1 кр по геометрии 10 класс


Контрольная работа №1
Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямой и плоскостиВариант I1 уровень1) Прямые a и b скрещивающиеся. Прямая с параллельна прямой b. Могут ли прямые а и с пересекаться? 2) Плоскость α проходит через верхнее основание трапеции АВСD. Докажите, что любая прямая, лежащая в плоскости α и параллельная прямой ВС, параллельна прямой АD. Точки М и N - середины боковых сторон. Найдите АD, если BC=8, MN=12. 3) Прямая FА проходит через вершину параллелограмма АВСD и не лежит в плоскости параллелограмма.а) Докажите, что FA и CD скрещивающиеся.б) Чему равен угол между прямыми FA и CD, если угол FAB равен 30 градусов?2 уровень1) Прямая а параллельна плоскости α, прямая b также параллельна плоскости α. Могут ли а и b:а) Быть параллельными?б) Пересекаться?в) Быть скрещивающимися прямыми?2) Точка М лежит вне плоскости параллелограмма АВСD.а) Докажите, что средние линии треугольников MAD и MBC параллельны.б) Найдите эти средние линии, если боковая сторона параллелограмма равна 5, а его высота равная 4 и делит сторону, к которой проведена, пополам. 3) Через вершину С квадрата АВСD, проходит прямая СК, не лежащая в плоскости квадрата.а) Докажите, что СК и АD скрещивающиеся.б) Чему равен угол между СК и АD. Угол СВК равен 45 градусов, угол СКВ равен 75 градусов?3 уровень1) Две плоскости пересекаются по прямой L. Прямые L и A скрещивающиеся, прямые L и В параллельны. Могут ли прямые А и В:а) Лежать в одной из плоскостей?б) Лежать в разных плоскостях?в) Пересекать эти плоскости?В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых L и A.2) Плоскость α пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках М и N соответственно. BN:NC=5:8. MB:AB=5:13.а) Докажите, что АС || α.б) Найдите MN, если АС=26.3) Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если АС=16, ВD=20. Расстояние между серединами AD и ВС равно 6.  Контрольная работа №1
Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямой и плоскости
Вариант II1 уровень1) Прямые a и b параллельны. Прямая с скрещивающиеся с прямой b. Могут ли прямые b и с быть параллельны? 2) Плоскость α проходит через нижнее основание трапеции АВСD, докажите что любая прямая лежащая в плоскости α и параллельная прямой ВС, параллельна прямой АD. Точки М и N - это середины боковых сторон. Найдите ВС, если AD=24, MN=18. 3) Прямая GА проходит через вершину трапеции АВСD и не лежит в ее плоскости.а) Докажите, что GА и ВC скрещивающиеся.б) Чему равен угол между прямыми GА и ВC, если угол GAD равен 70 градусов?2 уровень1) Прямая а пересекает плоскость α, прямая b также пересекает плоскости α. Могут ли а и b:а) Быть параллельными?б) Пересекаться?в) Быть скрещивающимися прямыми?2) Треугольник АВС и трапеция KMNP имеют общую среднюю линию EF, MN||EF, EF||BC.а) Докажите, что ВС|| KP.б) Найдите KP и MN, если ВС=24. КР:MN = 8:3.3) Точка F лежит вне плоскости трапеции ABCD.а) Докажите, что AF и BC скрещивающиеся.б) Чему равен угол между AF и BC, если угол AFD равен 70 градусов, угол FDA равен 40 градусов? 3 уровень1) Две плоскости пересекаются по прямой L. Прямые L и A скрещивающиеся, прямые L и В скрещивающиеся. Могут ли прямые А и В:а) Лежать в одной из плоскостей?б) Лежать в разных плоскостях?в) Пересекать эти плоскости?В случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых L и A.2) Плоскость α проходит через сторону АВ треугольника АВС. Прямая пересекает стороны ВС и АС в точках M и N соответственно. МС:ВC=6:13 NC:AN=6:7.а) Докажите, что MN || α.б) Найдите MN, если АС=39.3) Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми АС и BD, если АС=10, ВD=10. Расстояние между серединами AD и ВС равно 5.

Приложенные файлы


Добавить комментарий