Презентация по алгебре 8 класс на темуРешение квадратных уравнений


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Урок-путешествие в форме презентации « В стране квадратных уравнений»Учебник: Алгебра 8: учебник для 8 классов общеобразовательных учреждений.Авторы: Ш.А.Алимов ,Ю.М.Калягин, Ю.В. Сидоров и др.- М. : Просвещение, 2013 г.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев.Математика 5-11 классы М.: Дрофа,2008г. Выполнил: учитель математики МБОУ « Мухтоловская средняя школа №1» Мочкаев Анатолий Алексеевич « Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» А. Франс Цели: 1.Закрепить умение при решении: неполных квадратных уравнений, уравнений решаемых выделением квадрата двучлена, с помощью формул корней квадратного уравнения, по теореме Виета, биквадратных уравнений.2.Показать красоту математики ,превратить урок в увлекательное путешествие, где каждый может проявить себя. Оборудование: 1.Компьютер2.Проектор3.Жетоны План урокаОрганизационный момент - 2 минуты. 1. «Разминка» - 10 минут.2. «Ярмарка-распродажа» - 8 минут.3. «Проверь себя» - 10 минут.4. «Математическое поле чудес» - 10 минут.5. Подведение итогов - 3 минуты.6. Домашнее задание - 2 минуты. 1. «Разминка» Задания пронумерованы цифрами, ответы – буквами, причём букв больше чем цифр .Запишите по порядку буквы, соответствующие правильным ответам к заданиям. За правильный ответ учащийся получает жетон. Решите неполные квадратные уравнения 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. а)н)р)и)т)х)ф)о)м)д) «Определение квадратного уравнения» Определение:Квадратным уравнением называется уравнение вида , ах2 +вх+с=0, где а ,в ,с – любые действительные числа, где а ≠0. а- первый или старший коэффициент.в- второй коэффициент.с- свободный член. Квадратное уравнение полное: ах2 +вх+с=0 Приведённое квадратное уравнение: « Неполные квадратные уравнения» В результате «Разминки» мы получили фамилию знаменитого древнегреческого математика. «Очень давно в Древней Греции жили и работали замечательные учёные математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке.У древнегреческих математиков было принято все алгебраические утверждения выражать в геометрической форме.. Д И О Ф А Н Т Первым учёным, который отказался от геометрических способов выражения и перешёл к алгебраическим уравнениям был древнегреческий учёный-математик Диофант, живший в 3 в. До н.э. В его книге «Арифметика» появляются буквенные символы и специальные обозначения для степеней. Он первый доказал, что уравнение имеет столько корней, какова его степень. Эти уравнения он обычно составлял с двумя неизвестными, и они были названы его именем. К таким уравнениям относились уравнения, которые имели только целые числа, появились формулы, которыми мы пользуемся и сейчас 2. «Ярмарка-распродажа» Поработали, размялись, вспомнили решение неполных квадратных уравнений, сейчас немного «побродим» по ярмарке, приглядим себе товар по вкусу. Товар на этой ярмарке не простой – квадратные уравнения, корни которых нужно найти с помощью формул. Тот кто «купит»уравнение, получает жетон. Уравнения: 1 2 3 4 5 6 7 «Формулы корней квадратного уравнения» Алгоритм решения квадратного уравнения общего вида Квадратное уравнение: Дискриминант: Условие D>0 Уравнение не имеет корней D=0 Уравнение имеет один корень: D>0 Уравнение имеет два корня: Варианты ответов 1 2 3 4 5 6 7 Нет корней. 3. « Проверь себя»- самостоятельная работа.(10 мин)Ученики получают карточки-задания и выполняют их. Затем, сидящие за одной партой ученики обмениваются работами и проверяют работу соседа по таблице результатов. За правильное решение получают жетон. К-1. 1.Решите уравнение выделением квадрата двучлена: 2.Вычислите значение выражения: ,если и -корни уравнения К-2.1. Решите уравнение выделением полного квадрата: 2. Вычислите значение выражения: ,если и -корни уравнения К-31. Решите уравнение выделением полного квадрата:2. Вычислите значение выражения: ,если и -корни уравнения К-41. Решите уравнение выделением полного квадрата:2. Вычислите значение выражения: ,если и -корни уравнения «Решение уравнений выделением полного квадрата»Формулы сокращенного умножения: Квадрат суммы: Квадрат разности: Алгоритм решения приведённого квадратного уравнения методом выделения полного квадрата. 1. 2. 3. 4. ,если 5. «Теорема Виета» Приведённое квадратное уравнение Дискриминант Теорема Виета для приведённого уравнения: «Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену» 4. « Математическое поле чудес» Уравнения учащиеся решают в парах. Задание паре определяет учитель. За правильный ответ и угаданную букву оба ученика получают по жетону. Решите биквадратное уравнение: 1. 2. 3. 4. 5. Ответы: Э Л Е Й Р 1 2 3 4 5Правильно решив задания, вы отгадали фамилию выдающегося математика. Э Й Л Е Р «Математик, о котором идёт речь, родился в 1707 г. В Швейцарии. В 1727г. двадцатилетним юношей он был приглашён в Петербургскую Академию наук. В Петербурге он попадает в круг выдающихся учёных математиков, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов. Среди его работ – первые учебники по решению уравнений. Его считают великим учителем математики. Последние 17 лет своей жизни он был слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он известен как физик, который построил такую теорию движения Луны с учётом притяжения не только земли, но и Солнца. Фамилию этого учёного вы уже знаете – Эйлер.» 5. Подведение итогов . За 5 и более жетонов оценка 5За 4 жетона оценка 4За 2-3 жетона оценка 3Оценка 3 по желанию учащегося может не выставляться. 6.Домашнее задание . 1.Решить уравнения: 2.Найдите ,если и -корни уравнения 3. Найдите ,если и -корни уравнения Ответы: Задание 1: Задание 2: 101. Задание 3: -12. Нет корней

Приложенные файлы


Добавить комментарий