План-конспект по математике на тему Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче (5 класс)

Раздел долгосрочного планирования:
5.1C Обыкновенные дроби.
Школа:

Дата:
ФИО учителя:

Класс: 5
Участвовали: 26
Не участвовали:0

Тема урока
Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче

Цели обучения, достигаемые на этом уроке (Ссылка на учебный план)
5.5.3.3 изображать на координатном луче обыкновенные дроби, смешанные числа;

Цель урока
изображать обыкновенные дроби на координатном луче;
изображать смешанные числа на координатном луче;

Критерии оценивания
изображает обыкновенные дроби на координатном луче;
изображает смешанные числа на координатном луче;
определяет координату точки на координатном луче и записывает ее;

Уровень мыслительных навыков
Знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка

Языковые задачи

Языковые цели:
поясняет изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче;
поясняет определение координаты точки на координатном луче;
Словарный запас и термины, касающиеся предмета:
Координатный луч, единичный отрезок, равные части, точка с координатой.
Сочетания, используемые для диалога и письма:
Единичный отрезок равен
Точка с координатой
Координатой точки является значение

Воспитание ценностей


Уважение, сотрудничество, открытость.
Обучение в течение всей жизни
Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

Межпредметная связь
Физика

Предыдущие знания

Знают понятия: координатный луч, единичный отрезок, правильная дробь, неправильная дробь, смешанное число; основное свойство дроби.

Ход урока

Запланированные этапы урока
Виды упражнений, запланированных на урок:
Ресурсы

Начало урока

Учитель и ученики приветствуют друг друга.
Создание психологического настроя:

Задачки с подвохом:
Для математики, дружочек,
Нужна тетрадочка в ..(не в кружочек, а в клеточку)

Говорил учитель Ире,
Что два больше чем(не четыре, а один)

Ходит в народе такая молва:
Шесть минус пять получится (не два, а один)



Презентация.
Панишева О.В. Математика в стихах. 5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2009. – 219с.

Проверка д.з.
В течении урока учащиеся отмечают ответы на карточке формативного оценивания.

Взаимопроверка по готовому решению, данному на доске.
Решение на доске записывают несколько учеников.
В ходе проверки данные учащиеся комментируют свои ответы.
Очень важно, чтобы ученики поясняли, почему они так думают. Объясняли каждый ответ.
Карточка формативного оценивания


Классная доска

Формативное оценивание


Обратная связь
Техника «Светофор», поднимите красную карточку, если у вас более двух ошибок, поднимите желтую карточку, если у вас 1-2 ошибки, поднимите зеленую, если у вас нет ошибок.

Какая задача вызвала трудности?
Какие правила необходимо выучить, чтобы не допускать подобных ошибок?
Карточки на столах

Актуализация знаний




















Фронтальная работа
Задание.
Требуется правильно распределить числа.
Цель: актуализировать знания по теме «Обыкновенные дроби».
С помощью карточек «Светофор», учащиеся показывают к какой группе относится число.




http://LearningApps.org/display?v=psrmjabtt17



















Формативное оценивание

Обратная связь





Проверка ответов с помощью кнопки на экране.


Какие дроби называются правильными?
Какие дроби называются неправильными?
Что вы скажите о смешанных числах?
Какие дроби вызвали у вас трудность?
Где используются смешанные числа? (в физике, математике, в повседневной жизни)











Задание. Мозговой штурм.
Первая группа называет понятие по теме «Координатный луч», вторая группа отвечает и задает понятие для третьей группы и т.д. Выполняется по часовой стрелке, до тех пор пока не даст ответ первая группа.
Цель: актуализировать знания по теме «Координатный луч».























Работа в группе

Запишите координаты данных точек:
















Для подготовленных учеников:
а) Начерти координатную прямую с единичным отрезком в две клетки, отметь на нём точку A с координатой 3 и точку B, которая лежит правее точки A на 2 единичных отрезка. Чему равна координата точки B?
б) Начерти координатную прямую с единичным отрезком в две клетки, отметь на нём точку A с координатой 6 и все точки, удалённые от A на один единичныйотрезок. Каковы координаты этих точек?
в) Начерти координатную прямую с единичным отрезком в две клетки тетради, отметь на нём точку A с координатой 10 и точку B, которая лежит левее точки A на 4 единичных отрезка. Чему равна координата точки B?







Карточки с заданиями



Флипчарт с ответами










Формативное оценивание


Обратная связь
Самопроверка по готовым ответам на доске. Учащиеся проверяют правильность своих ответов, отмечают на карточке формативного оценивания.


- Какое задание оказалось самым трудным?
-На что следует обращать внимание, чтобы не допускать ошибок?



Изучение нового материала

Если мы с вами знаем как изобразить натуральные числа на координатном луче, а также изучили обыкновенные дроби и смешанные числа, то как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?
Ответ: «Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче».

Какие цели мы ставим перед собой?
Научится изображать обыкновенные дроби и смешанные числа на координатном луче;
Определять единичный отрезок;
Определять координату точки.

Критерии оценивания:
В конце урока мы сможем
изображать обыкновенные дроби и смешанные числа на координатном луче;
определять единичный отрезок;
определять координату точки и записывать ее;
использовать координатный луч при решении текстовых задач.



Работа в группе.
Работа с текстом.
Изучают текст учебника.
Задание.
Используя материал на с. 102, заполни пробелы в тексте. Заполняют пропуски, делают отметки на полях.
Учащиеся работают с текстом учебника, вырабатывая навыки работы с текстом (приложение)
Цель задания:
научиться изображать обыкновенные дроби и смешанные числа на координатном луче;
Критерии оценивания:
выбирает единичный отрезок, анализируя значения знаменателей дробей.
изображает обыкновенные дроби и смешанные числа на координатном луче.





Учебник «Математика 5», Мектеп, с.102


Листы с текстом


Формативное оценивание



Обратная связь.


После работы ученики зачитывают текст, объясняют свой ответ.
Учителю рекомендуется выбирать средних и слабых учеников.
Самооценивание. Сравнение своего результата.
Учащиеся исправляют свои ошибки.

Какие были сложности?
Какие могут быть ошибки?
Как изобразить обыкновенные дроби и смешанные числа на координатном луче



Первичное закрепление материала




Индивидуальная работа.
Цель задания:
научиться изображать обыкновенные дроби и смешанные числа на координатном луче;
Критерии оценивания:
изображает на координатном луче обыкновенные дроби;
изображает на координатном луче смешанные числа.

Учебник задачи 365, 367, 368 .









Дифференцированное задание: те ученик, которые справились с этими задачами быстрее остальных, решают № 369, 370 на карточках, после сдают карточку учителю для проверки.


Задачу №365, учитель решает у доски вместе с учениками. Решив задачу, учитель говорит о том, что цель нашей работы не только изображать дроби на координатном луче, но и определять координаты точек.

Два ученика у доски решают оставшиеся задания.
Остальные учащиеся решают на местах. При решении заданий учащиеся комментируют алгоритм решения.
Учитель координирует работу всех учащихся.

Учебник «Математика 5», Мектеп, с. 103-104























Презентация. Слайд №11

Формативное оценивание
Какие полученные знания мы использовали при решении?
Каких целей мы достигли на этом этапе?
Заполнение таблицы формативного оценивания.


Физ. минутка
«СТРОИМ ЦИФРЫ»
Играющие свободно двигаются по помещению. По команде ведущего: «Я буду считать до 10, а вы за это время должны выстроить все вместе из себя цифру вашей группы», - участники выполняют задание. Если участники справляются с заданием быстро, то можно считать быстрее, то есть сократить время построения.
Презентация. Слайд №12

Закрепление материала.

Уровень мыслительных навыков - оценка





















Индивидуальная работа. Дифференцированно: варианты разработаны с увеличением сложности.
1 вариант:
Задание: Отметить на координатном луче следующие точки:

Прочитайте полученное слово и объясните его значение.
Дескриптор: Обучающийся
Правильно выбирает длину единичного отрезка- 1 балл
Правильно располагает точки с координатами - по 1 баллу за каждую точку
Верно дает значение понятию- 1 балл
Ответ: корень

2 вариант:
Задание: Отметить на координатном луче следующие точки:

Прочитайте полученное слово и объясните его значение.
Дескриптор: Обучающийся
Правильно выбирает длину единичного отрезка- 1 балл
Правильно располагает точки с координатами- по 1 баллу за каждую точку
Верно дает значение понятию- 1 балл
Ответ: степень

3 вариант:
Задание: Отметить на координатном луче следующие точки:

Прочитайте полученное слово и объясните его значение.
Дескриптор: Обучающийся
Правильно выбирает длину единичного отрезка- 1 балл
Правильно располагает точки с координатами - по 1 баллу за каждую точку
Верно дает значение понятию- 1 балл
Ответ: равенство
4 вариант:
Задание: Отметить на координатном луче следующие точки:

Прочитайте полученное слово и объясните его значение.
Дескриптор: Обучающийся
Правильно выбирает длину единичного отрезка- 1 балл
Правильно располагает точки с координатами - по 1 баллу за каждую точку
Верно дает значение понятию- 1 балл
Ответ: уравнение

Карточки для работы в группе




Формативное оценивание

Обратная связь

Учитель собирает работы, проверяет по дескрипторам. На следующий урок идет анализ работы.

Записываю вопросы по уроку на карточку формативного оценивания


Домашнее задание
Дифференцировано на три уровня.
Задание: Каждый ученик начинает с базового уровня и по возможности доходит до высокого.
Уровень 3 (высокий):

Уровень 2 (средний):



Уровень 1 (базовый):




Конец урока

"Три М"
Учащимся предлагается назвать три момента, которые у них получились хорошо в процессе урока, и предложить одно действие, которое улучшит их работу на следующем уроке.






Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?
Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?
Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности

Дополнительное задание для подготовленных учеников.
R уровня индивидуальных заданий.
В домашнем задании.

Взаимооценивание ДЗ
Самооценивание. Заполнение таблицы.
Взаимооценивание работы в группе.

Физминутка, соблюдение эргономики рабочего места.

Рефлексия по уроку

Была ли реальной и доступной цель урока или учебные цели?
Все ли учащиесы достигли цели обучения? Если ученики еще не достигли цели, как вы думаете, почему? Правильно проводилась дифференциация на уроке?
Эффективно ли использовали вы время во время этапов урока? Были ли отклонения от плана урока, и почему?
Используйте данный раздел урока для рефлексии. Ответьте на вопросы, которые имеют важное значение в этом столбце.




Итоговая оценка

Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог бы использовать при планировании следующего урока?















Приложение 1

Дата:
Тема:
ФИ ученика:

№ задания
Определи свой уровень по каждому заданию
Вопрос по заданию


Я все понял, выполнял без затруднений
Выполнил совместно с ____, но полностью разобрался
С заданием справился с затруднением. Требуется помощь.


1





2





3





4





5

















































Приложение 2
Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче
Луч с началом отсчета в точке О,  на котором указаны ________________________, ______________ называют координатным лучом.
Число, соответствующее точке координатного луча, называется _________ этой точки. Например, А(3). Читают: точка А с ____________________.
Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12.
Выбираем единичный отрезок  ____ клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам.

Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над  точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: «Сокращение обыкновенных дробей»).
Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный ___ клеткам и отметить точки:
А( 1/6), В(2/3), С(1Ѕ), D (21/3).
За единичный отрезок мы взяли ___ клеток.
1 клетка  это одна шестая часть единичного отрезка, т. е дробь 1/6.
2 клетки ___________единичного отрезка или дробь 1/__ (2/6=____).
3 клетки ____________единичного отрезка или дробь ___ (____=____).
4 клетки  ____________ единичного отрезка или дробь ___ (___=___).
5 клеток  ____________ единичного отрезка или несократимая дробь ____.
6 клеток  шесть шестых или один единичный отрезок (6/6=1).

Число 1Ѕ означает, что Ѕ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от ___ целой.
Число 21/3 изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще ____ клетки.
 На координатном луче отметить точки: А(5/8), В(1ѕ), С(2Ѕ).
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:
     

В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 одна клеточка, 2/5 две, 3/5 три, 4/5 четыре.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 1 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2  3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:
  
  

Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного  удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:

Здесь
  
  







Изображение обыкновенных дробей и смешанных чисел на координатном луче
Луч с началом отсчета в точке О,  на котором указаны единичный отрезок и направление, называют координатным лучом.
Число, соответствующее точке координатного луча, называется координатой этой точки. Например, А(3). Читают: точка А с координатой 3.
Примеры.
Изобразить на координатном луче все правильные дроби со знаменателем, равным 12.
Выбираем единичный отрезок  12 клеток. Тогда одна клетка будет равна одной двенадцатой доли единичного отрезка, равного 12 клеткам.

Любому числу координатного луча соответствует единственная точка. И если под и над  точкой стоят два числа, то это означает, что эти два числа равны между собой (смотрите тему: «Сокращение обыкновенных дробей»).
 
3) Начертить координатный луч, выбрать единичный отрезок, равный 6 клеткам и отметить точки: А( 1/6), В(2/3), С(1Ѕ), D (21/3).
За единичный отрезок мы взяли 6 клеток.
1 клетка  это одна шестая часть единичного отрезка, т. е дробь 1/6.
2 клетки  две шестые части единичного отрезка или дробь 1/3 (2/6=1/3).
3 клетки  три шестые части единичного отрезка или дробь Ѕ (3/6=Ѕ).
4 клетки  четыре шестые части единичного отрезка или дробь 2/3 (4/6=2/3).
5 клеток  пять шестых частей единичного отрезка или несократимая дробь 5/6.
6 клеток  шесть шестых или один единичный отрезок (6/6=1).
Число 1Ѕ означает, что Ѕ единичного отрезка (3 клетки) следует откладывать не от нуля, а от 1 целой.
Число 21/3 изображаем так: отсчитываем 2 целые единицы (2·6=12 клеток) и еще 2 клетки.
 
4) На координатном луче отметить точки: А(5/8), В(1ѕ), С(2Ѕ).
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:
  
  

В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 одна клеточка, 2/5 две, 3/5 три, 4/5 четыре.
Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2  3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:
  
  

Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного  удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:

Здесь
    




Рисунок 15Рисунок 191координатный лучРисунок 3координатный лучРисунок 5пример дробей на координатном лучеРисунок 6пример дробей на координатном лучеРисунок 8Рисунок 192Рисунок 1Рисунок 2Рисунок 4дробь на координатном лучеРисунок 7дробь на координатном лучеРисунок 9ђ Заголовок 4йђ Заголовок 915

Приложенные файлы


Добавить комментарий