в группе, развитие познавательного интереса, обучение приемам самоанализа, сопоставления, сравнения, развитие умения обобщения, систематизации знаний. а) D (f) 𝛜 −𝟒;𝟓 E (f) 𝛜 𝟑;−𝟐б) нули функции (-3;0); (-1;0); (4;0) в) у >𝟎 при х 𝛜 –𝟒;−𝟑∪−𝟏;𝟐∪𝟒;𝟓   у <𝟎 при х 𝛜 –𝟑;−𝟏∪𝟐;𝟒г) при х 𝝐 −𝟐;𝟏 ∪ [ 𝟑;𝟓) при х 𝝐 (−𝟒;−𝟏 ] ; [ 𝟏;𝟑 ] Найдите ошибку Постройте эскиз графика функции по данному исследованию (работа в парах).{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствофункция задана формулой1Область определения функции y = (x). Обозначение: D(f) или D(y)−𝟐;𝟐2Множество значений Функции y =  (x). Обозначение: E( )или E(y)(0; − 3 ]3Чётность функции, нечётность функции y = (x)четная4Периодичность функцииy =  (x)Не периодическая5Нули функции y =  (x)(0; 0)6Промежутки знакопостоянства функции y =  (x)У ≤ 0 при х 𝛜 −𝟐;𝟐7Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y =  (x)Возрастает на −𝟐;𝟎; −𝟏;𝟐Убывает на 𝟎;−𝟏8Дополнительные значения{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствофункция задана формулой1Область определения функции y = (x). Обозначение: D(f) или D(y)2Множество значений Функции y =  (x). Обозначение: E( )или E(y)3Чётность функции, нечётность функции y = (x)четная4Периодичность функцииy =  (x)Не периодическая5Нули функции y =  (x)(0; 0)6Промежутки знакопостоянства функции y =  (x)7Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y =  (x)8Дополнительные значения{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Х− 212У − 2,7− 3− 1,3{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Х12У Проверьте себя0ху2-2-3 Работа в группах: исследуйте функцию Группа 1 Группа 2{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисленияфункция задана формулойy = 2х+3- 11Область определения функции y =f(x). Обозначение: D(f)   2Множество значений Функции y = f(x). Обозначение: E(f)  3Чётность функции, нечётность функции y = f(x)   {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисления1Область определения функции y =f(x). Обозначение: D(f)   2Множество значений Функции y = f(x). Обозначение: E(f)  3Чётность функции, нечётность функции y = f(x)   {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисленияфункция задана формулойy = 2х+3- 14Периодичность функцииy = f(x)5Нули функции y = f(x)6Промежутки знакопостоянства функцииy = f(x){5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисления4Периодичность функцииy = f(x)5Нули функции y = f(x)6Промежутки знакопостоянства функцииy = f(x) Работа в группах: исследуйте функцию Группа 3 Группа 4{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисленияфункция задана формулойy = 2х+3- 1 7Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y =  (x)   8Дополнительные точки графика  {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисления 7Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y =  (x)   8Дополнительные точки графика  {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисленияфункция задана формулойy = log2х1Область определения функции y =f(x). Обозначение: D(f)   2Множество значений Функции y = f(x). Обозначение: E(f)  3Чётность функции, нечётность функции y = f(x)   {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисления1Область определения функции y =f(x). Обозначение: D(f)   2Множество значений Функции y = f(x). Обозначение: E(f)  3Чётность функции, нечётность функции y = f(x)   {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}ху Работа в группах: исследуйте функцию Группа 5 Группа 6{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисленияфункция задана формулойy = log2х4Периодичность функцииy = f(x)   5Нули функции y = f(x)  6Промежутки знакопостоянства функцииy = f(x)   {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисления4Периодичность функцииy = f(x)   5Нули функции y = f(x)  6Промежутки знакопостоянства функцииy = f(x)   {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисленияфункция задана формулойy = log2х 7Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y =  (x)   8Дополнительные точки графика  {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}№п/пСвойствоОпределение или характеристика,формула для вычисления 7Промежутки монотонности (возрастания, убывания) функции y =  (x)   8Дополнительные точки графика  {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}ХуПо мере выполнения задания, обучающиеся полученные результаты вносят в такую же таблицу на доске. Определение или характеристику, формула для вычисления – проговаривают устно. Постройте графики функций по Вашим исследованиямНа маркерной доске:График функции y = 2х+3- 1 строит обучающийся из 4-6 группыГрафик функции y = log2х строит обучающийся из 1-3 группыОбучающиеся класса строят два графика в тетрадях, затем проверяют работу друг друга, оценивают ее. Обучающийся сравнивает свою оценку с оценкой товарища и выставляет средний балл.Каким еще способом можно построить один из графиков данных функций?ВЫВОД: График функции y = 2х+3- 1 можно построить и движением графика функции y = 2х вдоль оси абсцисс на 3 единицы влево и вдоль оси ординат на 1 единицу вниз. (строим движением эскиз графика функции y = 2х+3- 1 и сравниваем с построенным ранее графиком функции на маркерной доске)  Вспомним преобразование графиков Вспомним преобразование графиков Вспомним преобразование графиков Итог –синквейнСинквейн — это анализ и синтез информации, игра слова.Тема урока – одним словом.Ответьте, используя прилагательные, какая функция? Опишите действия, используя глаголы, что мы делаем с ней? Составьте предложение или словосочетание, которое выражает Ваше отношение к теме, и является своеобразным выводом. Подведите итог, выразив его одним словом. функция Домашнее задание.1. Исследуйте функцию и постройте ее график y = log32х + 1, опишите преобразование графика функции.2. Исследуйте функцию по данному графику.(план исследования смотри в классной работе)  Урок окончен.Удачи в решении учебных задач

Приложенные файлы


Добавить комментарий