Синус, косинус, тангенс и котангенс.


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

0 Синус, косинус, тангенс и котангенс. Алгебра и начала анализа, 10 класс Гончаров Герман Александрович. г. Сургут Блок№1 Повторение. Построение.ABC – прямоуг.А = – острыйНайдем: sin = cos = tg = ctg = А С В CB AB AC AB AC CB AC CB Блок№2 Понятие синуса косинуса на числовой окружности. Построение.Числ. Окр. (о; R = 1)Найдем: MH OX => Xm = OHMN OY => Ym = ON3. OMH – прямоуг.MOH = t4. Sin t = = = Ym О Н М (t) N _ | | _ MH MO ON R = 1 Sin t => Ym => OY – ось синусов5. Cos t = = = Xm cos t = Xm => OX – ось косинусов6. Получили:M(t) => (Xm; Ym) => OH OM ym R=1 Sin t = Ym Cos t = Xm . Вывод. Синус и косинус для групп родственных точек. A B C D Sin 0 1 0 -1 Cos 1 0 -1 0 Таблица №1Граничные точки M1 M2 M3 M4 Sin Cos Таблица №2Первая группа родственных точек K1 K2 K3 K4 Sin Cos Таблица №3Третья группа родственных точек P1 P2 P3 P4 Sin Cos Таблица №4Четвертая группа родственных точек Блок №3. Понятие tg на числовой окружности. Построение.Числовая окр.Пусть M(t) = AM = tA a OXOM a = KOKA – прямоуг. KOA = tTg t = = = KA N M A K Tg t Tg t1 L1 O 7. Tg t = KA => a - ось тангенсовЗамечание.Пусть L(t1) второй четверти tg t1 = A < 0Получили:Tg t > 0, если t первой, третей чет.Tg t < 0, если t второй, четвертой чет.3. Найдем:Tg - не сущ. Tg 0 = tg = 0Tg - не сущ. Tg t = Блок №4. Понятие ctg на числовой окружности. Построение:Числовая окр.Пусть M(t)B b OYOM b = KOBK – прямоуг. OBK = tCtg t = = = BK A B C D M K Ctg t b 7. Ctg t = BK => b – ось котангенсовЗамечание:Ctg t > 0, если t первой, третей четв.Ctg t 0 – не существуетCtg = ctg = 0Ctg - не существуетТаблица №1. Значение tg и ctg граничные точки A B C D Tg t 0 - 0 - Ctg t - 0 - 0 Таблица №2. Первая группа родственных точек. M1 M2 M3 M4 Tg t 1 -1 1 -1 Ctg t 1 -1 1 -1 K1 K2 K3 K4 Tg t Ctg t Таблица №3Вторая группа родственных точек P1 P2 P3 P4 Tg t Ctg t Таблица №4. Третья группа родственных точек. Блок №5. Итоговая схема Формулы:sin(-t) = - sin t 2. sin(t+2 k) = sin t cos(-t) = cos t cos(t+2 k) = cos t3. sin(t+ ) = - sin t 4. tg t = cos(t+ ) = - cos t ctg t = 5. tg (-t) = - tg t 6. tg(t+ ) = tg t ctg (-t) = - ctg t ctg(t+ ) = ctg t7. tg(t+ k) = tg t ctg(t+ k) = ctg t 0 Sin t 0 1 Cos t 1 0 Tg t 0 1 - Ctg t - 1 0 A K M P B

Приложенные файлы


Добавить комментарий