Урок по математике. Прямоугольник. Площадь и периметр прямоугольника


Открытый урок по  теме: «Прямоугольник. Площадь и периметр прямоугольника»
Место проведения – МБОУ «СОШ № 6»
Класс – 3 б
ФИО педагога – Райшева Елена Николаевна, учитель начальных классов.
Цель урока: построение формулы нахождения стороны прямоугольника по его периметру и другой стороне.
 Задачи урока: 
Предметно – содержательная: сформировать представление о формуле, как о равенстве, устанавливающем взаимосвязь между величинами. Научить, в простейших случаях, выражать зависимость между величинами с помощью формул. Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений.
Деятельностно – коммуникативная: формирование совокупности компетенций, необходимых для вычисления площади прямоугольника, учиться применять математические формулы периметра и площади  в повседневной жизни.
Ценностно – ориентационная: развивать познавательный интерес путем привлечения занимательного материала, создания проблемных ситуаций, продолжить развивать мыслительную деятельность: умения сравнивать, наблюдать, анализировать, делать выводы. Воспитывать прилежание, аккуратность, стремление к выполнению всех заданий; уважение друг к другу
Формировать ОУНН: -оформлять свои мысли в письменной речи; - самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; - продолжать работу по формированию социальных компетентностей: понимать, излагать, выделять главное в информации.
Тип урока: Урок открытия нового знания и первичного закрепления.
Личностные УУД: 
смыслообразование - установление учащимися    связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него; Регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся следующие: 
целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик;
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него;
коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения ожидаемого результата действия и его реального продукта;
оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения; 
Познавательные УУД включают общеучебные,  логические действия, а также действия постановки и решения проблем.
 
         Общеучебные универсальные действия:
поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
структурирование знаний;
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;
выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
смысловое чтение; понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации;
Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия:
Логические универсальные действия:
анализ;
синтез;
сравнение, классификация объектов по выделенным признакам;
подведение под понятие, выведение следствий;
установление причинно-следственных связей;
построение логической цепи рассуждений;
доказательство; 
Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми. Видами коммуникативных действий являются:
 
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия;
постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.
Ключевые умения:
Личностные умения:
- ответственное отношение к измерению площади и периметра.
Познавательные умения:
- использовать приобретенные знания.
Регулятивные умения:
- выполнять учебное задание в соответствии с целью.
Коммуникативные умения:
- формулировать понятные для партнёра высказывания, используя математические термины, в рамках учебного диалога.
Предметные умения:
- составлять  и писать текст задания с использованием значений длины в разных единицах измерения
Оборудование: 
компьютер, проектор, интерактивная доска SMART Board,
мультимедийная презентация, выполненная в программе SMART Notebook по теме «Прямоугольник. Площадь и периметр прямоугольника»
Критерии успеха:
-Я знаю формулы периметра и площади фигур.
-Я умею  находить  периметр и площадь прямоугольника и квадрата;-Я могу  различать формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника;-Я умею  синтезировать полученные знания  для создания новых формул.
№ Этап урока Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность ученика Время
(в мин.)
Формируемые УУД
Познаватель-
ныеРегулятивные Коммуникатив-
ныеЛичностные
1 2 3 5 6 7 8 9 10 1 Организацион-ный этап Создать благоприятный психологический настрой на работу Приветствие учащихся.
Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с оценочным листом. Знакомство с оценочным листом урока, уточнение критериев оценки 2 Осознанное и произвольное построение речевого высказывания Прогнозирование своей деятельности Умение слушать и вступать в диалог Умение выделять нравственный аспект поведения.
2 Актуализация знаний Актуализация опорных знаний и способов действий Вступительное слово учителя.
Повторение пройденного на прошлом уроке.
Беседа с проблемным вопросом по будущей теме. Задает учащимся наводящие вопросы.
Историческая справка. Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. 6 Логический анализ объектов с целью выделения признаков.
Поиск и выделение необходимой информации. Выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка учебной задачи на основе известного. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог Самоопределение
3 Постановка учебной задачи урока, мотивационная деятельность учащихся Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока Вместе с учениками определяет цель урока. Определяют цель урока. 4 Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели. Целеполагание Постановка вопросов Самоопределение
4 Открытие детьми нового знания Создать благоприятные условия для выведения детьми формулы Создает проблемную ситуацию, направляет работу учащихся. Делают вывод о формуле нахождения стороны прямоугольника. 5 Построение логической цепи рассуждений. Постановка учебной задачи на основе известного. Умение слушать и вступать в диалог,
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Самоопределение
5 Физкультминутка Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. 2 6
Первичное усвоение новых знаний
Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для Сам. работы по новому материалу. Направляет работу учащихся. Самостоятельно решают задачу. Отвечают на вопрос. 4-5 Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ объектов и синтез Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Умение слушать и вступать в диалог,
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Ориента-
ция в межлично-стных отношениях
7 Самостоятельная работа со взаимопроверкой Интегрированная сам.работа по новому материалу. Направляет работу учащихся. Учащиеся выполняют работу 5 Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляцияУмение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Самоопределение
8
Включение в систему знаний и повторение Установление правильности и осознанности изучения темы. Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания. Учащиеся выполняют в группах творческое задание из технологической карты
Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.
5 Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляцияУмение слушать и вступать в диалог,
Интегрироваться в группу;
Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем. Профессионалное самоопределение,
смыслообразование9 Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания. Задает дозированное домашнее задание Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока 2 Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкнаНравственно -этическая ориентация
10. Рефлексия. Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. -Кто работал на уроке лучше всех?
-Кому еще надо стараться?
-С каким настроением вы уйдете с урока? Оценивают свою работу и работу одноклассников. 1-2 Оценка своей деятельности и других людей Смыслообразование
Ход урока
Деятельность учителя Деятельность учеников
Слайд 1
I. Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку;
- Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, нашим гостям, пожелайте хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?
- Математика пришла,Занимай свои места.Чтоб от безделья не зевать,Полезно “голову ломать”!
- Как понимаете фразеологический оборот “ломать голову”?
Проводит инструктаж по работе с оценочным листом:
На столах у вас лежат листочки. Они называются оценочными листами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить 1 балл. Напряженно думать, стараясь решить какую-то сложную проблему
Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с оценочным листом.
Оценочный лист. Фамилия-
Критерии самооценки Баллы
1.Умею находить корень уравнений 2.Умею решать задачи, используя формулы 3.Умею сформулировать тему и цель урока 4.Успешно справляюсь с самостоятельной работой 5.Знаю, где можно применить полученные на уроке знания 6. Смогу самостоятельно выполнить домашнее задание Всего: 7 – 6 баллов – У меня все получилось, я уверен.
5 – 4 балла – У меня были ошибки, но я все понял и успешно исправил.
1 – 3 балла - У меня не все получается, мне нужна помощь.
II . Актуализация знаний.
– Сегодня на уроке я предлагаю вам отправиться в путешествие. Вот вам загадка, разгадка да семь верст правды
Слайд 2.
Ты же у меня с вершок,А ума то с горшок,На сажень сквозь землю видишь,Не то,  что я на аршин бородыДа ума на пядь.
Что означает это выражение, узнаем в конце путешествия. Вперед!
Дату нашего путешествия записываем в тетрадь.
Хотите узнать, куда мы отправляемся, тогда необходимо расшифровать адрес.
Слайд 3
1) Что общего в записях?
2 · р = 480у – 56 = 64а = S : bс : 5=12S = a · bP = (a + b) · 2
2) На какие группы их можно разделить?
3) Что называют уравнением?
4) Найдите корни уравнений в тетради (Катя, Света, Вова – на доске).
Слайд 4
Расположим их в таблицу в порядке убывания.
5) Что интересного вы заметили?
6) Какое число следующее?
Какие буквы соответствуют числам из уравнений.
Слайд 5
Мы отправляемся в Древнюю Русь, а точнее, в Древнерусскую деревню.
Слайд 6
7) Для путешествия нам очень пригодятся равенства второго столбика. Что показывает первая формула? Вторая? А третья?
8) найдите дружную пару: «Название формулы – Формула»
периметр прямоугольника
площадь квадрата
нахождение длины прямоугольника по площади
площадь прямоугольника
9) Чем отличаются формулы от уравнений?
10) На какое слово похоже слово “формула”?
11) Для чего нужны формулы?
Слайд 7
12) Попробуйте сформулировать определение формулы.
Слайд 8
– Русские умельцы одним топором да нехитрым инструментом могли срубить дома. И в старину говорили не «построить» дом, а «срубить».
– В избах стояли лавки, скамьи, на которых  спали, простой деревянный стол, сундуки для хранения вещей. В каждом доме на самом видном месте висела икона. Когда в дом входил гость, он, прежде всего, искал глазами икону, крестился, а уж потом здоровался с хозяином. На этой площади в среднем жили пять человек, и никто не жаловался на тесноту. А зимой, в лютые морозы, хозяева брали в избу молодых животных, чтобы те не замерзли. Вот так и жили. Какая пословица подходит к сказанному?  Отвечают на вопросы:

Работа в группах
Это равенства, содержащие переменные
Уравнения и формулы.
2 · р = 480 S = a · bс : 5 = 12 a = S : bу – 56 = 64 P = (a + b) · 2
Равенство с переменной, значение которой надо найти
240, 120, 60
Все числа круглые, каждое следующее уменьшается в 2 раза
240 120 60 30
ру с ьРусь – древнее название нашего государства.
S = a · b
a = S : b
P = (a+b) · 2
Работают на слайде 6.
В уравнениях буквы обозначают некоторые числа, а в формулах - значения величин; формулы верны для всех значений букв, а уравнения - только для корней.
Слово “формула” похоже на слово “форма”. Формочка для песка помогает лепить из него пирожки, а формулы помогают решать задачи, задавая форму связей между величинами.
Формула – это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами.
В тесноте, да не в обиде.
III. Постановка учебной задачи урока.
- Какие измерения необходимо сделать, какие знания применить, чтобы построить такой дом?
- Используя данные формулы, решите задачи из бланка задач. Работать будете в группах.
Слайд 9
Задачи
1) Найти площадь окна со сторонами 40 см и 60 см.
2) Найти длину стола, площадь которого равна 6300 см 2, а ширина 70 см.
3) Ширина избы 8 м. Чему равна длина, если периметр равен 31 м?
4) Длина сундука 1м 20 см, а ширина 5 дм. Чему равен периметр сундука?
Слайд 10
Проверка решения.
- Какая формула помогла решить первую задачу? Вторую?
- Третью? Почему не смогли решить третью задачу?
- Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?
-Тема нашего урока
Длину, ширину, современные формулы
S = 40 60 = 2400 (см 2)
а = 6300 : 70 = 90 (см)
Р = ( 120+ 50) 2 = 340 (м)
(S = a · b), (a =S: b)
Нужной формулы нет в списке изученных нами формул
Мы будем выводить формулу нахождения стороны прямоугольника через периметр и другую сторону.
“Формулы периметра и площади прямоугольника”.
(Запись появляется на слайде после произнесения темы детьми)
IV. Открытие детьми нового знания
Слайд 11
- С чего начнём? (Построим чертёж и введём обозначения)
-Итак, мы вывели формулу нахождения длины прямоугольника.
- А как будет выглядеть формула нахождения ширины прямоугольника? (b=P:2-a)
- Что же такое формула?
- Прочтите полученную формулу.
Расскажите друг другу в паре.

Дети могут вывести формулу на основе логических рассуждений, опираясь на чертёж. Сумма длины и ширины – это половина периметра, а чтобы найти одну из сторон, из этой половины надо вычесть другую сторону: a = P: 2 - bb=P:2-a
Формула – это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами.
Длина стороны прямоугольника равна разности половины периметра и длины другой стороны.
V. Физминутка.
- В каких ед. измеряется периметр, площадь, длина стороны?
Слайд 12
Солнце заглянуло в классОтдыхать зовёт всех нас.Раз, два, три, четыре, пятьНадо потянуться и встать.Если я называю ед. измерения периметра и длины стороны фигуры - хлопаем,
Площадь – приседаем,
Все остальное – руки на пояс и повороты
Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
м, см, дм, км, мм. И кв м, см, дм, км, мм.
На бегущей строке – м, кг, км 2, мин, дм, мм, ц, век, дм 2, сутки, км, мм 2, неделя, см 2, т, м 2VI . Первичное усвоение новых знаний.
- А теперь, используя новую формулу, давайте решим задачу, с которой вы не смогли справиться.
- А есть ли другой способ решения этой задачи? b = P : 2 - a 31 : 2 – 8 (м) ?!
переведем в меньшие ед измерения.
3100 см : 2 – 800 см = 1550 – 800 = 750 см = 7 м 50 см
Можно решить в виде уравнения.
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по вариантам.
Слайд 13
1) А сейчас мы с вами из избы отправимся во двор, и  что же мы с вами там увидим? (хлев, курятник, конюшню, овин)Решите самостоятельно по вариантам следующие задачи:
Текст проверочной в приложении 1.
Потерли ладошки перед решением задачи
Проверка по образцу
Слайд 14
Упражнения для снятия усталости глаз
1 в – легкий 2 в – труднее!
Периметр хлева 24 м, его ширина      Периметр курятника 120 дм, его сторона в 4 раза меньшеравна 4 м. Найди длину хлева.             периметра. Найди длину второй стороны курятника.
120 : 4 = 30 (дм) – 1 сторона
24 : 2 – 4 = 8 (м) 120 : 2 – 30 = 30 (дм) – 2 – я сторона
Курятник – квадрат.
Упражнения для снятия усталости глаз:
Закрываем мы глаза, вот какие чудеса.
Наши глазки отдыхают,
Упражнения выполняют.
А теперь мы их откроем, 
Через речку мост построим.
Нарисуем букву о, получается легко.
Вверх поднимем, глянем вниз,
Вправо, влево повернем,
Заниматься вновь начнем. Зажмуривают оба глаза.
Продолжают стоять с закрытыми глазами.
Открывают глаза, взглядом рисуют мост.
Глазами рисуют букву о.
Глаза поднимают вверх, опускают вниз.
Глаза смотрят вправо- влево.
Глазами смотрят вверх, вниз.
VIII. Включение в систему знаний и повторение.
Что выращивали на огороде в Древней Руси? – Что не росло на грядке? Найдите площадь картофельного поля, если его длина 30 м, а периметр 110 м.
- А какие ед длины вы еще слышали?
Мы на уроке уже встречались с этой мерой длины. Кто помнит где?
 – Пришла пора узнать, что означают слова аршин, вершок, сажень, пядь
Слайд 15
Ты же у меня с вершок,А ума то с горшок,На сажень сквозь землю видишь,Не то,  что я на аршин бороды,Да ума на пядь. Капусту, морковь,  горох,  лук,  репу, редьку,  тыкву, свеклу
Картофель, помидоры
110 : 2 – 30 = 25 (м) – ширина
30 25 = 75 (м 2) – площадь.
В начале урока в стихотворении
1 верста = 1067 м 1 сажень =  3 аршина = 2,13 метра 1 аршин =  71,12 см 1 пядь = 4 вершка = 17,78 см1 вершок = 4,44 см
От горшка два вершка – это 151,14 см, то есть человек небольшого роста.
«Видеть,на сажень сквозь землю» - отличаться большой проницательностью
 «На аршин борода, да ума на пядь» — на 71 см борода, а ума на 17 см. ...  о взрослом, но глупом человеке
.
IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Слайд 16
Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п. на стр. 86 и решите № 2.
Составьте задачу на нахождение площади или периметра, используя старинные меры длины.
X. Рефлексия деятельности.
Слайд 17
-Какую задачу мы ставили на уроке?
-Удалось решить нам поставленную задачу?
-Каким способом?
-Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?
-Где можно применить новое знание?
-Что на уроке у вас хорошо получалось?
-Над чем еще нужно поработать?
-Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов. Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».
Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки. Отвечают на поставленные вопросы.
Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.
Самооценка 
Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.
Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.
Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

Приложенные файлы


Добавить комментарий