Популяция


ОТЧЕТ
По лабораторной работе «Популяция»
по дисциплине «Концепции современного естествознания»
2008
1). Цель работы:
Познакомиться с математическим моделированием межвидовых взаимодействий в экосистемах
2). Ход работы:

Задание № 1. Изменяя начальные численности кроликов, затем волков и травы, определите их предельные значения (максимальные и минимальные), при которых экосистема еще будет возвращаться в состояние равновесия через некоторое число циклов. Опишите процессы в природе, определяющие эти предельные значения.
При изменении первоначальных параметров численности кроликов, затем волков и травы, мы определили минимальные и максимальные предельные значения, при которых система будет возвращаться в состояние равновесия.
Количество травы Количество кроликов Количество волков
300 8 – min 100
300 390 – max 100
300 200 40 – min
300 200 500 – max
10 – min 200 100
555 – max 200 100
Предельные значения найденные в ходе лабораторной работы определяют граничные условия стационарного текущего равновесия экосистемы.
Задание № 2. «Цена» за условную единицу травы — 1 рубль, одного кролика — 30 рублей и одного волка — 50 рублей. Введите правила природопользования с целью получения максимальной прибыли, при которых экосистема может существовать неограниченное число циклов.
Ниже в таблице представлены параметры экосистемы заданные первоначально. Мы их используем для сравнения экосистемы с максимальными показателями.
  Количество травы Число кроликов Число волков Стоимость экосистемы
Начало 1 30 50  
300 200 100  
300 6000 5000 11300
1 1 30 50  
125 325 109  
125 9750 5450 15325
2 1 30 50  
46 258 120  
46 7740 6000 13786
3 1 30 50  
27 158 126  
27 4740 6300 11067
4 1 30 50  
24 91 127  
24 2730 6350 9104
5 1 30 50  
28 53 125  
28 1590 6250 7868
6 1 30 50  
37 32 121  
37 960 6050 7047
7 1 30 50  
53 21 117  
53 630 5850 6533
8 1 30 50  
79 16 112  
79 480 5600 6159
9 1 30 50  
120 14 107  
120 420 5350 5890
10 1 30 50  
182 16 103  
182 480 5150 5812
11 1 30 50  
268 28 99  
268 840 4950 6058
12 1 30 50  
349 75 96  
349 2250 4800 7399
13 1 30 50  
286 230 98  
286 6900 4900 12086
14 1 30 50  
105 338 108  
105 10140 5400 15645
15 1 30 50  
38 252 119  
38 7560 5950 13548
16 1 30 50  
23 151 125  
23 4530 6250 10803
17 1 30 50  
21 86 126  
21 2580 6300 8901
18 1 30 50  
25 49 124  
25 1470 6200 7695
19 1 30 50  
34 29 120  
34 870 6000 6904
20 1 30 50  
49 19 116  
49 570 5800 6419
21 1 30 50  
74 14 111  
74 420 5550 6044
22 1 30 50  
113 12 106  
113 360 5300 5773
23 1 30 50  
173 14 102  
173 420 5100 5693
24 1 30 50  
259 23 98  
259 690 4900 5849
25 1 30 50  
352 61 95  
352 1830 4750 6932
26 1 30 50  
320 206 96  
320 6180 4800 11300
27 1 30 50  
121 353 106  
121 10590 5300 16011
28 1 30 50  
40 275 118  
40 8250 5900 14190
29 1 30 50  
22 166 125  
22 4980 6250 11252
30 1 30 50  
19 94 127  
19 2820 6350 9189
31 1 30 50  
22 53 125  
22 1590 6250 7862
32 1 30 50  
29 31 121  
29 930 6050 7009
33 1 30 50  
42 20 117  
42 600 5850 6492
34 1 30 50  
63 14 112  
63 420 5600 6083
35 1 30 50  
97 11 107  
97 330 5350 5777
36 1 30 50  
150 11 102  
150 330 5100 5580
37 1 30 50  
229 16 98  
229 480 4900 5609
38 1 30 50  
332 37 94  
332 1110 4700 6142
39 1 30 50  
379 133 93  
379 3990 4650 9019
40 1 30 50  
190 346 100  
190 10380 5000 15570
41 1 30 50  
52 331 114  
52 9930 5700 15682
42 1 30 50  
22 207 124  
22 6210 6200 12432
43 1 30 50  
16 116 128  
16 3480 6400 9896
44 1 30 50  
17 64 127  
17 1920 6350 8287
45 1 30 50  
22 36 124  
22 1080 6200 7302
46 1 30 50  
31 21 120  
31 630 6000 6661
47 1 30 50  
46 14 115  
46 420 5750 6216
48 1 30 50  
71 10 110  
71 300 5500 5871
49 1 30 50  
111 9 105  
111 270 5250 5631
50 1 30 50  
173 10 100  
173 300 5000 5473

При выполнении первого задания были замечены следующие данные: при максимальном значении количества волков стоимость экосистемы увеличивается максимально и период возвращения экосистемы в состояние равновесия уменьшается, что можно увидеть на диаграмме в конце таблицы.
  Количество травы Число кроликов Число волков Стоимость экосистемы
Начало 1 30 50  
300 200 500  
300 6000 25000 31300
1 1 30 50  
273 59 505  
273 1770 25250 27293
2 1 30 50  
372 23 490  
372 690 24500 25562
3 1 30 50  
551 19 471  
551 570 23550 24671
4 1 30 50  
783 48 455  
783 1440 22750 24973
5 1 30 50  
697 246 460  
697 7380 23000 31077
6 1 30 50  
288 211 502  
288 6330 25100 31718
7 1 30 50  
259 58 507  
259 1740 25350 27349
8 1 30 50  
356 20 491  
356 600 24550 25506
9 1 30 50  
536 15 471  
536 450 23550 24536
10 1 30 50  
786 37 453  
786 1110 22650 24546
11 1 30 50  
770 230 454  
770 6900 22700 30370
12 1 30 50  
286 244 501  
286 7320 25050 32656
13 1 30 50  
238 62 510  
238 1860 25500 27598
14 1 30 50  
326 19 494  
326 570 24700 25596
15 1 30 50  
495 12 474  
495 360 23700 24555
16 1 30 50  
748 24 455  
748 720 22750 24218
17 1 30 50  
882 160 448  
882 4800 22400 28082
18 1 30 50  
331 315 494  
331 9450 24700 34481
19 1 30 50  
218 81 515  
218 2430 25750 28398
20 1 30 50  
287 21 501  
287 630 25050 25967
21 1 30 50  
437 10 480  
437 300 24000 24737
22 1 30 50  
676 14 459  
676 420 22950 24046
23 1 30 50  
939 77 444  
939 2310 22200 25449
24 1 30 50  
479 391 475  
479 11730 23750 35959
25 1 30 50  
203 130 517  
203 3900 25850 29953
26 1 30 50  
240 27 508  
240 810 25400 26450
27 1 30 50  
362 9 487  
362 270 24350 24982
28 1 30 50  
568 8 465  
568 240 23250 24058
29 1 30 50  
867 26 446  
867 780 22300 23947
30 1 30 50  
852 276 447  
852 8280 22350 31482
31 1 30 50  
227 262 509  
227 7860 25450 33537
32 1 30 50  
194 49 517  
194 1470 25850 27514
33 1 30 50  
279 12 498  
279 360 24900 25539
34 1 30 50  
437 6 476  
437 180 23800 24417
35 1 30 50  
690 9 455  
690 270 22750 23710
36 1 30 50  
1004 59 438  
1004 1770 21900 24674
37 1 30 50  
504 453 469  
504 13590 23450 37544
38 1 30 50  
174 138 521  
174 4140 26050 30364
39 1 30 50  
206 24 512  
206 720 25600 26526
40 1 30 50  
315 7 491  
315 210 24550 25075
41 1 30 50  
500 4 469  
500 120 23450 24070
42 1 30 50  
793 9 448  
793 270 22400 23463
43 1 30 50  
1095 105 434  
1095 3150 21700 25945
44 1 30 50  
313 458 491  
313 13740 24550 38603
45 1 30 50  
153 86 527  
153 2580 26350 29083
46 1 30 50  
205 14 512  
205 420 25600 26225
47 1 30 50  
322 4 489  
322 120 24450 24892
48 1 30 50  
517 3 466  
517 90 23300 23907
49 1 30 50  
824 8 445  
824 240 22250 23314
50 1 30 50  
1136 114 431  
1136 3420 21550 26106

Задание № 3. Используя методы генной инженерии, Вы можете регулировать плодовитость и естественную смертность кроликов, ловкость и естественную смертность волков, урожайность и питательность травы. Какие из этих параметров и каким образом нужно изменить, чтобы повысить прибыль от природопользования, сохранив стабильность экосистемы?
При выполнении данного задания была замечена одна закономерность: при изменении одного из параметров (плодовитость и естественную смертность кроликов, ловкость и естественную смертность волков, урожайность и питательность травы) экосистема выходила из состояния равновесия и через определенные периоды прекращала свое существование.
Т.о. было выявлено следующее, изменять параметры можно, но они должны быть обязательно одинаковы и существуют границы изменения параметров (от 3 до 22). Т.е. плодовитость = естественной смертности кроликов = ловкость волков = естественной смертности волков = урожайности травы = питательность травы. Причем чем выше численное значение параметра, тем быстрее экосистема возвращается в стабильное состояние и тем больше её прибыльность.
Ниже приведены результаты:


Вывод:
В ходе проделанной работы познакомились с математическим моделированием межвидовых взаимодействий в экосистемах. Мы выявили минимальный и максимальный предельные значения начальных параметров экосистемы типа «хищник-жертва». Научились выделять условия природопользования с целью получения максимальной прибыли в экосистемах. Научились изменять параметры, влияющие на стабильность экосистемы.
Ответы на вопросы.
1.Какими процессами обеспечивается непрерывность
существования жизни на Земле в течение миллиардов лет?
Непрерывность жизни обеспечивается процессами синтеза и распада, каждый организм отдает или выделяет то, что используют другие организмы. Особенно велика в этом круговороте роль микроорганизмов, которые превращают останки животных и растений в минеральные соли и простейшие органические соединения, вновь используемые зелеными растениями для синтеза новых органических веществ. При разрушении сложных органических соединений высвобождается энергия, теряется информация, свойственная сложно организованным существам. Любая форма жизни участвует в биотическом круговороте, и на нем основана саморегуляция биосферы. Микроорганизмы при этом играют двоякую роль: они быстро приспосабливаются к разным условиям жизни и могут использовать различные субстраты в качестве источника углерода и энергии. Высшие организмы не обладают такими способностями и потому располагаются выше одноклеточных в экологической пирамиде, опираясь на них, как на фундамент.
2. Что происходит с солнечной энергией, падающей на Землю? В
ходе каких процессов она преобразуется?
Солнечная энергия преобразуется в специальных структурах клеток растений в энергию химических связей, в процессах брожения и дыхания. Эта энергия высвобождается и используется живыми организмами. В центре этих превращений в клетке находится АТФ, которая синтезируется из АДФ и Н3РО4 за счет световой энергии или энергии, выделяемой при брожении или дыхании. При гидролизе АТФ выделяется энергия, необходимая для совершения всей работы живого организма – от создания градиентов концентрации ионов и сокращения мышц до синтеза белка.
3. Чем отличаются потоки энергии и потоки веществ в биосфере?
Основным энергетическим элементом для биосферы является поток солнечного излучения. Энергия падающего на поверхность Земли солнечного излучения диссипирует через создание воздушных потоков в атмосфере, испарение воды и химических процессов, идущих в неживой материи.
Одновременно в биосфере проходит специфический процесс, который состоит в том, что энергия солнечного излучения может аккумулироваться, иногда на очень длительный период. Это происходит при образовании органического вещества в ходе фотосинтеза. Запасенная энергия затем используется на поддержание множества других биохимических реакций.
Поток энергии от Солнца проходит сложный путь, трансформируясь в элементах биосферы, прежде чем выйти вновь в неживую среду в форме теплового излучения и отложений органического углерода в слое Земли. Беспрерывный поток энергии, накапливаемый в зеленых растениях, растекается по сложной сети пищевых связей, постепенно растрачиваясь в процессе обмена веществ и дыхания на каждом трофическом (пищевом) уровне.
Поток энергии от Солнца непрерывен. Это линейный незамкнутый процесс, являющийся необходимым элементом для совершения замкнутого процесса - биотического круговорота веществ в биосфере.
Биотический круговорот как замкнутый цикл возник в процессе эволюции планеты в течение нескольких миллиардов лет (3,5-5 млрд).
Биотический круговорот – это круговая циркуляция веществ между почвой, растениями, животными и микроорганизмами. Его суть сводится к следующему: растения, потребляя из почвы минеральные вещества, а из воздуха – углекислый газ, в процессе фотосинтеза производят кислород и органические вещества. Их называют продуцентами. В этом процессе они аккумулируют энергию в органическом веществе. Животные, потребляя кислород и поедая растения, выделяют углекислый газ и накапливают энергию в своей биомассе. Они называются консументами. Бактерии, грибы, простейшие и пр., перерабатывая мертвых животных и засохшие растения, вновь превращают их в исходное состояние – минеральные и простые органические соединения, тем самым замыкая цикл круговорота вещества и обеспечивая подготовку следующего цикла. Они называются редуцентами, или деструкторами.
4. Почему пищевые сети редко состоят более чем из 4 – 5
трофических уровней?
Внутри экосистемы содержащие энергию органические вещества
создаются автотрофными организмами и служат пищей (источником
вещества и энергии) для гетеротрофов. Типичный пример животное
поедает растения. Это животное в свою очередь может быть съедено
другим животным, и таким путем может происходить перенос энергии
через ряд организмов – каждый последующий питается предыдущим,
поставляющим ему сырье и энергию. Такая последовательность называется пищевой цепью, а каждое ее звено – трофическим уровнем. Первый трофический уровень занимают автотрофы, или так называемые первичные продуценты. Организмы второго трофического уровня называются первичными консументами, третьего – вторичными консументами и т. д. Обычно бывает четыре или пять трофических уровней и редко больше шести.
Первичными продуцентами являются автотрофные организмы, в
основном зеленые растения. Некоторые прокариоты, а именно сине-
зеленые водоросли и немногочисленные виды бактерий, тоже
фотосинтезируют, но их вклад относительно невелик.
В водных экосистемах главными продуцентами являются водоросли –
часто мелкие одноклеточные организмы, составляющие фитопланктон
поверхностных слоев океанов и озер.
Первичные консументы питаются первичными продуцентами, т. е. это
травоядные животные. На суше типичными травоядными являются многие
насекомые, рептилии, птицы и млекопитающие. Наиболее важные группы
травоядных млекопитающих – это грызуны и копытные. К последним
относятся пастбищные животные, такие, как лошади, овцы, крупный рогатый скот, приспособленные к бегу на кончиках пальцев.
В водных экосистемах (пресноводных и морских) травоядные формы
представлены обычно моллюсками и мелкими ракообразными. Жизнь в океанах и озерах практически полностью зависит от планктона, так как с него начинаются почти все пищевые цепи.
Вторичные консументы питаются травоядными; таким образом, это
уже плотоядные животные, так же как и третичные консументы,
поедающие консументов второго порядка.
Консументы второго и третьего порядка могут быть хищниками и охотиться, схватывать и убивать свою жертву, могут питаться падалью или быть паразитами. В последнем случае они по величине меньше своих хозяев. Пищевые цепи паразитов необычны по ряду параметров. В типичных пищевых цепях хищников плотоядные животные оказываются крупнее на каждом следующем трофическом уровне:
Растительный материал (например, нектар) > муха > паук >
> землеройка > сова
Сок розового куста > тля > божья коровка > паук > насекомоядная
птица > хищная птица
В типичных пищевых цепях, включающих паразитов, последние
становятся меньше по размерам на каждом следующем уровне.
5. Как моделируются ситуации «конкуренция» и
«сосуществование» в экосистеме? К каким выводам можно прейти,
используя математические модели?
При сосуществовании или конкуренции различные виды не питаются одной и той же пищей, не поедают друг друга, размножаются в разных местах. Тогда уравнения для численности записываются как:

Ситуация усложняется, если виды живут или пытаются жить за счет одного и того же источника пищи или зависят от одних и тех же жизненных условий. Например, растения, извлекающие фосфор из почвы. При этом одни закрывают листьями другие, лишая их солнечного света, или птицы, которые строят гнезда в одних и тех же дуплах и т.п. Математически это соответствует установлению генерации в лазере или автокаталитической реакции между двумя группами молекул. Решение показывает, что выживет только один тип, наиболее приспособленный. Это выживание может быть достигнуто улучшением индивидуальных констант и адаптацией. Если перекрываются источники пищи N, M:
,
где - скорости поступления пищи, а - убыль пищи за счет внутренних причин типа гниения. Рассматривая правые части уравнений («силы») в плоскости m, n, можно найти условия, при которых возможно сосуществование. Обобщение на случай многих видов и источников пищи производится аналогично. Поэтому понятно, какую важную роль играют экологические ниши для выживания видов и почему виды так приспособлены к ним.
6. Как моделируется ситуация «хищник-жертва»? К каким
выводам можно прийти, используя математическую модель?
Примером анализа ситуации «хищник-жертва» может служить эволюция численности зайцев и волков, которая характеризуется колебаниями по времени. Абстрагируясь от различных обстоятельств, так или иначе влияющих на число зверей, можно проанализировать важнейшую зависимость: зайцы едят траву, а волки – зайцев. Если бы жили одни зайцы, и корма было достаточно, то их численность росла бы по экспоненциальному закону, а если бы жили только волки, то они вымирали бы по тому же закону. При их совместном существовании скорость изменения численности зайцев и волков связана с частотой их столкновения, т.е. пропорциональна количеству тех и других с некоторым коэффициентом.
Рост численности зайцев приводит к увеличению питания для волков, но уменьшает количество травы, так что вскоре численность волков вырастает, а зайцев – уменьшается. Количество травы увеличивается, но запасы пищи для волков уменьшаются, и их численность падает. Тогда поголовье зайцев снова растет, и процесс повторяется. Режим колебаний с определенным периодом оказывается устойчивым. Уравнения, описывающие такую систему:
,
где первое уравнение описывает число жертв n, второе – число хищников m.
Эти уравнения имеют периодическое решение. Стационарное решение соответствует полному вымиранию, и оно единственное устойчивое. В природе такое может случиться, но биологи указывают на возможность животных-жертв найти убежище, не доступное хищникам, так что некоторая часть их выживет. Модель может усложняться введением нескольких типов жертв, которыми может питаться один хищник, и другими вариантами.
7. Как моделируется ситуация «симбиоз»? К каким выводам можно
прийти, используя математическую модель?
Симбиоз отражает кооперацию отдельных видов в борьбе за существование, когда один вид помогает или покровительствует другому (как, например, кооперация пчел или деревьев). Поскольку скорость размножения одного вида зависит от наличия другого, то, пренебрегая внутривидовым подавлением , имеем:
.
Здесь стационарный случай соответствует n=m=0. В этих простых схемах не хватает очень многих факторов – смены климата и погоды, связи возраста особи и смертности, колебаний запасов пищи в разное время года и на разных территориях и т.д. Но использование даже простых моделей при разных, эмпирически учтенных тех или других параметрах дает интересные результаты.
Строя математические модели и проводя полевые испытания, ученые пытаются понять, каким образом паразиты и их хозяева коэволюционировали в тесные сообщества. Компьютерные модели этих процессов соответствует «гонке вооружений» в ходе эволюции. Паразиты должны все время приспосабливаться, чтобы получить от хозяина больше ресурсов для роста своей популяции, а хозяин всячески старается этого не допустить. Биологи-эволюционисты считают, что существование полов с эволюционной точки зрения неудачно, и половые различия должны бы постепенно исчезнуть, но этого не происходит. Вероятно, потому, что пол является неким «секретным оружием», сохраняющим большую устойчивость хозяина: ведь паразит приспосабливается обычно к определенному его типу. Как только хозяева становятся жертвами, численность менее распространенных типов хозяев увеличивается, и наоборот.
8. Какую роль в биотическом круговороте играют микроорганизмы,
являются ли они необходимыми для жизни на Земле и почему?
Биотический круговорот – основа существования биосферы. Главный элемент круговорота – способность одних организмов питаться другими или их отходами. Особенно велика в этом круговороте роль микроорганизмов, которые превращают останки животных и растений в минеральные соли и простейшие органические соединения, вновь используемые зелеными растениями для синтеза новых органических веществ. При разрушении сложных органических соединений высвобождается энергия, теряется информация, свойственная сложно организованным существам. Микроорганизмы при этом играют двоякую роль: они быстро приспосабливаются к разным условиям жизни и могут использовать различные субстраты в качестве источника углерода и энергии.

Приложенные файлы


Добавить комментарий