Конспект урока на тему Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники».

Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники».

Мудр не тот, кто знает много, а тот, чьи знания полезны.
Эсхил
Цели:
Обучающая: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решения задач, используя определения и теоремы по данной теме.
Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обосновано делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.
Воспитывающая: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.
Ход урока:

1.Организационный момент. – 3 мин.
2. Мотивация урока:
- Сегодняшний урок я хочу начать со стихотворения:
Из трех точек состоит из века в век
Потому, что так придумал человек.
Не лежат при этом точки на прямой,
Хоть и хочется друг к другу им домой.
Три отрезка их всю жизнь объединяют
И друг с другом их всегда соединяют.
И вершинами те точки называют,
И отрезки тех сторон не забывают.

О какой геометрической фигуре идет речь в этом стихотворении? Дайте определение.
Где же в жизни мы встречаемся с треугольником? Давайте посмотрим.

Презентация «Этот замечательный треугольник».
1 слайд
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Платон утверждал, что вообще вся “Поверхность состоит из треугольников”.
2 слайд
Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.
3 слайд
Еще в древности стали вводить некоторые знаки для обозначения геометрических фигур. Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.
4 слайд
Прямоугольный треугольник применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид.
5 слайд
Уже со времён палеолита и неолита в древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника.
Вожди племен североамериканских индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник.
В Африке женщины украшали себя большими пластинами из равносторонних треугольников.
6 слайд
Для составления красивых паркетов часто используют треугольники.
7 слайд
Треугольники применяют в конструкции мостов.
8 слайд
Треугольники делают высоковольтные линии электропередач более надежными.
9, 10 слайд
Треугольники используют в различных играх, например в бильярде или боулинге.
11 слайд
Треугольник есть среди музыкальных инструментов
12 слайд
Треугольник можно увидеть на небе.
13 слайд
Также известен Бермудский треугольник район в Атлантическом океане, в котором происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов.
14 слайд
Вот с какой интересной фигурой мы знакомы!
А ведь знакомый всем нам треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного.
Сегодня на уроке мы будем повторять весь изученный материал, связанный с понятием «Треугольник»
2. Актуализация опорных знаний.
Задание 1.давайте проведем классификацию треугольников.
По величине углов
1). Остроугольные.
2). Прямоугольные.
3). Тупоугольные.
По длине сторон:
Разносторонние.
Равнобедренные.
Равносторонние.

Задание 2. Назовите и определите вид треугольника, изображенного на рисунке. Найдите величину угла
Задание 3. Будем решать задачи без рисунков. Для этого надо мысленно представить себе фигуру:
А). В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 3 см, другая 8 см. Чему может быть равна третья сторона этого треугольника? (Создать проблемную ситуацию, задав вопрос «Почему?»)
б). как можно назвать равнобедренный треугольник, у которого основание равно боковой стороне? (Всякий ли равносторонний треугольник является равнобедренным?)
в). Периметр равностороннего треугольника равен 12 см. какова длина каждой стороны треугольника? (Составьте обратную задачу)

3. Решение упражнений на обобщение и систематизацию знаний по теме «Треугольник».
А) Задачи на готовых чертежах( решение записать в тетрадь): (рисунки спроектированы через проектор)
№1. Доказать параллельность BС и АD.
№2. Для нахождения расстояния от точки В до дерева А на другой стороне реки отметили на местности точки C, D и F так, чтобы точка С была серединой отрезка BD и угол BDF был бы равен углу АВС. Наметив прямую AF, проходящую через точку С, измерили одну из сторон треугольника FDC и приняли ее длину за расстояние АВ. Какую сторону измерили? Докажите предположение.
№3. Найдите периметр
·АВО,
если ОД=10 см, ОС=8см,СД=6см.
Доказать равенство треугольников АBО и ОDС.
№4. Отрезки АВ и ВС являются соответственно диаметром и хордой окружности с центром О. Найдите величину угла АОС, если угол ОСВ равен 33
·.
№5. В треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота CD. Найдите гипотенузу АВ, если АС =6см, АD =3 см.
4. Физминутка
5. Практическая работа (раздать листочки, ножницы, иголку с ниткой)
Постройте произвольный треугольник (Какие линии можно провести в треугольнике?Сколько?)
Проведите медианы. Какое свойство медиан вы заметили?
Обладают ли таким же свойством биссектрисы и высоты треугольника? Всегда ли точка пересечения находится в внутри треугольника?(У прямоугольных – точка пересечения высот находится в вершине прямого угла, у тупоугольного – вне треугольника )
Вырежьте модель треугольника
Протяните иголку с ниткой через точку пересечения медиан и убедитесь, что эта точка называется центром тяжести треугольника.

6. Самостоятельная работа в форме теста:
Вариант 1.
1. Точка D, лежащая на биссектрисе угла ВАС, соединена с точками В и С, лежащими на его сторонах так, что А) 7см Б)6см В)13см Г)1 см
2. Определите вид треугольника, если две его стороны равны по 5 см, а периметр равен 15 см.
А)равнобедренный Б)равносторонний
В)разносторонний Г)определить невозможно
3. Определите вид треугольника, если сумма двух его углов равно третьему углу.
А)остроугольный Б)прямоугольный
В)тупоугольный Г)определить невозможно
4. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС. Определите угол 2, если угол <1 =57
·(рис)


Вариант 2.
1. Луч АD – биссектриса угла ВАС. На сторонах угла отложены равные отрезки АВ и АС. Определите, в силу какого признака равенства треугольников треугольники ВАD и САD равны.(рис)
А)по двум сторонам и углу между ними В)по трем сторонам
Б) по стороне и прилежащим к ней углам Г) треугольники не равны
2. Определите вид треугольника, если одна его сторон равна 5 см, вторая – 4 см, а периметр равен 14 см.
А)равнобедренный Б)равносторонний
В)разносторонний Г)определить невозможно
3. Определите вид треугольника, если сумма двух его углов меньше третьего угла.
А)остроугольный Б)прямоугольный
В)тупоугольный Г)определить невозможно
4. Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС. Определите угол 2, если угол <1 =116
·(рис)
Взаимопроверка с помощью проектора
7. Итоги урока. Рефлексия.
А сейчас выясним, с каким настроением вы уходите с этого занятия. Перед вами геометрические фигуры. Поднимите ту фигуру, если вы так считаете:
-Я хорошо знаю правила (решаю примеры практически без ошибок)
-Я не совсем уверен в знаниях (допускаю ошибки)
-Мне еще нужно повторить правила (допускаю много ошибок)

Д/з.Повторить п.9-16, дорешать задачи из карточки.
Ребята, чем мы сегодня занимались на уроке?
- Какие знания по теме «Треугольники» вы сегодня применяли при решении задач?
- Почему так важно знать признаки равенства треугольников? (С помощью признаков равенства треугольников решаются также алгебраические, географические, физические задачи.)
Простая это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем вычислять площади треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников и многое ещё осталось загадочным для вас. И закончить урок словами Галилео Галилея
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Желаю вам успехов в учении, дорогие мои ученики!


15

Приложенные файлы


Добавить комментарий