Урок математики к учебнику Петерсон Л.Г., 4 класс, Сравнение углов


Урок математики к учебнику Петерсон Л.Г., 4 класс, ЧАСТЬ 3, урок 1.
Учитель - Райшева Е Н
Тема урока: Сравнение углов
Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления.
Цель урока: создать условия для формирования общих учебных умений в условиях решения учебных задач; в процессе практической работы по сравнению углов вывести алгоритм сравнения углов.
Задачи: Активизировать знания учащихся об угле как фигуре, образованной двумя лучами, выходящими из одной точки; рассмотреть способ сравнения углов без измерения величины визуально и наложением. Формировать представление о биссектрисе угла;
Способствовать развитию мыслительных операций, формированию пространственных представлений учащихся. Развивать познавательный интерес, речь.
Используемые технологии: проблемно-диалоговая, исследовательская.
Демонстрационный материал:
1) цветные модели углов:
114300104140
3200400157480
182880096520
2) модель пирамиды
3) карточка с темой урока
4) карточка с целью урока
5) карточка с изображением угла
6) алгоритм сравнения углов:
Наложить углы так, чтобы одна их сторона совпала


Совпали две другие стороны?

нет да
Меньше тот угол, сторона которого находится внутри другого угла
Углы равны

Раздаточный материал
Листы для работы в группах;
в конвертах цветные модели углов на каждого и белый угол:
1567815198755-6896107620
76771566040
Структура урока с использованием элементов метапредметных технологий (составлена на основе структуры метапредметного занятия, предложенной А.Хуторским).Ход урока
Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся
I Мобилизующий этап:
включение учащихся в активную интеллектуальную деятельность. Образовательная напряженность.
Основная цель этапа: организовать познавательную деятельность учащихся.
2-3 мин Организация учебного процесса на этапе 1:СЛАЙД
- Здравствуйте! Настроенье каково? Слайд 1
-Сегодняшний урок мне хочется начать с чтения цитат известных ученых:
1. английского философа XIII века Роджера Бэкона «…Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам». ( Действительно, математика – основа многих наук. Без нее не возможно достойно жить и работать в современном мире.)2.венгерского математика Дьёрдь Пойа «Лучший способ изучить что – либо – это открыть самому». (Вот и мы с вами на уроках стараемся открывать новые знания, а не получать их готовыми).
- Сегодня у вас знаменательный день, вы начинаете работать с последней частью учебника. С какой большой темой мы работали на прошлых уроках? Давайте вспомним. СЛАЙД 2
- К нам на урок спешат гости, им осталось преодолеть расстояние в 120 метров и двигаются они со скоростью 60 м/мин. Сколько им потребуется времени, чтобы к нам прийти?
- Они уже находятся в движении 1 мин 55 сек. Через сколько сек. они будут у нас на уроке?.
А вот и они. СЛАЙД 3,
- Наши гости –…
Как вы думаете, почему они у нас сегодня на уроке?
- Наши ближайшие уроки будут посвящены геометрии. Что вы знаете о геометрии, что это за наука?
- Нас ждет урок открытия новых знаний или повторения? Как вы определили?
- С чего вы всегда начинаете свою работу?
- Что будем повторять? - Во!
Высказывание своих мыслей.
-задачи на движение
-2 минуты
-через 5 сек
-геометрические фигуры.
-Урок будет связан с геом. фигурами
-Наука, которая изучает фигуры, свойства фигур.
-С повторения.
-что понадобится для работы
II Целеполагание:
формулирование учащимися целей урока по схеме: вспомнить – узнать – уметь. Уточнение образовательного объекта.
Основная цель этапа: постановка перед обучающимися учебной проблемы.
1) актуализировать знания о разных геометрических фигурах: точка, прямая, луч, угол, ломаная, многоугольник;
2) тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;
3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
4) предъявить индивидуальное задание для пробного действия (сравнить три угла);
5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (получение разных результатов сравнения, невозможность обосновать, какой результат верен);
6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.
10 мин Организация учебного процесса на этапе 2:
1) – для работы нам всегда нужны вычислительные навыки.
Математический диктант.
- Я называю задание, вам надо посчитать и записать ответ в тетради.
Проверка на слайде 4 (На карточках с числами ниже расположены буквы. Для последнего задания карточка на доске с неправильным ответом (140- к). Надо, чтобы дети не просто выбрали ее, как оставшуюся, а сразу обратили внимание, что ответа для последнего задания нет и назвали верный. Только после этого учитель показывает нужную карточку, а с неверным ответом убирает.)Уменьшите 560 в 8 раз.
Увеличьте 7 в 9 раз.
Найдите 2% от числа 400.
Во сколько раз 24 больше 4?
Найдите число, шестая часть которого равна 10.
Найдите одну вторую от 70.
Оцените себя по шкале (1ош-«4», 2 ош-«3»)
- На какие группы можно разбить ряд чисел? (Однозначные, двузначные; чётные, нечётные; круглые, некруглые; …) -Выберите двузначные числа.
- Расположите числа в порядке возрастания и прочитайте, какими фигурами мы будем сегодня работать?
Предлагаю вспомнить, что мы знаем об углах и поиграть в игру «Верю - не верю»:
Тупой угол – это угол, который нарисован тупым карандашом
Бывают углы остроумные и тупые.
Равные углы – это те, у которых равны стороны.
Угол состоит из двух лучей, выходящих из одной точки.
Биссектриса – это такой угол, у которого три стороны.
Бывает угол прямой.
Угол может быть тощим.
Острый угол – это угол, который меньше прямого.
Угол – это геометрическая фигура.
2) Работа с геометрическими фигурами.
СЛАЙД 5
- Назовите геометрические фигуры, которые вы видите
- Какие ещё плоские геометрические фигуры знаете?
- Какие фигуры можно неограниченно продолжить?
- А какие пространственные фигуры вы знаете?
- Где в окружающей обстановке мы можем увидеть углы?
- Где есть углы в классе? Чем опасны углы у мебели? Как себя надо вести в классе, чтобы не было травм?
- Что вы знаете об углах в геометрии? слайд 6
- На каком из рисунков изображен угол АВС? Как его еще можно назвать?

- Какие это углы? слайд 7
- Какой инструмент нам помогает определить вид угла? показать на слайде 7 - закладка
На слайде 8 изображение углов. Задание: на глаз (визуально определить вид угла) ученики 1 ряда – острые, ученики 2 ряда – прямые, ученики 3 ряда – все тупые углы

– Составьте слово. Какое слово получилось?
3) Пробное задание.
- Достаньте из конвертов цветные углы (такие же углы вывешиваются на доске).
- Определите, какой угол меньше всех. Каким способом вы будете это делать? (Мы будем накладывать углы друг на друга.) /При выполнении данного задания часть детей ориентируется на площадь углов, другая часть детей догадается сравнивать углы по степени “разворота” сторон углов. Так возникает затруднение./
- Выполните задание.
- Кто не смог выполнить задание? (…)- Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания?
- Кто справился с заданием?
- Поднимите жёлтый угол, кто считает, что он меньше, поднимите синий угол, кто считает, что меньше он, кто считает красный угол самым маленьким? (…)- Что вы видите?
- Что вы можете сказать о выполнении вами пробного задания?
- Кто может доказать (предъявить эталон, по которому можно доказать, что ответ верен), какой ответ верен? 70 - л , 63 – о, 8 - п, 6 - е, 60 - г, (140- к) 35 - у.
70 - л , 63 – о, 60 - г, 35 - у.
УГОЛ
Мы на уроке будем работать с углами.
Верю – хлопаем в ладоши, не верю – топаем!
Что осталось непонятным и требует дополнительных сведений – руки в стороны.
-Прямая, точка, окружность с центром, отрезок, угол, луч, четырёхугольник, ломаная
-Треугольник, прямоугольник, квадрат,
-Прямую, луч, стороны угла
-Куб, прямоугольный параллелепипед, шар, цилиндр, конус, пирамида.
-Есть вершина и 2 стороны угла – лучи, углы бывают прямые, острые, тупые.
АВС, СВА, В
-острый, прямой и тупой
прямоугольный треугольник
- Умницы!
Учащиеся самостоятельно работают с моделями углов.
-Мы не смогли определить, какой угол меньше.
Кто-то поднял жёлтые углы, кто-то синие или красные, разные ответы.
-Получились разные результаты.

III Момент осознания учащимися недостаточности имеющихся знаний и умений.
Изучение нового материала
Основная цель этапа:
восприятие, осознание нового материала и его первичное закрепление
1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;
2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом,.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи Организация учебного процесса на этапе 3:
- Какое задание вы должны были выполнить?
- Как вы выполняли задание?
Предложить 2-3 ученикам с разными ответами показать на доске, как они накладывали углы на доске.
- Где возникло затруднение? -Надо было сравнить углы, определить, какой угол меньше.
-Мы накладывали углы друг на друга.
-При наложении углов, все это делали по-разному, и кто это делал правильно, мы не знаем.
IV Коммуникация. 
Конкретизация задания. Решение учебной ситуации.
Цель:
в коммуникативной форме Этап 4
организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:
1. уточнение цели проекта (построить правило наложения углов, для их сравнения);
2. уточнить тему урока;
3. определение средств (алгоритмы, модели, учебник и т.д.);
4. построение плана достижения цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Затруднение возникает, если мы чего – то не знаем. Чего мы не знаем?
- Сформулируйте цель урока.
- Сформулируйте тему урока.
- Каким способом вы сравниваете что-то, например, говорите – одно число больше другого, одна фигура по площади больше другой?
- Вы как обычно будете работать в группах по плану. СЛАЙД 9
Вспомним правила работы в группы. СЛАЙД 10 У нас нет правила, как накладывать углы, чтобы их сравнить.
Узнать, как сравнивать углы. Построить алгоритм сравнения углов методом наложения.
Тема - Сравнение углов методом наложения.
Меньшее должно быть частью большего.
1) Определим способ наложения углов.
2) Определим, какой угол является частью другого угла.
3) Составим алгоритм сравнения углов.
V Демонстрация образовательной продукции. Систематизация полученной продукции.
Цель:
1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритм сравнения углов;
2) создать условия для построения алгоритма сравнения углов, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;
3) организовать уточнение общего характера нового знания Организация учебного процесса на этапе 5:
Дальше работа организована по группам.
На работу группам отвести 5 минут.
Выдаю группам листы с записью:
1. Наложить углы так, чтобы совпали ____ и _____.
2. Как располагаются относительно друга друга вторые стороны?
3. Какой угол самый маленький? Есть ли среди предложенных равные углы?_________
На первом листе вам надо закончить предложение. Потом поработать с моделями путем наложения, ответить на вопрос 2 и выполнить задание 3.
- СЛАЙД 11 (наложение углов)
На доске фиксируется алгоритм сравнения углов. СЛАЙД 12
- Удалось ли вам выйти из затруднения?
Молодцы, поаплодировали др.др.
- Где можно проверить выводы, которые вы сделали?
- Откройте стр. 1 в учебнике и прочитайте правило.
-Верный ли вывод вы сделали самостоятельно?
- Что вы дальше должны сделать?
По окончании времени одна из групп предлагает свой вариант выполнения задания, остальные группы дополняют и уточняют ответ группы.
Наложить углы так, чтобы совпали вершина и 1 сторона.
-Да, удалось.
-В учебнике.
Одни из учеников вслух читает текст в рамке.
-Да!
-Потренироваться в применении алгоритма.
VI Работа с культурно-историческими аналогами.
Основная цель этапа: закрепление изученного материала
1. зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, новых правил при выполнении задания.
2. познакомиться с понятием биссектриса угла;
Организация учебного процесса на этапе 6:
№ 3, стр. 2.
- Достаньте из конверта белый угол и сравните его с жёлтым углом, красным и синим, используя построенный алгоритм.
- Что получилось?
Возьмите белые углы и сложите их, совмещая 2 стороны.
- Что делает с углом линия сгиба?
- В геометрии линию - луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам, называют биссектрисой. СЛАЙД 13 . Чтение стихотворений про Бориса и про крысу.
- Хором проговорим это название. ( на доску)
РАБОТА В ПАРАХ
№ 4, стр. 2.
СЛАЙД 14
- У кого возникли затруднения? У кого все верно? Пожмите друг другу руки.
Ф И З М И Н У Т К А      Д В И Г А Т Е Л Ь Н А Я
А сейчас — физкультминутка.
Это вам, друзья, не шутка.
Предлагаю дружно встать,
Друг за другом повторять.
На раз, 2, 3, 4, 5
Головою повращать,
Полный угол описать.
6, 7, 8 — развернуть вас угол просим:
Руки в стороны, и вот
Мы летим, как самолет.
Согнув в колене ногу,
Поднимем над землей,
Да так, чтоб получили
Угол мы прямой.
Теперь сделаем тупой,
Но уже другой ногой.
Раз подняли, опустили.
По задачам загрустили.
Все садимся, и опять
Будем мы углы считать. по одному человеку проговаривают сравнение с белым углом
-белый самый маленький
Практическая работа в группах по обнаружению нового понятия - биссектрисы угла
-делит пополам
Чтение текста о биссектрисе в учебнике стр. 2 № 6.
По одному проговаривают друг другу. Проверка по образцу.
СОВ АОВ, т.к. первый угол часть второго угла, сторона СО лежит между сторонами второго угла.
АОС АОВ т.к. первый угол часть второго угла, сторона СО лежит между сторонами второго угла.
Показывают руками.
VII Взаимопроверка и взаимоконтроль.
Основная цель этапа:
планирование учебного сотрудничества, контроль, коррекция, оценка действий партнеров.
1) организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на новые понятия;
2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Какой следующий шаг надо сделать?
№ 8, стр. 2. для всех, но кто желает сложнее – на листочках. (Чудо света)
Учащиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях. На выполнение самостоятельной работы отводится 3 минуты. (Кто выполнит раньше, получит дополнительное задание – чтение исторических источников)
- Закончили работу.
Проверку провести фронтально.
- Какое слово получили? СЛАЙД 15, СЛАЙД 16
- Чем вы могли бы воспользоваться, если бы эти углы были вырезаны?
- В чем причина ваших ошибок?
- Поднимите руки, кто не допустил ошибок в самостоятельной работе?
- Молодцы! Поставьте себе «+», погладьте себя по голове.
- Кто такой Хеопс?
- Что для него было построено?
- Пирамида – это плоская или объемная фигура?
(показать) -Проверить свои знания
Чудо света
ХЕОПС.
Алгоритмом сравнения углов.
Плохой глазомер
правитель Древнего Египта
самая большая пирамида
объемная
VIII Включение в систему знаний и повторение.
Основная цель этапа:
выявление ценностного отношения учащихся к полученному знанию и самому процессу познания, экспертиза полученных образовательных продуктов
1) тренировать умение решать задачи на движение.
Организация учебного процесса на этапе 8:
- Мы узнали новое, но изученный материал забывать нельзя. Решим задачу. СЛАЙД 17
Два туриста, осматривая пирамиду Хеопса, двигались навстречу друг другу из углов № 1 и № 3. Расстояние между соседними углами пирамиды одинаковое и равно примерно 220 метра. Скорость одного туриста 45 м/мин., а другого 65 м/мин. Через сколько минут туристы встретятся?
- Какой вид движения? Что происходит с объектами? Как изменяется расстояние? Чтобы найти время встречи, что надо знать? Найдите расстояние между объектами и скорость сближения.
Один учащийся у доски, остальные в тетрадях.
220∙2:(45+65)= 4 (мин.)
Ответ: туристы встретятся через 4 минуты.
IХ Рефлексия:
осознание учеником и воспроизведение в речи того, чему научился и каким способом действовал.
Цели:
зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;
оценить собственную деятельность на уроке;
зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;
обсудить и записать домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 9:
- С чем новым вы сегодня познакомились?
- Какие цели вы поставили перед собой на этом уроке?
- Ребята, кто из вас достиг этих целей?
вопрос Да – зеленый
Нет - красный
1.Тема урока мне понятна
2.Я достиг(ла) целей урока
3.Я знаю, как сравнить 2 угла.
4.Я узнал(а), что такое биссектриса
- Оцените своё понимание новой темы. СЛАЙД 18
- Отлично, что у нас зажегся зеленый цвет для дальнейшего продвижения к новым знаниям.
Возвращаемся к утверждениям игры «Верю – не верю» и прошу детей оценить их достоверность, используя полученную на уроке информацию.
- Где мы можем применить полученные сегодня знания?
Обеспечить понимание обучающимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания:
-Дома вас ждет эксперимент с углами треугольника прямоугольника: Стр. 2 № 7 (а, б), № 10.
Спасибо за старание.
Ведь главное – желание.А навыки и знание с годами к вам придут.Прозвенит звонок с урока –
Отдохнуть придет  пора.Что узнали на уроке,
Не забудьте  никогда. -Со способом сравнения углов методом наложения, с биссектрисой.
-Построить алгоритм сравнения углов.
Дети поднимают руки.

Приложенные файлы


Добавить комментарий