Турнир трех волшебников или Математические фокусы


Турнир трех волшебников или "Математические фокусы"
Цели мероприятия:
Вызвать у учеников интерес к математике, привить к ней любовь. Поднять настроение учащихся. Объяснить, что такое математические фокусы, зачем они нужны, научить детей нескольким из них.
Ход урока.
Для начала хочется сказать несколько слов о математических фокусах, «А вы любите фокусы?.. А какие фокусы вы знаете, умеете показывать?.. А хотите научиться новым фокусам?» - и т.д. После небольшого обсуждения можно показать презентацию по математике на тему математических фокусов.После того, как была показана презентация по математике, следует преступить к демонстрации фокусов. Существует много математических фокусов различных видов, мы рассмотрим лишь несколько примеров.
1.Секреты листа Мебиуса.
Склеим два кольца: одно простое другое перекрученное. Разрежем простое кольцо ножницами. Что получилось? Разрежем теперь перекрученное кольцо вдоль. Получилось одно кольцо. Это опыт провел в середине прошлого века немецкий астроном и геометр Август Мебиус. Оказывается, у перекрученного кольца существует одна сторона. В этом можно убедиться если провести опыт с карандашом. Впоследствии кольцо назвали листом Мебиуса. Эта фигура положила начало целому направлению в геометрии, позднее были открыты еще односторонние поверхности, которые до сих пор привлекают внимание ученых, художников и магов.
2. Угадаю любое число помощью волшебной шляпы.
Ученик выходит к доске садиться на стул на голову ему одевает фокусник волшебную шляпу. Фокусник утверждает, что угадает любое число, загаданное скептиком.
Обозначаем загаданное число х и, например, +6 +34-7+123-9 осталось вычесть то числа которое загадали и получим результат 6 +34-7+123-9= 147, суммы чисел должны быть разными на усмотрение фокусника
Усложним условия. Фокус, который вам может быть уже знаком, покажет нам 1 ученик:
Я умею отгадывать задуманные вами числа.
Задумайте число от 1 до 20
Прибавьте к нему 5.
Результат умножьте на 3.
От того, что получилось, отнимите 15 и запомните ответ.
Если вы назовете мне ответ, я скажу какое число вы загадали.
(Для этого названный ответ нужно разделить на 3. Получится число, задуманное зрителем.) Почему?
3 Фокус “Феноменальная память”. Для проведения этого фокуса необходимо заготовить много карточек, на каждой из которых поставить ее номер (двузначное число) и записать семизначное число по особому алгоритму. “Фокусник” раздает карточки участникам и объявляет, что он запомнил числа, записанные на каждой карточке. Любой участник называет номер каточки, а фокусник, немного подумав, говорит, какое на этой карточке записано число. Разгадка данного фокуса проста: чтобы назвать число “фокусник” проделывает следующие действия – прибавляет к номеру карточки число 11, переворачивает цифры полученного двузначного числа, затем каждая следующая цифра получается сложением двух последних, если получается двузначное число, то берется цифра единиц. Например, номер карточки – 46. Прибавим 11, получим 57, переставим цифры – получим 75, будем складывать цифры, следующая 7+5, затем 12, т. е. возьмем 1+2, потом 3и 2 итд. 4 фокус «Фокус с книжкой» или «Письмо совы» Напишите любое число из трех неодинаковых цифр. Теперь переставьте цифры числа в обратном порядке и из большего числа вычтете меньшее. В полученной разности переставьте цифры в обратном порядке и оба числа сложите. После этого предложите товарищу открыть учебник на странице, обозначенной первыми тремя цифрами полученного числа и отсчитать сверху столько строк. Сколько обозначено последней цифрой итогового числа. И вы можете назвать эту строку. В чем же секрет такой осведомленности?
Секрет фокуса. С каким бы трехзначным числом ни проделывать перечисленные операции – результат получится всегда один и тот же: 1089. В этом легко убедиться. Остается только заранее запомнить девятую строку на 108 странице, например, в учебнике: Н.Я.Виленкин и др. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. 2-е изд. – М., Просвещение, 2008: или Число 1089 заранее запечатать в конверте, который принесла сова из Хогвартса.
5. Фокус «День недели на ладони»Пронумеруем каждый день недели (понедельник – 1, вторник – 2 и т.д.). Любой ученик может загадать один из дней (число от 1 до 7), учитель предлагает умножить загаданное число на 2, затем прибавить 5, сумму умножить на 5, в конце приписать нуль. Классу сообщается результат, из которого вычитается 250. В итоге количество сотен будет соответствовать загаданному дню
Секрет фокуса: Подставим вместо номера дня «х»:
((2х+5)*5)*10=(10х+25)*10=100х+250
100х+250-250=100х. Следовательно, количество сотен всегда соответствует номеру дня.
Закончить можно «Турниром трех волшебников» если дети по желанию приготовили к уроку какие-либо математические фокусы. Наиболее понравившийся фокус будет выигрышным, а его исполнитель-победитель турнира

Приложенные файлы


Добавить комментарий